Batezbestekorako t konfiantza-tarte

Bariantza ezezaguneko populazio normal bateko batezbestekorako konfiantza tartea, labur batezbestekorako t konfiantza-tartea ere deitzen dena, populazio normal batean batezbestekoa zenbatesteko konfiantza-tarte bat da. Honela eratzen da tarte simetrikoa  konfiantza-maila baterako:

 edo, beste era batera, 

Praktikan maiz erabiltzen den konfiantza-tartea da:  batezbestekoa gehien estimatzen den parametroetako bat da eta populazioaren normaltasuna askotan suposatu daitekeen hipotesia da.  batezbestekoaren zenbatesle gisa  erabiltzen da. Populazioaren bariantza ezezaguna denez, bere zenbatesle alboragabea den  quasibariantzaren bitartez zenbatesten da.

 Frogapena 

Konfiantza-tarte eratzeko, Studenten t banaketari jarraiki banatzen den estatistiko hau baliatzen da:

Zenbatesle honetarako  probabilitate-tartea eratzen da jarraian, non  Studenten t banaketan bere gainetik  probabilitatea uzten duen balioa den:

 Tarte ez-simetrikoak 

Egoera batzuetan, tarte asimetrikoak hobesten dira. Horietan, populazio-batezbestekoa balio batetik gorakoa edo beherakoa dela zehazten da, konfiantza maila jakin baterako. Tarte horiek eratzeko formulak hauek dira:

 populazio-batezbestekoaren gutxieneko balio baterako,

 populazio-batezbestekoaren gehienezko balio baterako,

non  Studenten t banaketan bere gainetik  probabilitatea uzten duen balioa den.

 Lagin-tamaina handiak 

Lagin-tamaina handietarako (n>30) banaketa normal estandarra erabiltzen da Student-en t banaketaren hurbilketa gisa.

 Kanpo estekak 

Kategoria:Konfiantza-tarteak