Erlazio bihurkari

Matematikan,  multzoan definituriko  erlazio bitarra bihurkaria edo erreflexiboa da, baldin -ko elementu oro bere buruarekin -ren bidez erlazionatuta badago.

Hau da,



Hori gertatzekotan, esaten dugu -k propietate bihurkaria betetzen duela.

 multzoan ezarritako  erlazioa,  bikote ordenatuaren bidez adierazten da.

Erlazio erreflexiboaren aurkako den  erlazioari, hots, -ko inolako elementurik ez badago bere buruarekin -ren bidez erlazionatuta, erlazio antirreflexiboa deritzo; eta honela adierazten da:



Hori gertatzekotan, esaten dugu -k propietate antirreflexiboa betetzen duela.

 Adierazpidea 

Bedi  multzoan definitutako  erlazio erreflexiboa edo irreflexiboa, orduan -ren adierazpidea desberdina da, erlazio bitarra adierazteko moduaren arabera.

 Notazioa  Erlazio bihurkaria  Erlazio irreflexiboa Bikote ordenatu bezala     Auzokidetasun-matrize bezala  Matrizearen diagonal nagusian 1-ak besterik ez daude, hau da,   Matrizearen diagonal nagusian 0-ak besterik ez daude, hau da,  Grafo bezala  Grafoak begiztak ditu bere erpin guztietan.  Grafoak ez du begiztarik bere inongo erpinetan.

 Adibideak 

Biz  edozein multzo:

 Biz ,  bihurkorra da, edozein multzoa beraren parte delako.
 Biz ,  ("handiago edo berdin") bihurkorra da, baina  ("hertsiki handiagoa") ez.
 Biz ,  ("txikiago edo berdin") bihurkorra da, baina  ("hertsiki txikiagoa") ez.
 Biz ,  (matematika-berdintasuna) bihurkorra da.
 Biz ,  (multzoen partekotasuna bihurkorra da.
 Biz ,  (zatigarritasuna) bihurkorra da.
 Biz  planoko zuzen guztien multzoa, zuzenen arteko paralelotasun-erlazioa || bihurkorra edo erreflexiboa da, zuzen oro bere buruaren paraleloa baita.
 Sea  planoko zuzen guztien multzoa, bi zuzenen arteko perpendikulartasun-erlazioa  bihurtzezina edo antirreflexiboa da, zuzen oro bere buruaren elkarzut ezin baita.
 Noren aita izatea eta Noren ama izatea bihurtzezinak edo antirreflexiboak dira, inolako kasutan inor bere buruaren aita edo ama ezin baita.

 Ikus, gainera 

 Kanpo estekak 

Kategoria:Multzo-teoria
Kategoria:Matematika-erlazioak