Auzokidetasun-matrize

Auzokidetasun-matrizea Matrize karratu bat da, erlazio bitarrak adierazteko erabiltzen dena..

 Auzokidetasun-matrizearen eraikuntza grafo batetik abiatuta 

 Zero matrize bat sortzen da, zeinen zutabeek eta errenkadek grafoaren erpinak adierazten dituzten.
 Bi erpin lotzen duen ertz bakoitzeko, 1 gehitu behar diogu matrizeko dagokion kokagunean lehendik dagoen balioari.
 Ertza begizta bat bada eta grafoa ez zuzendua bada, orduan 2 gehitzen da 1-aren ordez.

Azkenik, matrize bat lortzen da, erpin (elementuak) bikoteen arteko ertzen (erlazioak) kopurua adierazten duena .

Grafo bakoitzeko auzokidetasun-matrize bakar bat existitzen da (errenkaden edo zutabeen permutazioak kontuan izan gabe), eta alderantziz.

 Grafo ez zuzenduaren adibidea 
250px|thumb|1. irudia: Grafo ez zuzenduaren adibide bat, zeinetarako auzokidetasun-matrizea kalkulatzen den.
1. irudiko grafo ez zuzenduaren auzokidetasun-matrizea hau da:

 Grafo zuzenduaren adibidea 
350px|thumb|2. irudia: Grafo zuzenduaren adibide bat, zeinetarako auzokidetasun-matrizea kalkulatzen den.
2. irudiko grafo zuzenduaren auzokidetasun-matrizea hau da:

 Auzokidetasun-matrizearen propietateak 
 Grafo ez zuzenduaren kasuan auzokidetasun-matrizea simetrikoa da.
 Ci,j(k) bideen kopurua, i adabegitik j adabegitarako k hertz zeharkatuz, auzokidetasun-matrizearen k-garren berreturaren elementu batek ematen du:

 Ikus, gainera 

 matrize laplaciarra

 Kanpo estekak 

Kategoria:Matrizeak
Kategoria:Matematika-erlazioak
Kategoria:Grafo teoria
Kategoria:Datu-egitura