Ebaketa (multzo-teoria)

Matematikan, multzo-teoriaren barruan, ebaketa multzoen artean definitzen den eragiketa bat da. Eragiketa horrek multzo bat sortuko du, ebakidura multzoa deiturikoa, zeinek multzoetako elementu komunak biltzen dituen. Ebaketa adierazteko,  ikurra erabiltzen da, eta ebaki irakurtzen da. Izan bitez  bi multzo, orduan, A eta B ren ebakidura,  bidez adierazten da (A ebaki B irakurtzen da), A-n eta B-n aldi berean dauden elementuek osatzen dute; .

Grafika edo irudiari erreparatuz, ebakidura adierazteko beste modu bat aurki dezakegu;  non  A eta B-ren bildura den,  A multzoari B multzoko elementuak kentzea den eta  B multzoari, A multzoko elementuak kentzea den.

Adibidez, B = {1, 2, 3, 4, 8, 9} eta A = {3, 4, 5, 6} badira, orduan A ∩ B = {3, 4}.

Sinboloa IzenaEsanahiaAdibideak Ahoskera Adarra∩ Ebaketa  (A eta B multzoen ebakidura, hots, Aldi berean A-koak eta B-koak diren elementuen multzoa)«a ebaki be»  «... ebaki ...» Multzo-teoria
Bi multzoen ebakidura multzo hutsa denean, hau da, komunean elementurik ez dituztenean, izan bitez bi multzo , orduan, multzo hauek disjuntuak direla esaten da.

 Definizioa 
A eta B multzoak kontuan izanda, AB A-n eta B-n aldi berean dauden elementuek osatzen dute:

Adibidea:

{1, 2, 3, 4}  {5, 2, 1} = {1, 2}

 Ebakidura orokortua 
Bi multzo baino gehiagoko multzo kopuru mugatu baten ebakidura defini daiteke.

· Multzo-familia indizeduna izanik, ebakidura orokortua honela adierazten da:

Beraz,

 Ebaketaren propietateak 

 Propietate idenpotentea 

 Trukatze-legea 

 Elkartze-legea 

 Azpimultzoen ebaketa 

 A eta B multzoak baditugu, non  (A-k parte du B), orduan 

 Bi multzo osagarriren ebaketa 
A eta Ac multzoak baditugu, non Ac A multzoaren osagarria den, hau da, A multzoan ez dagoena bertan dago, orduan .

 Erlazioa bilketa eta ebakiduraren artean: Banatze-legea 

  ...

  ...

 Ikus, gainera 

 Ebaketa (probabilitatea)

 Kanpo estekak 

Kategoria:Multzo-teoria
Kategoria:Operazio bitarrak
Kategoria:Multzoen teoriaren oinarrizko kontzeptuak