Koefiziente binomial

Konbinatorian, koefiziente binomiala [n] multzoak duen k tamainako azpimultzo kopurua.

Gainera, Newtonen Binomioaren formula erabiliz, koefiziente binomiala  polinomioan  monomioaren koefiziente da.

 Kalkulua 
n zenbaki oso ez negatiboa eta k zenbaki oso bat izanik, koefiziente binomiala honela definitutako zenbaki arrunta da:

 Oinarrizko propietateak 


 Baldin eta  bada, 
 Baldin eta  bada, 

 Baldin eta  bada, 
 Baldin eta  bada, 
 Baldin eta  bada, 
  seguida gorakorra da bere maximoraino eta gero beherakorra. Baldin n bikoitia bada, maximoa  da; bestela maximoak  eta  dira.

 Koefiziente binomialen identitateak 






 Vandermonderen identitatea. Izan bitez , 


 Adibidea 

Koefiziente binomialak (x + y)n binomioaren garapeneko koefizienteak dira (hortik datorkio bere izena):

 Ikus, gainera 

 Konbinazio (konbinatoria)

 Kanpo estekak 

Kategoria:Matematika diskretua
Kategoria:Multzo-teoria
Kategoria:Aljebra
Kategoria:Konbinatoria
Kategoria:Zenbaki osoen segidak