Biderketa kartesiar

Matematikan, biderkadura kartesiarra bi multzoen artean egin daitekeen eragiketa bati deritzo, non hau burutzean bikote ordenatuez osaturiko multzo berri bat sortuko den.

Izan bitez beraz, A eta B bi multzo, A × B izango da (a,b) bikote ordenatu guztiekin osaturiko multzoa non a∈A eta b∈B.

 A × B = {(a,b) / a∈A ∧ b∈B}

Multzo berriaren kardinalari dagokionez, hau da, multzo berriaren elementu kopuruari dagokionez, 

 |A|=n bada eta |B|=m, orduan |A|×|B|=n×m izango da.

Gainera, kontuan izan behar da A≠B bada, A×B≠B×A izango dela.

 Biderketa kartesiarraren propietateak 
Izan bitez A, B, C, D  X:

 A(BC) = (AB)  (AC)
 A(BC) = (AB)  (AC)
 baldin C 0 eta AB=BC badira, orduan A=b
 A(B-C)=(AB)-(AC)
 (AB) (CD)=(AC) (BD)
 (AB)C =(AC BC)(ACB)(ABC)
 baldin B C bada, orduan AB AC
 (AB) (CD)=(AD)(CB)
 baldin A,B,C eta D multzo ez hutsak badira, orduan, AB  CD da baldin eta soilik baldin A  C eta B  D badira

 Adibidea 
Izan bitez ondorengo multzoak: A={1,3} eta B={0,2}

A×B={(1,0),(1,2),(3,0),(3,2)}

 Kanpo estekak 

Kategoria:Matematika-erlazioak
Kategoria:Multzo-teoria
Kategoria:Operazio bitarrak