Antisimetria-erlazio

Matematikan,  multzoan definitutako  erlazio bitarra Antisimetrikoa da; bi elementu desberdin hartuta, lehena bigarrenarekin erlazionatuta badago, bigarrena ez dago lehenarekin erlazionatuta. Beste hitzetan:



Hori gertatzekotan, esaten dugu -k antisimetria-propietatea betetzen duela.

 Adibideak 

Izan bedi  edozein multzo:

 Biz ,  ("handiago edo berdin") antisimetrikoa da, era berean  ("hertsiki handiago").

 Biz ,  ("txikiago edo berdin") antisimetrikoa da, era berean  ("hertsiki txikiago").

 "garaiago izatea" erlazioa antisimetrikoa da, bada a garaiago izatea b baino eta aldi berean b garaiago izatea a baino, ezinezkoa delako.

 Antisimetria  asimetria 

Antisimetria ez da simetriaren aurkakoa.

Badaude erlazioak aldi berean simetrikoak eta antisimetrikoak direnak (berdintasuna bezala), beste batzuk simetrikoak eta antisimetrikoak ez direnak (zatigarritasuna bezala zenbaki osoetan), beste batzuk simetrikoak direnak baina ez antisimetrikoak (n moduluko kongruentzia-erlazioa bezala), eta beste batzuk antisimetrikoak direnak baina ez simetrikoak ("txikiago" erlazioa bezala).

 Ikus, gainera 

 Kanpo estekak 

Kategoria:Multzo-teoria
Kategoria:Matematika-erlazioak