Barizentro (geometria)

Geometrian, triangeluaren barizentroa hiru erdibidekoek elkar ebakitzen duten puntua da.

Orokorrean, irudi geometriko baten barizentroa puntu bat da, irudi geometrikoa momentu bereko bi zatitan erdibitzen duten zuzenen ebaki-puntua dena. Modu informalean esanda, irudi geometrikoaren puntu guztien batezbesteko aritmetiko sinplea da barizentroa. Orokorrean, n dimentsioko espazioko edozein X objekturako heda daiteke definizio hori: X objektua momentu bereko bi zatitan erdibitzen duten hiperplanoen ebaki-puntua da barizentroa.

 Propietateak 

Objektu ganbil baten barizentroa objektuaren barnean dago kokatuta beti; objektu ahurretan, berriz, kanpoan egon daiteke. Adibidez, eraztunaren edo katiluaren barizentroa erdiko hutsunean dago.

Hainbat irudi geometrikoren barizentroa simetria-ardatzek edo simetria-planoek (2 edo 3 dimentsioko espazioaren arabera) elkar ebakitzen duten puntua da:

 Bi dimentsiokoak (gainazalekoak) poligono erregularrak, laukizuzenak, erronboak, zirkuluak, elipseak, superelipseak...

 Hiru dimentsiokoak (bolumetrikoak) poliedro erregularrak, zilindroak, esferak, elipsoideak, superelipsoideak...

Paralelogramo baten barizentroa bi diagonalen ebaki-puntua da. Hori ez da egia gainerako laukien kasuan.

 Barizentroa kalkulatzen 

 Berun-hariaren metodoa 

Beheko irudikoa (a) bezalako bi dimentsioko xafla baten barizentroa berun-haria erabiliz zehaztu daiteke, esperimentalki. Markatu erpin batetik berun-hariak adierazten duen marra zuzena (b); eta gero, errepikatu prozedura beste erpin batetik. Bi marrek elkar ebakitzen duten puntua irudiaren barizentroa da (c).

      147px|erdian
    183px|erdian
    157px|erdian

      (a)
    (b)
    (c)


Metodo hau irudi ahurretara heda daiteke —barizentroa iruditik kanpo daukatenak—; eta solidoetara ere bai.

 Ikus, gainera 

 Grabitate-zentroa
 Masa-zentroa

 Kanpo estekak 

  Centroid of a triangle Webgune elkarreragilea


Kategoria:Geometria