Butterworth iragazki

Butterworth iragazkia iragazki elektroniko aktibo mota bat da. Butterworthen polinomioetan oinarritzen da bere diseinua. Eredu matematikoaren hurbileko maiztasun-erantzuna izan dezan diseinatzen da.

Butterworth iragazkia Stephen Butterworth ingeniari britainiarrak teorizatu zuen "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (Experimental Wireless and the Wireless Engineer bezala ere ezagutua), 7. liburukia, 1930, 536-541 orrialdeak.

 Transferentzia-funtzioa 

Iragazkirik arruntena behe-pasekoa da, goi-paseko bihurtu daitekeena. Bi iragazki hauek konbinatuz banda kentzeko iragazkiak eta banda-paseko iragazkiak lor daitezke.

n ordenako iragazki baten tentsio-irabazia, transferentzia-funtzioan H(s) bezala adierazita dagoena ondorengo adierazpen matematikoa da:

non
 n = iragazkiaren ordena
 ωc = ebaki-frekuentzia (gutxi gorabehera -3dB dagoen maiztasuna)
  korronte zuzeneko irabazia (zero maiztasuneko irabazia)

n infinitura hurbiltzen den heinean irabazia funtzio errektangular baten itxura hartzen du, eta ondorioz ωc baino txikiagoak diren maiztasunetarako irabaziak  balio du. ωc baino handiagoak diren frekuentzietan, berriz, ez dago irabazirik. n txikiko balietarako, ebaki-maiztasuneko irabazia ez litzateke hain zorrotza izango.

H(s) transferentzia-funtzioa ezagutu nahi dugu, non  den. H(s)H(-s), s = jω domeinuan, |H(jω)|2 denez, orduan:

Adierazpen matematiko honen poloak ωc erradioko biribil batean azaltzen dira, simetrikoki.

eta horrenbestez,

Transferentzia-funtzioa:

Beraz, denominatzailea sren domeinuan dagoen Butterworthen polinomioa da.

 Butterworthen polinomio normalizatuak 
Butterworthen polinomioa ωc = 1 eginez normalizatzen da.

 n bakoitientzako
 n bikoitientzako

Lau zenbaki hamartarrekin, Butterworthen adierazpenak honako hauek dira:

nPolinomioaren faktoreak 12345678

 Ikus, gainera 
 Iragazki elektroniko
 Iragazki analogiko
 Iragazki digital
 Cauer iragazki
 Chebyshev iragazki
 Bessel iragazki

 Kanpo estekak 

Kategoria:Iragazki elektronikoak