Rubiken kuboa

Rubiken kuboa buruhauste-jolas mekanikoa da. 3x3x3ko Rubiken kuboa guztira 26 kubo txikiz (eta hiru ardatzez) osaturik dago eta onartzen dituen mugimenduen bidez itxura alda dakioke. Jokoaren helburua kuboaren hasierako egitura berreskuratzea da, alde bakoitza kolore bakarrekoa izatea, alegia.

 Historia 

Ernő Rubik forma geometrikoetara zaleturiko eskultore eta arkitektura irakasle hungariarrak asmatu zuen 1974an. Garai hartan Budapesteko arte eta eskulan aplikatuen akademian irakasle zen, eta haren helburua honakoa sortzea zen, aurpegi bakoitza modu askean biraraz zitekeen hiru dimentsioko objetu bat, biraketetan zehar desmuntatuko ez zena. Gerora, kuboaren aurpegiak kolore ezberdinez tindatzea bururatu zitzaion, eta nahasi eta jatorrizko posiziora itzularazten saiatu zenean ohartu zen buruhauste-jolas interesgarria sortu zuela.

1977an merkatu hungariarrean zabaldu zen Kubo magiko izenarekin eta 1980tik aurrera mundu osora barreiatu,  Rubiken kubo izenarekin. 1980ko hamarkadaren hasieran modan egon zen eta ospe handia izan zuen. Gaur egun nazioarteko jostailu salduenetariko bat da. Aldaera ugari ere baditu.

 Txapelketak 
1981etik aurrera kuboa ebazteko lehiaketak antolatzen dira federazioak diren tokietan. Lehen nazioarteko txapelketa 1982an izan zen, Budapesten. Orokorrean, txapelketen helburua kubo nahasia ahalik eta denbora laburrenean ebaztea da eta Rubiken kuboa edo haren aldaerak izan ditzakete oinarritzat. Modalitate ugari dira, baina nagusiak hauek dira:

 Kubo bakarra ebaztea
 Kubo sorta bat ebaztearen batezbestekoa
 Begiak estalirik ebaztea (lehiakideek kuboa aztertu eta gero, begiak estalirik, ebatzi behar dute)
 Esku bakarraz ebaztea
 Oinak erabiliz ebaztea
 Ahalik eta mugimendu kopuru gutxienarekin ebaztea (lehiakideek denbora mugatua dute kalkulua burutu eta ebazpena idazteko).

2003tik aurrera, txapelketaren saririk handiena bost kuboko sorta bat ebazteko batezbesteko denbora kalkulatuz egiten da: lehiakideek bosna kubo ebazten dituzte eta bere hartarako beta neurtzen ra, denbora azkarrena eta motelena alde batera uzten dira, eta gainontzeko hiru denboren batezbestekoa egiten da irabazlea zein den erabakitzeko. Gaur egun, modalitate horretako errekorra Feliks Zemdegs australiarrak du, 2019 urtean 5,69 segunduko batezbestekoa lortu baitzuen.

 Egitura 
Kuboa 26 kubotxoz eta hiru ardatzez osatuta dago,  zehazki, pieza hauetaz:

 Ardatzak. Kuboko piezak elkarri lotuta mantentzen ditu eta biraketak ahalbidetzen ditu. Erdigunean elkar mozten duten hiru ardatz perpendikular dira.

 Sei zentro. Ardatzari lotuta daude eta ezin dira elkarrekiko posizioz aldatu, finkoak baitira.
 Hamabi ertz. Posizioz aldatzeaz gain, bi aurpegitxo bistan izanik, bina orientazio posible dituzte.
 Zortzi erpin. Hiru aurpegitxo bistan izanik, posizioa aldatzeaz gain, hiruna orientazio posible dituzte.

Koloreei dagokienez, urdin-berde, zuri-hori eta gorri-laranja erabiltzen dira aurkako aurpegietan (batzuetan beltza erabiltzen da zuriaren ordez).

 Propietate matematikoak 

Rubiken kuboa aztertzeko, talde teorian sakondu behar da, zikloak, permutazioak, paritatea eta konjugazioa eta antzeko kontzeptuak erabiliz.

Kuboak dituen konbinazio kopurua kalkulatzeko kontuan izan behar da alde batetik zentruak beti posizio zuzenean dagoela, eta haren errotazioak ez duela axola, ezin baitita bereizi. Hamabi ertz daudenez, hamabi posizio ezberdinetan koka daitezke, beraz 12! konbinazio gehiago daude. Era berean, kokatzeko zortzi erpin egonda, 8! posizio ezberdin daude. Orientazioari dagokionez, ertzek bi orientazio posible dituztenez 2¹² konbinazio ezberdin dituzte, eta erpinek, 8³. Paritateari dagokionez, aldiz, ertz eta erpinen paritateak bera izan behar duenez, aukera ezberdinak erdira gutxitzen dira. Propietate beragatik, orientazio posibleak ere zati 2 egin behar dira ertzei dagokienez eta zati 3, erpinei dagokienez. Horrela, konbinazio kopurua hau da: (12!·8!·2¹²·3³)/(2·2·3) ≈ 4,3·1019

 Ebazpena 

 Pausoak eta algoritmoak 
Kuboa ebazteko, hainbat pauso edo biraketa burutu behar dira. Praktikan, kuboa ebazteko algoritmoak erabili ohi dira, biraketa ezberdinen sekuentzia finkoak, edo pausoen sekuentzia finkoak. Soluzioa topatzeko pauso guztiak batera ondorioztatzea biziki zaila denez, egoera jakin batetik bestera igarotzeko pausoak algoritmotan biltzen dira, ikasteko errezakoak baitira.

 Notazio sistemak 
Pausoak notazio sistema baten bidez adierazten dira. Notazio sistemak algoritmoak idatzi eta trukatzea ahalbidetzen du, eta pauso ugariz osaturiko algoritmoak memorizatzea erraz dezake.

Gaur egungo notazio-sistema erabiliena David Singmaster matematikariak garatu zuen; hizkiak, zenbakiak eta apostrofoak erabiltzen ditu kuboaren zein alde, norantz eta zenbat biratu behar den adierazteko, urrenez urren. Adibidez, "goiko geruza erlojuen kontrako norantzan bi laurden mugitzea" pausoa, Singmasterren notazioan U'2 adierazten da. Algoritmoak idazteko pausoak bata bestearen segidan idazten dira, xinpleki. Hona hemen kuboa ebazteko garaian anitz erabiltzen den algoritmo bat, Singmasterren notazioan idatzia: LU′R′UL′U′RU2.

 Ebazteko metodoak 
Ebazteko zenbait metodo eraginkor garatu dira urteak joan ahala, baina bi dira gehien erabiltzen direnak. Alde batetik, hasiberrientzako metodoa dago, kuboa ebazteko 80 eta 120 mugimendu inguru erabiltzen dituena. Bestaldetik, Jessica Fridrich-ek garaturiko profesionalentzako metodoa edo Fridrich metodoa ere dago, 40 eta 60 mugimendu inguru erabiltzen dituena. Bi metodo horiek geruzakako ebazpenean oinarritzen dira, hau da, kuboaren piezak geruzaz geruza ordenatzean.

Badira beste zenbait metodo ere, Petrus-en metodoa edo Roux-ena, adibidez. Matematikari asko ibili dira metodo laburrenaren bila, pauso gutxien eginez kuboa ebazteko metodoaren bila, alegia, Jainkoaren algoritmo izenaz ezagutzen dena.

 Aldaerak 
Kuboaren arrakasta zela eta, aldaera ugari agertu dira urteetan zehar, guztiak hiru dimentsioko gorputz baten zatikako biraketan oinarrituak. Batzuk kuboaren geruza kopurua edo aurpegi kopurua aldatuz sortu dira, baina badira bitxiagoak ere. Hemen zenbait adibide:

 Geruza kopurua aldatuz sortuak:
 Sakelako kuboa (2x2x2)
 Rubik-en mendekua (4x4x4)
 Irakaslearen kuboa (5x5x5)
 Handiagoak (6x6x6, 7x7x7... merkaturako ekoitzi den handiena 17x17x17 neurrikoa da)
 Irregularrak (2x2x3, 3x3x6, 2x3x4...)
 Helburua aldatuz sortuak, Cubokua (koloreak ordenatu beharrean, sudokuak egitea helburu duena), Mirror cube delakoa, (kolore bakarra duena eta piezen tamaina ezberdinen arabera ordenatzea helburu duena), Molecube delakoa (aurpegi bakoitzean bi kolore berdin ez egoteko moduan ordenatzea eskatzen duena)...
 Barne mekanismoak aldatuz sortuak. Void Cube deritzanak ez du ardatzari dagokion piezarik, eta Gear Cube delritzanak, aldiz, zenbait piezaren mugimendua koordinatua du.
 Forma geometrikoa aldatuz sortuak: badira beste solido platonikoen itxurakoak (tetraedro, dodekaedro... itxurakoak). Pyraminx eta Megaminx izenekoak talde horretan daude. Forma bitxiagoak dituztenak ere badira (zilindro formakoak, adibidez)
 Errotazio norabideak edo geruzen orientazioa aldatuz sortuak. Skweb kuboak eta haren aldaerek ardatzak erpinetan zehar dituzte, eta ez aurpegiei perpendikular. Ghost Cube izenekoaren kasuan, ardatz ugari ditu, orientazio argirik gabe.
 Dimentsio gehiagokoak. Fisikoki eraiki ezin badaitezke ere, 3x3x3x3 motako kuboak (lau dimentsiokoak) simula eta ebatz daitezke ordenagailu bidez.

 Erreferentziak 

 Ikus, gainera 
 Sakelako kuboa (2×2×2)
 Rubik-en mendekua (4×4×4)
 Irakaslearen kuboa (5×5×5)
 Skweb
 Pyraminx
 Megaminx

 Kanpo estekak 
  ebazteko laguntza on-line
  World Cube Association-en webgunea

Kategoria:Rubiken kuboa
Kategoria:Jokalari bakarreko jokoak
Kategoria:1974