Willem de Sitter

Willem de Sitter (Sneek, Herbehereak, 1872ko maiatzaren 6a – Leiden, Herbehereak, 1934ko azaroaren 20a) kosmologian nabarmendutako matematikaria, fisikaria eta astronomoa izan zen. Hari dagokio De Sitterren Unibertsoa deritzon eredu kosmologikoa, Einsteinek Erlatibitate Orokorreko teorian planteatutako eremu ekuazioetarako soluzio zehatza dena, materiarik gabekoa eta konstante kosmologikoaren menpekoa den Unibertsoaren kasuan. Horren inguruan egindako ekarpenek esponentzialki hedatzen ari den Unibertso ereduaren kontzeptua garatzeko berebiziko garrantzia izan zuten. Horrez gain, lan garrantzitsuak egin zituen Jupiter planetaren inguruan, besteak beste.Obituary Notes of Astronomers at www.astro.uni-bonn.deAdriaan, Blaauw (2004). «MY CRUISE THROUGH THE WORLD OF ASTRONOMY». Annual Review of Astronomy and Astrophysics 42 (1): 1-37. Bibcode:2004ARA&A..42....1B.doi:10.1146/annurev.astro.42.053102.134020.

 Bizitza 

 Gaztaroa eta hezkuntza 
Willem de Sitter Sneek-en jaio zen, abokatu familia baten baitan. Bere gurasoek, Lamoraal Ulbo de Sitter epaileak eta Theodore Wilhelmine Bertling-ek, familia tradizioari jarrai ziezaiola nahi zuten, baina semeak matematikaren eta zientzien bidea jarraitzea erabaki zuen. Hala, bigarren hezkuntzako ikasketak Arnhem Gymnasium-en bukatu ondoren, Groningen-eko Unibertsitatean hasi zen matematika ikasten. Bertan, fisikarekiko eta, bereziki, fisikako esperimentuekiko interesa piztu egin zitzaion eta Hermanus Haga unibertsitateko irakaslearen esperimentuetan parte hartzeko eta laguntzeko baimena lortu zuen. Horren ondorioz, Groningen-eko Laborategi Astronomikoan lanean hasi zen.

1896.urtean, Jacobus Kapteyn astronomia eta mekanika teorikoko irakaslearekin David Gill izeneko astronomoak egindako plaka fotografikoen neurketan jardun zuen De Sitter-ek. Lortutako emaitzak aztertzeko Groningen-eko Laborategi Astronomikora bertaratu zenean, David Gill-ek plaken neurketarako mikrometro batean lanean behatu zuen De Sitter. Bere lanaren zehaztasunaz harrituta, Lurmutur Hiriko Behatokian, Hegoafrikan, lan egitera gonbidatu zuen Gill-ek. Hala, 1897an, Groningen-eko lizentziatura bukatu zuen De Sitter-ek, eta urte bereko abuztuan Lurmutur Hirira heldu zen. Bi urtez egon zen bertan, ikerketa fotometrikoetan eta heliometrikoetan lanean. Horrez gain, Gill-en iradokizunez, Jupiterren ilargien azterketa heliometrikoan aritu zen, 1891. urtetik aurrera ateratako irudietan oinarritutakoan. Lortutako ondorioekin osatu zuen bere doktoretza-tesia, 1901an Groningen-eko Unibertsitatean aurkeztu zuena, Jacobus Kapteyn-en tutoretzapean:  Jupiterren Sateliteen Heliometro Behaketen inguruko Eztabaida (Discussion of Heliometer Observations of Jupiter's SatellitesSitter, W. de., Finlay, W. Henry., Gill, D. (1901). Discussion of heliometer observations of Jupiter's satellites, made by Sir David Gill and W.H. Finlay. Groningen: J.B. Wolters jatorrizko izenburutik itzulitakoa).  Bere hitzetan, Lurmutur Hiriko Behatokian igarotako denbora bere hezkuntza astronomikoa osatzeko baino, hari hasiera emateko balio izan zuen, sasoi horretara arte ez baitzuen esparru horretan inolako espezializaziorik egin eta bere hasierako asmoa matematikaria izatea baitzenH Spencer Jones, Obituary Notices : Associates : Willem de Sitter, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 95 (1935), 343-347.:Gill invited de Sitter to come to the Cape as a computer and, as de Sitter afterwards stated in a letter to Gill, "thereby complete my astronomical education - or rather begin it, for up to that time I had never made a speciality of astronomy and intended to become a mathematician."

 Bizitza pertsonala eta familia 
1898ko abenduaren 6an De Sitter Eleonora Suermondt-ekin ezkondu zen Lurmutur Hirian. Eleonora Surabayan jaioa zen, Ekialdeko India Nederlandarren bigarren hiririk handienean. De Sitter ezagutu egin zuen Lurmutur Hirian, bertoko eskola batean irakasle gisa lanean zegoen garaian. Guztira bost seme izan zituzten. Haietako lehenengoa, Lamoraal Ulbo, 1899an jaio zen Lurmutur hirian, baina bi urte besterik ez zituela hil egin zen, familia jada Groningen-en bueltan zegoela. Gainerako semeak: Theodora, 1900ko irailean Groningen-en jaioa; Lamoraal Ulbo, 1902ko martxoan s'-Gravenhage-n jaioa; Aernout, 1905ko apirilean Groningen-en jaio zena; eta Agnes, 1908ko maiatzean Groningen-en ere jaiotakoa.

Lamoraal Ulbo de Sitter (1902, ‘s-Gravenhage – Nistelrode, 1980), bereziki, geologo estruktural ospetsua izan zen. Ez hori bakarrik, baizik eta haren semeetako bat, Willem-en biloba, alegia, Ulbo de Sitter (1930-2010) izen berekoa, soziologo nederlandar ezaguna izan zen ere bai.

Bestalde, Aernout de Sitter (1905 – 1944ko irailaren 15a) Lembang-eko Bosscha Behatokiko zuzendaria izan zen, Indonesian (garai hartan Ekialdeko India Nederlandarrak bezala ezagutzen zena). Bertan, Messier 4 kumulu globularraren inguruko ikerketan aritu zen. 1944an, Japoniar inbasioaren ondoren, preso hartu zuten, atxilotze zentro batean hil egin zen arte.

 Leiden-eko garaia 
Hendricus Gerardus van de Sande Bakhuyzen Leiden-eko Unibertsitateko irakasle eta Leiden-eko Uniberstitateko Behatokiko zuzendari izan zen 1872. Eta 1908.urteen bitartean. Erretiroa hartu ondoren, aipatutako zereginak bi kargu independenteetan banatu ziren. De Sitter astronomiako katedraren zuzendari izendatua izan zen bitartean, Ernest-Frederich van de Sande Bakhuyzen-ek, Hendricus Gerardus-en anaiak, behatokiaren zuzendaritza hartu zuen heriotzara arte, 1918an. Orduan bilakatu zen De Sitter behatokiko zuzendari, irakasle lanak aldean utzi gabe. Bere agintaldian, Leiden-eko Unibertsitateko astronomia saileko berantolaketa integrala burutu zuen, hura hiru atal nagusietan banatuz: Posizioko Oinarrizko Astronomia edo Astrometria; Astrofisika; eta Zeruko Mekanika edo Astronomia teorikoa. Hala, Leiden munduko zentro astronomiko garrantzitsuenetako batean bilakatu egin zen. Aipatzekoa da, 1918an jada, irakasle katedra onartu zuenean, Poincaré-ren Zeruko mekanikarako metodo berrien (Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste) inguruko konferentzia bat eman zuela.

De Sitter Leiden-eko Behatokiko zuzendaria hil arte izan zen.  Postuan emandako urteren bitartean egindako ekarpen nagusiak astronomia teorikoaren esparruan, kosmologian, kokatzen badira ere, gai hauetan sakondu aurretik, bestelako beste hainbat proiektuetan aritu zen.

1913an, izar bitarren sistemen behaketan oinarrituta, argiaren abiadura iturriaren abiaduraren independentea zela argudiatu zuen. Horrekin, atzean utzi zituen momentura arte egin izandako saiakerak abiaduraren menpeko argi igorpenaren inguruko teoriak aurkitzeko.

Horrez gain, bere doktoretza-tesiari jarraituz, 1668. urtean izandako Jupiterren sateliteen eklipseen datuak baliatu zituen Jupiterren lau satelite galilearren (Io, Europa, Ganimedes eta Kalisto) elementu orbitalak eta euren masak zehazteko. Emaitza teorikoen inguruko eztabaida hiru artikuluetan argitaratu zuen, 1918.,1919. eta 1925. urteetan. Azkenean, 1929an, behin betiko emaitzak lortu zituen. Dena dela, bere heriotza heldu zenerako, 1934an oraindik sateliteen higiduren tauletan lanean zebilen. Amaigabe geratu arren, lan honek ospe handia eman zion De Sitter-i. Izan ere, Jupiter-en ilargien eklipseen denboren inguruko ikerketan zegoenean, bere datuak Lurraren errotazioaren abiaduraren aldakuntzaren eragina jasaten ari zirela ikusi zuen. Hemendik, Lurrari zein Ilargiari eragiten dieten Marea indar aldakorren existentzia ondorioztatu zen, bai eta Lurreko inertzia momentuak jasaten dituen bat-bateko aldaketena.

Bere bizitzan zehar De Sitter-ek aurrera eramandako beste zeregina astronomiako oinarrizko konstanteen datuen hobekuntza izan zen. 1895an, Newcomb-ek konstanteetarako balioak argitaratu izan izan zituen, zeinak, 1896an Parisen egindako akordioaz geroztik, mundu osorako estandar gisa ezarrita zeuden. Bada, 1915. Urtean De Sitter-ek artikulu bat argitaratu zuen, Lurraren konposizioaren eta formaren balioen eguneaketaz ia erabat arduratzen zena. Bigarren artikulua 1927an argitaratu zen eta prezesioarekin, nutazioarekin, eguzki-paralaxiarekin, Ilargi-paralaxiarekin eta Ilargiaren masarekin erlazionatutako konstanteak ageri ziren. Hil zenerako, Newcomb-en bildumarako balioen bertsio berri ia osoa zeukan.  

 Erlatibitate Orokorra eta Unibertsoaren hedapena 
Ezaguna denez, Albert Einsteinekin batera, datu kosmologikoetan oinarrituta, Unibertsoaren kurbatura aztertu zuen. Eztabaida horretatik, argirik igortzen ez duten materia kopuru handiak existitu zitezkeela argudiatzen zuen lana argitaratu zuten 1932an. 

Honen lehenengo aitzindaria 1916. eta 1917. urteen bitartean, Einsteinen Erlatibitate Orokorraren teoriaren ondorio astronomikoen inguruan argitaratutako artikulu-saila da. Garai hartan, De Sitter-ek Paul Ehrenfest fisikari ospetsuarekin korrespondentzia mantentzen zuen, eta gutunen elkartruke horretan proposatu egin zuen lau dimentsioko espazio-denborak Erlatibitate Orokorrean oinarritutako eredu kosmologikoekin bat egin zezakeela ere (gogoan izan lau dimentsioko espazio-denbora Einstein-en Erlatibitate Berezian (1905) ezarrita zegoela, formalismoa Hermann Minkowskik eman ziolarik 1908an, Minkowskiren espazio-denboraren garapenarekin).

Ondoren, Einseteinen Erlatibitate Orokorreko eremu ekuazioentzako soluzioa aurkitu egin zuen, materiarik gabeko kasurako. Ernst Mach-ek ezarritako printizipioaren arabera, erreferentzia sistema inertzial lokalak Unibertsoko eskala handiko masa banaketaren arabera zehaztuta zeuden.  Honek hurrengo zalantza sortarazi zion De Sitter-eri: Saio gorputz berarena baino ez den materiarik existitzen ez bada Unibertsoan, ba al du gorputzak inertziarik?
De Sitter-en lanetik Arthur Eddington-ek 1919an Eguzkitik hurbil igarotzen diren izpien desbideraketa grabitatorioa neurtzeko “espedizioa” abiatu zuen. Momentura arte, horrelako emaitzak soilik eklipse batean zehar lortzea posiblea zen.

De Sitter-ek, Einstein-ek ez bezala (Unibertsoa estatikoa eta tamaina finkokoa zela uste zuenak), Erlatibitateak Unibertsoaren etengabeko espantsioaren ondorioa bere baitan zekarrela uste izan zuen. Emaitza teorikoak ziren horiek ez zuten Einsten-en onarpena jaso Edwin Hubble-k egindako urrutiko galaxien behaketek ikuspuntu hori espermentalki  babestu zuten arte. De Sitter-ek proposatutako Einstein-en ekuazioetarako soluzioan, materiarik ez, baina konstante kosmologiko positiboduna kontuan hartu zuen. Honek ematen zion suposatutako Unibertsoari hedapen azeleratuan egotearen izaera, hain zuzen ere.

Egia esanda, 1917an, Einstein-ek jada konstante kosmologikoa erabili izan zuen Isaac Newton-i bere garaian ere kezkatu zion arazo bati aurre egiteko: Zergatik Unibertsoak ez du kolapsatzen erakarpen grabitatorioarenpean? Konstante kosmologikoa garaiko grabitazio ezagutza sendoetan oinarrituta egotea baino, integrazio konstante arbitratrio gisa sartu egin zuen Einstein-ek bere ereduetan. Honen ondoren, ordea, konstantea hutsegitea zela uste izan zuen Einstein-ek, bere “bizitzako akatsik larriena”, adierazi egin zuen bezala.

1990eko hamarkadan, behaketak Unibertsoaren hedapen azeleratuaren ebidentzia eman zuen. Hau eredu erlatibistan egokitzeko modua konstante kosmologikoa ereduan berriro gehitzea izan zen. Gaur egun, haren inguruko inkerkuntza oso aktiboa da, hedapen horren atzean dagoen energia ilunean oinarritutakoa.

Laburtuz, Willem de Sitter De Sitter-en Espazioaren eta De Sitter-en Unibertsoaren kontzeptuen garapenagatik nabarmendu zen batez ere, Erlatibitate Orokorraren arloan. Materiarik gabekoa (hutsa) eta konstante kosmologikoa positiboduna kontsideratzen zituen espazioa definitu eta horren araberako Einsteinen Erlatibitate Orokorraren ekuazioetarako soluzioa aurkeztu zuen. Hortik ondorioztatu zuen esponentzialki hedatzen ari den Unibertso hutsaren eredu kosmologikoa. Esan daiteke, beraz, De Sitter-en Espazioa, bai De Sitter-en Unibertsoa, konstante kosmologikoaren eraginez era azeleratu esponentzialean hedatzen ari den Unibertsoari dagozkiola; bata espazioaren deskribapen geometriko eta estrukturalean datza, eta bestea egitura matematiko horren interpretazio kosmologikoa da. Emandako soluzio eta teorietatik, Einstein-ekin batera, argirik igorri ez eta oraindik detektatu gabeak diren materia kantitate handiak existitzen zirela argudiatu zuen. Materia horri materia iluna deritzo gaur egun, eta bere existentzia egiaztatu izan da dakarren efektu grabitazionalen behaketari esker (galaxien banaketan eta higiduran du eragina). Hala ere, bere izatasuna oraindik ezezaguna da, ez baitu elkareragiten gainerako oinarrizko hiruindarrekin (*grabitatea indarra kontsideratzen deneko ikuspuntutik, Erlatibitate Orokorrean hartu ohi ez dena): elektromagnetikoa, ahula eta bortitza. Eremu grabitatorioarekiko duen elkarrekintza da hura sumatzeko daukagun modu bakarra, eta hori dela eta, egungo ikerkuntzak duen erronka handietako bat da. 

Materia iluna ez da energia ilunarekin nahastu behar. Energia ilunaren ondorioztapenak ere De Sitter-en lanetan du abiapuntu garrantzitsua, energia hori baita gaur egungo eredu kosmologikoetan onartuta dagoen Unibertsoaren hedapen azeleratuaren eragilea eta konstante kosmologikoaren barne hartzetik eratorria da. Materia iluna, aldiz, eta ez dago konstante kosmologikoarekin zuzenean erlazionatuta.

 Azken urteak 
Izandako ibilbideagatik eta egindako ekarpenengatik, garrantziazko hainbat kargu hartzeko proposamenak eta ohore ugari jaso izan zituen bere bizitzan zehar.

Nazioarteko Astronomia Elkarteko (International Astronomical Union) lehendakari aukeratu zuten eta karguan 1925. eta 1928.urteen bitartean egon zen.

1929an AEB-ko Zientzien Akademia Nazionaleko (National Academy of Science, NAS) James Craig Watson Urrezko Domina jaso egin zuen Armin Otto Leuschner-en eskutik, Californiako Unibertsitateko astronomia irakaslea.

Horrez gain, Londreseko Elkarte Astronomiko Errealeko (Royal Astronomical Society, RAS) George Darwin hitzaldia ematera gonbidatua izan zen 1931an eta bertoko Urrezko Domina jaso zuen Jupiter-en orbiten inguruan egindako ikerkuntza teorikoengatik eta Erlatibitate Orokorraren Teoriarako egindako ekarpenengatik.

De Sitter-ek bularreko ondoeza izan zuen hainbat urteetan zehar eta hura gailentzea lortu zuen arren, azkenean, 1934ko azaroaren 20an hil egin zen, Leiden-en, neumonia gaixoaldi labur baten ostean.

 Ekinbide zientifikoa 

 Izar bitarren esperimentua 
              Informazio gehiagorako, ikusi <<De Sitter double star experiment >> Wikipediako artkulua

De Sitter efektua deritzona 1913.urtean azaldu izan zuen Willem de Sitter-ek W. de Sitter, Ein astronomischer Beweis für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit 2016ko azaroaren 30ean Wayback Machine-n gordeta. Physik. Zeitschr, 14, 429 (1913).W. de Sitter, Über die Genauigkeit, innerhalb welcher die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Quelle behauptet werden kann 2016 martxoaren 3an Wayback Machine-n gordea. Physik. Zeitschr, 14, 1267 (1913).de Sitter, Willem (1913), «A proof of the constancy of the velocity of light», Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences 15 (2): 1297-1298, Bibcode:1913KNAB...15.1297D lanetan. Honen deskribapenak Erlatibitate Bereziaren teoriari bultzada eman zion 1908an Walther Ritz-ek proposatutako emisio teoriaren aurrean.  Ritz-en postulatuaren arabera, objektu igorlearen abiaduraren araberakoa zen igorritako argiaren abiadura. De Sitter-ek izar bitarren esperimentuaren bitartez, Ritz-ek ezarritako menpeko argiaren abiadurarako menpekotasuna igorlearen abiadurarekiko deuseztatu egin zuen.
Izar bitarrak espazioan elkarrengandik oso gertu dauden bi izarrek osatutako sistemak dira, izarren eremu grabitarorioen arteko elkarrekintzaren ondorioz “lotuta” mantentzen direnak. Bestetik, emisio teoriaren arabera, objektu batek igorritako argiaren abiadura igorlearekiko c da beti. Kanpo indarrik edo arraste efekturik egon ezean, behatzaileak abiadura bereko argia detektatzea espero da. Ondorioz, igorleak behatzailearekiko v abiadurarekin higitzen (hurbilduz edo aldenduz) ari bada, argiaduraren abiadura behatzailearekiko (c  v) izan beharko zen. Bada, De Sitter-ek honen kontra erabilitako argudioaren arabera, emisio teoria beteko balitz, sistema binarioan biratzen duen izarrak behatzailearekiko hurbilduko eta urrunduko zen etengabean. Ibilbide orbitaleko puntu ezberdinetatik igorritako argia abiadura ezberdinekin garraiatuko zen behatzaileraino. Ondorioz, abiadura orbital handia nahikoa duten eta distantzia urrunetara dauden sistemen kasurako, orbitako “gune hurbiletik” igorritako argi “azkarra” periodoko aurreko eta urrunagoko punturen batetik igorritako argi “motela” gainditzera heldu ahalko zen eta higidura orbitalerako Kepler-en legeak ezin izango ziren urrunetik behatuak izan.

Azkenik, De Sitter-ek izar bitarren orbiten behaketa egin zuen, abiadura, orientazio orbital eta urruntasun anitzeko laginak erabiliz. Kasu guztietan, Kepler-en legeak betetzen zirela ikusi zuen, bestelako efekturik nabaritu gabe, emisio teoria okerra zela frogatuz. 

 De Sitter-en prezesioa 
              Informazio gehiagorako, ikusi <<Geodetic effect >> Wikipediako artkulua

De Sitter-en prezesioa, orokorrean, efektu geodesikoa edo prezesio geodesikoa bezala ezaguna dena, espazio-denboraren kurbaturak orbita batean zehar higitzen den objektuarekin batera garraiatzen den bektorearengan eragiten duen efektua da. 

Espazio-denboraren kurbatura Erlatibitate Orokorrean deskribatua izan ondoren, 1916.urtean, Willem de Sitter-ek Lurra eta Ilargiaren arteko higiduraren ereduan zuzenketa erlatibistak aplikatu zituen. Dena dela, prezesio geodesikoaren efektuan, masa zentral baten efektu soila besterik ez da kontuan hartzen. Hortik dator bere izena, hain zuzen ere, eremu grabitatorio batenpean (gainerako indarrik jasan gabe) higitzen den eta bere buruarekiko  biratzen ez duen gorputzak kurba geodesikoek emandako ibilbideei jarraitzen dietelako. Beraz, Lurraren eta Ilargiaren kasua aztertzeko, masa zentralaren errotazioa barne hartzen duen efektua ere kontuan hartu beharko zen, Lense-Thirring-en prezesioa alegia.

De Sitter-en lanarekin jarraitu eta gehikuntzak egin zituzten 1918an Jan Schouten-ek eta 1920an Adriaan Fokker-ek.Jean Eisenstaedt; Anne J. Kox (1988). Studies in the History of General Relativity. Birkhäuser. p. 42. ISBN 0-8176-3479-7.

 Jupiter-en sateliteen orbitak 
Informazio gehiagorako, ikusi <<Galilean moons >> Wikipediako artkulua
De Sitter-en lana satelite galilearren orbitetan oinarritu zen, bereziki, Io, Europa eta Ganimedes-en 1:2:4 erresonantzia orbitalean, Laplaceren erresonantzian, alegia. Honen arabera, Ganimedes-ek egindako periodo bakoitzeko, Europak bi periodo eta Iok lau periodo egiten dituzte. Erresonantzia hau ezinbestekoa da sistemaren egonkortasunari eusteko, De Sitter-ek aztertu zuen moduan. Laugarren satelite galilearrak, Kalistok, ordea, ez du sinkronizitaterik bere periodoa eta gainerako sateliteen artean.

Testuinguru newtondarrean, eta Poincaré-ren lana baliatuz, Jupiterek, Iok, Europak eta Ganimedesek osatutako lau gorputzen problema planteatu eta euren orbiten periodikotasuna, inklinazioa eta nodoak azaldu zituen. Jupiter-en sateliteen nodo orbitalak sateliteek planetaren plano ekuatoriala zeharkatzen duteneko orbitako puntuei deritze. Dinamika orbitala azaltzeaz gain, Lurretik ikusten diren eklipseak eta iragateak (Jupiter eta bere sateliteen lerrokatzea, alegia) aztertzeko balio dute. Jupiter-en eragin grabitatorioa dela eta, gainera, nodoen posizioa desplazatu daiteke denboran zehar. 

Orbiten eredu egokia osatzeko, ordea, ezin zezakeen independenteki hiru satelite horientzako teoria bat eta laugarrenaren higidurarako beste bat besterik gabe garatu. Honen arrazoia lau sateliteek jasaten duten eta elkarlotuta dauden perturbazioak dira, zeinak higidura orbitala deskribatzeko kontuan hartu behar diren. Ondorioz, lau sateliteak batera kontsideratu behar dira. Teoria klasikoari jarraituz, Lagrangeren metodoa da erabiltzen den tratamendua, bitartekari gisa dihardun orbita zirkular uniforme laguntzailearen gainean aplikatuz.  De Sitter-ek, aldiz, metodo bera erabili zuen baina baliatutako orbita bitartekarian jada erresonantzian dauden hiru sateliteen orbiten bestelakotasunak kontuan hartuzJupiter's Galilean Satellites. (George Darwin Lecture, delivered by Professor W. de Sitter, Assoc.R.A.S., on 1931 May 8.), Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 91, Issue 7, May 1931, Pages 706–738, https://doi.org/10.1093/mnras/91.7.706  . Metodo hau klasikoa baino desegokiagoa da laugarren satelitearen higiduraren deskribapenari dagokionez, baina baliagarria nahikoa izan zen hala ere.

 Teoria grabitatorioak 
1911.urtean, De Sitter-ek 1905an Henri Poincaré-k garatutako eta geroago H. A .Lorentz-ek birformulatutako grabitaziorako teoria berezi-erlatbisita (Einstein-en Erlatibitate Orokorraren aurrekaria) jada aztertu izan zuen, hark zekarren eragin astronomikoen inguruko hausnarketa eginez; Alde batetik, Poincaré-ren teoriak Merkurioren perihelioak mende bakoitzeko 7’15’’-ko aurreratze gehigarria jasaten zuela justifikatzen zuen. Fenomeno hau behatuta zegoen, baina momentura arte ez zegoen horren azalpena barne hartzen zuen zuzenketarik erabilitako ereduetan. Bestetik, ezarritako indar berezi-erlatibistaren legea behaketekin bateragarria bazen ere, honen arrazoia eskainitako askatasun-graduen kopuru handia zen. De Sitter-ek teoria malguegia zela ondorioztatu zuen orduan, eta urte batzuk geroago, Einsteinen Erlatibitate Orokorraren (1915) garapenarekin bat egin zuen. Honen bidez, Merkurioren perihelioaren aurrerapenaren azalpen zehatza ematen zen.

1916-1917 urteren buruan De Sitter-ek egindako azterketetatik, bai eta Einstein-ekin izandako eztabaidetatik, Erlatibitate Orokorraren teoria Unibertsoaren izaeraren azterketara zabaldu zuten. Einstein-ek Unibertso estatikoaren eredu kosmologikoa proposatu zuen 1917an, zeinetan konstante kosmologikoa agertzen zen (integrazio konstante arbitrario gisa ezarritakoa,  balioduna,  unibertsoaren kurbaduraren erradioa,  materia dentsitatea eta  Einstein-en konstante grabitazionala izanik: , non,   Konstante Grabitazional Newtondarra den). Haren ustez, Erlatibitate Orokorreko eremu ekuazioen soluzio bakarra materiaz osatutako unibertso estatikoaren ereduak emandakoa zen. Urte berean, ordea, De Sitter-ek materiarik gabekoa eta konstante kosmologiko positiboduneko ( balioduna) eredurako soluzioa aurkeztu zuen. Soluzio honetatik abiatu zen hedapenean dagoen Unibertsoaren aurreneko ideia, De Sitter-en Unibertso izendatutakoa, hain zuzen ere. Izan ere, hedapena bera ez zen hasiera batean De Sitter-ek ateratutako ondorioa izan; berarentzat eta bere garaikideentzat, hark garatutako ereduak espazio-denbora estatikoa adierazten zuen.

Dena dela, De Sitter-ek ereduaren zenbait inplikazio fisiko ondorioztatu zituen, Einstein-en ikuspuntutik, soluzioa matematikoki onargarria baina esangura fisikorik gabeko proba-eredu hutsa izan arren; partikula bat koordenatu-sistemaren jatorritik distantzia jakin batera “geldirik” kokatuz gero, behatzailearekiko urrunduko balitz ikusiko zen. Ez hori bakarrik, zenbat eta behatzailetik urrunago egon, orduan eta motelago neurtuko zuen denbora ‘erloju’ batek. Maiztasuna denboraren alderantzizkoa denez gero, zenbat eta distantzia handiagoa egon iturriaren eta behatzailearen artean, orduan eta laburragoak izango ziren detektatutako maiztasunak: distantziarekin handitzen den gorriranzko lerrakuntza gertatuko zen. Honen arrazoia Doppler lerrakuntzarekin zerikusirik ez zuela azaldu zuen De Sitter-ek, espazio-denbora (De Sitter-en espazioa) definitzeko erabilitako metrikarekin baizik.

Teorikoki ondorioztatutako gorriranzko lerrakuntza Vesto Slipher-ek Lowell Behatokian egindako behaketa astronomikoekin erlazionatuta egon liteekela  proposatu zuen De Sitter-ek. Izan ere, Slipher-ek nebulosa espiralen abiadura erradialen neurketak burutzean, nebulosek sistematikoki egindako mugimendu patroien adierazgarri zen haietatik igorritako argiaren gorriranzko lerrakuntza detektatu baitzuen.

Honen bidez, behatutako fenomeno batekiko lotura ezarriz, De Sitter-en eredua materiarik gabekoa izanda ere (fisikoki interpretatzeko zaila), eredu kosmologikoen garapen teorikorako abiapuntu garrantzitsua bilakatu zen.

1925an, Georges Lemaitre-k eredua birformulatu zuen, espazioaren handipena denborarekiko agertaraziz. Hala ere, oraindik ere, ez zuen Unibertsoaren hedapenaren ebidentzia bezala interpretatu. Garai hartan egindako behaketeta anitzetatik, ordea, galaxien atzerapen sistematiko baten ideak indarra hartu zuen.

Azkenik, 1929.urtean, Edwin Hubble-k gorriranzko lerrakuntzaren eta galaxien distantziaren artean ezarritako erlazioa De Sitter efektuari egokitu zion. Hala ere, Hubble-k ezta, ez zuen gorriranzko lerrakuntza Unibertsoaren hedapenaren ondoriozko Doppler fenomenoarekin lotzera aiegatu.

 De Sitter-en espazioa 
Informazio gehiagorako, ikusi <<De Sitter space >> Wikipediako artkulua

Kontzeptu matematikoa da. N-dimentsioko De Sitter-en espazioa kurbadura eskalar positiboko barietate Lorentziar maximalki simetrikoa da. Erlatibitate Orokorrean duen aplikazioari dagokionez, Unibertsoaren hedapen azeleratuarekin bat datorren eredu matematikorik sinpleena da, N=4 dimentsio kopurua izanik. Kurbadura eskalarra konstante kosmologikoari dagokio eta maximala eta simetrikoa den Einstein-en eremu ekuazioetarako  soluzio hutsa ematen du. Kasu honetarako espazioa definitzen duen metrika,  koordenatu orokorretan adierazita:    

 Hubbleren konstantearen bitartez agerian geratzen da espazioaren hedapen esponentziala.

 De Sitter-en Unibertsoa 
Informazio gehiagorako, ikusi <<De Sitter Universe >> Wikipediako artkulua

De Sitter-en Unibertsoa Einstein-en eremu ekuazioetarako soluzio zehatzetako batek deskribatutako hedapenean dagoen Unibertsoari deritzo. Era honetako soluzioa bi testuinguru ezberdinetan ager daiteke:

 Konstante kosmologiko ez nuluko soluzio hutsak: materiarik gabeko espazioa konstante kosmologiko positibo baten eraginez hedatzen da.

 Presio negatiboko fluidoa: konstante kosmologiko nulua kontsideratuz, fluido exotiko baten presio negatiboak eragindako hedapena du espazioak.

Presio negatiboko fluidoen existentziaren aztarnarik aurkitu ez denez gero, materia mota exotikoa izanik, lehenengo motako soluzioak dira gehien batean ikertu izan direnak. Izan ere, materiark gabeko espazioaz aritzean, fisikoki ematen ez den egoera dirudien arren, materia kantitate arbuiagarriko espazioa da egiazki kontsideratzen dena. Hortaz, kasu horretarako De Sitter-en soluzioak  segundu existitu zeneko Unibertso Inflazionarioaren eredu goiztiarraren deskribapen oso hurbila ematen du.

De Sitter-en Unibertsorako egoera ekuazioak energía-dentsitatea () eta presioa () linealki erlazionatzen ditu:  balioarekin.

Honek erradio geometrikoaren hazkunde esponentziala dakar, era honetakoa: , non,  Unibertsoaren hedapena parametrizatzen duen eskala faktorea den eta  Hubble-ren konstantea (parametroa egiazki) den:  De Sitter-en ereduan, konstante kosmologikoarekin  eran erlazionatzen dena.

 Unibertsoaren hedapena 
1930.urtean, Londres-eko Elkarte Astronomiko Errealeko biltzarrean batu egin ziren Eddington eta De Sitter, eta Einstein-ek eta De Sitter-ek proposatutako eredu kosmologiko "estatikoetaz” (De Sitter-ena egiazki dinamikoa izan arren, estatikotzat hartzen baitzuten) haratago, soluzio dinamikoetara jo behar zutela erabaki zuten. Lemaitre-ren lanetik, Hubble-ren neurketen emaitzekin batera, Unibertsoa hedapenean dagoela onartu zuten eta horren araberako eremuak garatzeari ekin zion De Sitter-ek. 1930ko uztailan hainbat soluzio dinamikoez osatutako ikerketa aurkeztu zuen, Lemaitre-k kontsideratu ez zitueneko soluzioak barne hartzen zituena. Haien artean, Big-Bang-erako soluzioak ( baldintzadunak) proposatu zituen, Lemaitre-rek 1931an garatuko zuen ereduaren antzekoak. Baina Lemaitre-k eredu kosmologiko horiek Unibertsoaren “benetazko” adierazgarriak izan zitezkela uste zuen bitartean, De Sitter-ek esangura fisiko zehatzik gabeko soluzio matematikoak balira ikusten zituen. 
Esaterako, Big-Bang-erako emandako soluzioari dagokionez, zalantza ugari zituen De Sitter-ek adin finituko Unibertsoa kontsideratzen zuten ereduengan. Honen arrazoia adinaren paradoxan (ez konfunditu Olbers-en paradoxarekin) datza. De Sitter-ek Big-Bang teoriaren hasierako urratsetarako ekarpen nabarmenak egin zituen, batez ere, 1932an Einstein-ekin batera argitaratutako artikuluan. Lan horretan Einstein-de Sitter Unibertsoaren eredu kosmologikoa proposatzen zuten, kurbatura espazialik eta konstante kosmologikorik gabekoa, eta  materia dentsitateduna,  Hubbleren konstantea izanik (dentsitate hau dentsitate kritiko bezala definitu zen geroago). Horren arabera, Unibertsoaren espantsioa  ordenekoa izango zen eta Unibertsoak -ko adin finitoa izango zuen. Garai hartan onartuta zegoen Hubble-ren konstantearen balioarekin, Unibertsoaren adina 1.2 milioi urtekoa izango zen, hau da, izarren eta Lurraren adina baino txikiagoa, eta paradoxikoa, beraz.

Honen ostean, konstante kosmologiko ez-nulua kontsideratzen zuten ereduekin lan egitera bueltatu zen De Sitter. Bi ereduekin aritu zen. Lehenengoa, Lemaitre-Eddington-en Unibertsoa, egoera egonkor batetik motelki abiatutako hedapen eredua zen. Bigarrena, hasiera batean kontrakzioan zegoen Unibertsoarena, zeina, behin tamaina minimo batera heldu, zehaztugabeko mugara arte hedatzen hasia zen. 1933an argitaratutako artikuluan, lehendabizi kontrakzioan eta  ondoren zabalkuntzan oinarritutako Unibertsoaren eboluzioari buruzko hausnarketa egin eta adinaren paradoxarako soluzioa eman zezakela argudiatu zuen.

 Enpirismoa 
De Sitter-ek jarrera enpirista eta induktibista aurkezten zuen ikerkuntzako emaitzekiko. Haren ustez, behaketa izan behar zen edozein teoria fisikoren hasierako zein bukaerako puntua; behaketatik kanpo geratzen ziren teoriak edota behatu gabeko printzipioetan oinarritutakoak metafisika kontsideratzen zituen.

Kosmologia Unibertsoaren osotasunaren azalpenaz arduratu nahi den esparrua izanik, behagaitz samarra eta estrapolazioaren behar handikoa, De Sitter-ek Unibertsoaren limite behagarrietatik haratagoko estrapolazioaren arriskuak azpimarratu zituen eta hipotesietan oinarritutako teoriak errefusatu zituen. Bere ustean, Einstein-en Erlatibitate Orokorra teoria erabat enpirikoa zen.

 Kosmologian utzitako aztarna 
Kosmologian egindako ekarpenik nagusiena 1917an garatutako teoria izan zen, Erlatibitate Orokorraren eremu ekuazioetarako konstante kosmologikodun Unibertso hutserako soluzioa, alegia. Izan ere, eredu hura XX.mendeko lehenengo erdiko ikerkuntzak, orokorrean, garatuko zituen bertsio berrietarako abiapuntu bihurtu zen, zeinak esponentzialki hedatzen ari den Unibertsoaren kontzeptuan bilakatuko ziren.

XX.mendeko teorien garapenean ere garrantzia handia izan zuen De Sitter-en lanak. Esaterako, 1950ko hamarkadan ezarritako egoera-egonkorreko Unibertsoaren deskribapen geometrikoa De Sitter-en metrikak emandakoa izan zen. Horrez gain, metrika hau 1980ko hamarkadan garatutako Unibertso goiztiarraren inflazio teorietan ere erabili zen. Eredu inflazionarioan, De Sitter-en soluzioa hutsaren energiak menderatutako Unibertsoari dagokio, era baliokidean esanda, konstante kosmologikoak gobernatutako Unibertsoari.

 Ohoreak 

 1912. urtean Herbeheretako Arteen eta Zientzien Akademia Errealeko kide bilakatu zen.«Willem de Sitter (1872 - 1934)». Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. Consultado el 19 de julio de 2015.

 1925-1928 urteetan Zientzien Akademia Nazionaleko lehendakaria izan zen.

 1934ko azaroaren 25ean The New York Times egukarian hilondoko omenaldia agertu zenA H J, A tribute to Willem de Sitter, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 47 (275) (1935), 65-66.:In [de Sitter's] work we see the creative mathematician at his best. He is not a cold, dispassionate juggler of Greek letters, a balancer of equations, but rather an artist in whom wild flights of the imagination are restrained by the formalism of a symbolic language and the evidence of observation. Only the musician can fully grasp what it must have meant to de Sitter to see the cosmos shaping itself in new ways in his formulas. Like musical notes, strange symbols, standing for forces and masses that were divined rather than known, arranged themselves into a coherent message. And when the message came to be read a totally new universe was revealed. Here we have something of the direct personal experience of the outer world, of the significance of nature's wonders, that comes only to a Beethoven or a Milton. The expanding universe of de Sitter must be regarded as something more than an inexorable conclusion drawn from the strictest kind of logic with which the human mind is familiar. It is poetry of a new sort - the scientist's way of writing an epic.

 Sariak 

 Zientzien Akademia Nazionaleko James Craig Watson Domina (1929)

 Ozeano Bareko Astronomia Elkarteko (Astronomical Society of the Pacific) Bruce Domina (1931)

 Elkarte Astronomiko Errealeko Urrezko Domina (1931)

 Jules Janssen Saria, Frantziako Elkarte Astronomikoko (Société astronomique de France) saririk nagusiena (1934)

 Aipamenak 

 Ilargiko De Sitter kraterra

 De Sitter 1686 asteroidea

 De Sitter-en Unibertsoa

 De Sitter-en Espazioa

 Anti-de Sitter Espazioa

 Einstein-de Sitter-en Unibertsoa

 De Sitter-en izar bikoitzen esperimentua

 De Sitter-en prezesioa

 De Sitter-Schwarzschild-en metrika

 Lan nabarmenak 

 "On the bearing of the Principle of Relativity on Gravitational Astronomy". (1911).De Sitter, W. (1911). "On the bearing of the Principle of Relativity on Gravitational Astronomy" . Monthly Notices of the Royal     Astronomical Society. 71 (5): 388–415. doi:10.1093/mnras/71.5.388. hdl:2027/mdp.39015019246357.
 "A proof of the constancy of the velocity of light". (1913).De Sitter, W. (1913). "A proof of the constancy of the velocity of light". Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. 15 (II): 1297–1298. Bibcode:1913KNAB...15.1297D.
 "Ein astronomischer Beweis für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". (1913)."Ein astronomischer Beweis für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"  [An astronomical proof of the constancy of the speed of light]. Physikalische Zeitschrift. 14: 429. 1913.
 "On the constancy of the velocity of light". (1913). "On the constancy of the velocity of light" . Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. 16 (I): 395–396.1913.
 "Über die Genauigkeit, nnerhalb welcher die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Quelle behauptet werden kann". (1913).De Sitter, W. (1913). "Über die Genauigkeit, nnerhalb welcher die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der     Bewegung der Quelle behauptet werden kann"  [On the accuracy within which the independence of the speed of light from the motion of the source can be asserted]. Physikalische Zeitschrift. 14: 1267. Bibcode:1913PhyZ...14.1267D.

 Einstein-en grabitazio teoriaren eta haren ondorioen inguruko lanak:
 "On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. First Paper". (1916-07-14).De Sitter, W. (1916-07-14). "On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. First Paper". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 76 (9): 699–728. Bibcode:1916MNRAS..76..699D. doi:10.1093/mnras/76.9.699. ISSN 0035-8711 – via Oxford University Press.
 "On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. Second Paper". (1916-12-08).De Sitter, W. (1916-12-08). "On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. Second Paper". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 77 (2): 155–184. Bibcode:1916MNRAS..77..155D. doi:10.1093/mnras/77.2.155. ISSN 0035-8711 – via Oxford University Press.
 "On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. Third Paper". (1917-11-09).De Sitter, W. (1917-11-09). "On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. Third Paper". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 78 (1): 3–28. Bibcode:1917MNRAS..78....3D. doi:10.1093/mnras/78.1.3. ISSN 0035-8711 – via Oxford University Press.

 Einstein-ekin egindako lanak:
 "On the Relation between the Expansion and the Mean Density of the Universe". (1932).Einstein, A. and de Sitter, W. (1932) On the Relation between the Expansion and the Mean Density of the Universe. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 18, 213-214. https://doi.org/10.1073/pnas.18.3.213

 Erreferentziak 

 Kanpo estekak 

Kategoria:Herbehereetako astronomoak
Kategoria:Herbehereetako matematikariak
Kategoria:Herbehereetako fisikariak