Biraketa-simetria

Izaki bizidunetan simetria erradiala (biologia)

Biraketa-simetria (errotazionala,erradiala edo simetria zilindrikoa bezala ere ezaguna), ardatz baten inguruko simetria da. Errotazio eta traslazio puntua da, beraz, sistema bat biraketa simetria edo aximetria duela diogu mediatriz batetik hartutako semiplano guztiak ezaugarri berdinak dituztenean. Zeharkako simetria edo simetria inbolutiba bezala ezagutzen da.

Zuzenki batean P puntua P' puntuan transformatzen duen mugimenduari ardatzeko biraketa simetria deitzen diogu eta honek egiaztatzen du:

  •PP'segmentua e-ri perpendikularra da.
  •P eta P' puntuak e ardatzatik distantzia berdinera daude.

Beste modu batera esanda e ardatza PP'segmentuaren mediatrizea da.

Biraketa simetria ez da objektu baten eta haren erretflexioaren artean soilik aurkezten, irudi askok bi sekzioetan zatitu daitezke zuzen baten bitartez eta zuzenarekiko simetrikoak dira. Objektu hauek simetria ardatz bakarra edo gehiago izan ditzakete.
Zuzenki baten simetria ardatza erreferentzi gisa hartzen badugu eta irudi horren puntuak beste irudi batekoekin bat egiten badute, biraketa simetria emango da. Irudi batek ispilu baten aurrean egindako erreflexu fenomenoa ematen da biraketa simetrian.

Irudi simetriko baten puntuei puntu homologoak deritzogu, hau da, A' puntua A-ren homologoa da, B' B-ren homologoa da eta C' C-ren homologoa da.
Honekin batera, irudi originalaren puntuen arteko distantzia irudi simetrikoaren puntuen arteko distantzien berdina da. Kasu honetan: Simetria ardatz bat edo gehio duen objektu batean eman daiteke biraketa simetria.

Marraztutako ardatz simetriaren gainetik irudia tolestuko bagenu, alde kontrajarrien puntuek bat egiten dutela ikusiko genuke, hau da, alde biek bat datoz.

Buruketa fisiko esanguratsu batzuk, teoria kuantikoarekin, baliabide jarraiekin edota zelaien teoriarekin erlazionatuta daudenak bereziki, ondorioztatzeko errazagoak dira datuak biraketa simetrikoan oinarritzen badira magnitude ezezagun batzuen soluzioa biraketa simetria dutenean. Horri esker, hiru koordenada espazialen buruketa bat bi aldagaietako buruketa batean sinplifikatu daiteke. Adibidez, buruketa batzuk ebazteko Poissonen ekuazioa ikastea beharrezkoa da:

 Kanpo estekak