Tarte (matematika)

Matematikan, tartea (erreala) zenbaki errealen multzo bat da, propietate hau betetzen duena: tarteko edozein bi zenbakiren artean dagoen zenbakia ere tartearen barnean dago.

Adibidez,  betetzen duten zenbaki guztien multzoa  eta , eta bitarteko zenbaki guztiak barnean hartzen dituen tartea da. Beste tarte bat  da, zenbaki erreal guztien multzoa alegia eta baita multzo hutsa.

 Notazioa 
 eta  arteko zenbakien tartea,  eta  barnean hartuz,  eran adierazten ohi da.  eta  tartearen muturrak dira.

 Muturrak kanpoan uzten 
Muturren bat multzotik kanpo dagoela adierazteko, idazle batzuek kako zuzenaren ordez parentesia erabiltzen dute. Orduan, honela adierazten dugu:

Oharra: , , eta  multzo hutsa adierazten dute,  , berriz,  ale bakarreko multzoa da.

 ISO notazioa 
Nazioarteko estandarrak ISO 31-11 tarteetarako beste notazio bat ere definitzen du. Notazio horrek kako zuzenak baino ez ditu erabiltzen muturrak barruan ala kanpoan dauden adierazteko, honela:



 Sailkapena 

Tarteak sailkatzeko bi irispide jarrai ditzakegu: ezaugarri topologikoen arabera (tarte irekiak, itxiak eta erdiirekiak edo erdiitxiak) edo ezaugarri metrikoen arabera (luzera: nulua, finitua ez nulua, edo infinitua).

Hona hemen kasu guztiak, non a ≤ b, x tarteko puntu bat, eta l tartearen luzera diren:

 Notazioa  Tartea   Luzera (l)  Deskripzioa       Luzera finituko tarte itxia.        Tarte itxia a puntuan, irekia b puntuan (erdiitxia, erdiirekia).       Tarte irekia a puntuan, itxia b puntuan.       Tarte irekia.       Tarte (erdi) irekia.      Tarte (erdi) itxia.      Tarte (erdi) itxia.      Tarte (erdi) irekia.      Aldi berean tarte irekia eta itxia.      luzera nuluko tarte itxia. Ale bakarreko multzoa da.  x ez da existitzen  Luzerarik gabe  Multzo hutsa.

 Kanpo estekak 
 Tarteen oinarrizko notazioa
 Tarteen notazioa
 Tartea

Kategoria:Matematika
Kategoria:Analisi matematikoa