Oktonioi

Oktonioiak koaternioien orokortze ez elkarkorra da. Oktonioien taldea adierazteko 𝕆 hizkia erabiltzen da. Zenbaki horiek John T. Gravesek 1843an, eta Arthur Cayleyek, lehenengo aldiz 1845ean argitaratu zuena, bakoitzak bere aldetik aurkitu zituzten. Batzuetan, Cayleyen zenbakiak ere deitzen dituzte.

Oktonioiek zenbaki errealen gaineko aljebra 8-dimentsional bat osatzen dute eta zenbaki errealen zortzikote ordenatutzat har daitezke. Oktonioi bakoitzak ondoko oinarriaren konbinazio lineala da: 1,  i   1 ,  i   2 ,  i   3 ,  i   4 ,  i   5 ,  i   6 ,  i   7 . Hau da:



Oktonioiak biderkatzeko taula hau erabiltzen da:

·1i  1 i  2 i  3 i  4 i  5 i  6 i  7 11i  1 i  2 i  3 i  4 i  5 i  6 i  7 i  1 i  1 -1i  4 i  7 -i  2 i  6 -i  5 -i  3 i  2 i  2 -i  4 -1i  5 i  1 -i  3 i  7 -i  6 i  3 i  3 -i  7 -i  5 -1i  6 i  2 -i  4 i  1 i  4 i  4 i  2 -i  1 -i  6 -1i  7 i  3 -i  5 i  5 i  5 -i  6 i  3 -i  2 -i  7 -1i  1 i  4 i  6 i  6 i  5 -i  7 i  4 -i  3 -i  1 -1i  2 i  7 i  7 i  3 i  6 -i  1 i  5 -i  4 -i  2 -1
Biderketa ez da trukakorra, ezta elkarkorra ere. Elkarkorra ez denez, Oktonioiek, koaternioiek ez bezala, ez dute onartzen matriz-adierazpenik.

 Ikus, gainera 

 Cayley-Dicksonen eraikuntza
 Koaternioiak
 Zenbaki hiperkonplexuak
 Zenbaki konplexuak

 Erreferentziak 

 .

 Kanpo estekak 

Kategoria:Aljebra
Kategoria:Zenbaki hiperkonplexuak