Kono

Kono bat hiruki angeluzuzen batek kateto baten inguruan biratzean sortzen den gorputz geometrikoa da.

 Elementuak 
 Gidalerroa 
Konoaren oinarriaren perimetroa da, kurba lau bat: zirkunferentzia, kono zirkularra bada; elipsea, kono eliptikoa bada.

 Erpina 
Gidalerroko planotik kanpo dagoen puntu finkoa da. 2. irudian, A puntua da erpina.

 Sortzailea 
Erpinetik eta gidalerroko puntu batetik pasatzen den zuzena da, eta halako zuzenen bildurak gainazal konikoa osatzen dute. Maldadun altuera ere esaten zaio.

 Oinarria 
Gidalerroak mugatzen duen azalerari oinarria deritzogu.

Gidalerroa zirkunferentzia bat bada, aurreko atalean aipatutako gainazal konikoak eta oinarriak mugatzen duten solidoa kono zirkular zuzen deitzen da.

 Altuera 
Erpinetik oinarrira dagoen distantzia da.

 Irekiera 
Bi zuzen sortzailek osatzen duten angelu handiena da.

 Biraketa ardatza 
Zuzen bat da, zeinaren inguruan konoa sortzeko zuzen sortzaileak biratzen duen. Begiratu 2. irudiko A-B zuzena.

 Ardatza 
Erpinetik oinarriaren zentrora doan segmentua da. 2. irudian A puntutik B puntura dijoan zuzena da.

 Propietateak 

 Konoaren azalera 
Konoaren azalera hurrengo formula honen bitartez kalkulatzen da:


 Non:
 A = Azalera
 r = Erradioa
 h = Altuera
 l = Aldearen altuera=

 Konoaren Bolumena 
Konoaren bolumena, dimentsio berdinak dituen zilindro baten bolumenaren heren bat da. Beraz, zilindroaren bolumena  izanik, konoaren bolumena hori erabiliz kalkula dezakegu:

 Non:
 B = Bolumena
 r = Erradioa
 h = Altuera

 Kono zeihar 
Kono zeiharra biraketa ardatza oinarriarekiko perpendikularra ez duena da.

Bi mota daude: oinarri zirkular edo eliptikoduna. Azken hauek kono zuzen bat bere biraketa-ardatzarekiko plano zeihar baten bidez ebakitzean sortzen den gorputz geometrikoak dira.
Kasu honetan, oinarria zirkunferentzia edo elipsea izan daiteke, eta altuera erpinetik pasatzen den eta oinarriarekiko perpendikularra den segmentua da, baina ez dator bat konoaren ardatzarekin.

 Gainazala eta garapena 
Kono zeihar baten albo-gainazala triangelu lerromakur bat da; hau da, oinarritzat kurba bat duena. Aldetzat bi sortzaile ditu eta oinarri erdi-eliptikoa.

Lehenago aipatu bezala, oinarriaren gainazala zirkunferentzia edo elipse bat da.

 Bolumena 
Kono zeihar baten bolumena kalkulatzeko erabiltzen den formula kono zuzenarenaren antzekoa da:non  oinarriaren erradioa den eta  kono zeiharraren altuera. Oinarria eliptikoa bada, aldiz, hurrengo formula dugu:non  eta  elipseare ardatzerdiak diren eta  kono zeiharraren altuera.

Bi formula hauen frogapena Cavalieriren hurrengo printzipioan oinarritzen da:

Hala eta guztiz, kalkulo infinitisimalaren esparruan Cavalieriren printzipioa erabili gabe froga daitezke.

 Konikak 
Konika edo sekzio koniko bat, kono bat plano baten bitartez ebakitzean lortzen den kurba da. Konoko ebakiduraren arabera, lau konika desberdin daude:
 Hiperbola (laranja)
 Parabola (urdina)
 Elipsea (berdea)
 Zirkunferentzia (gorria)

Kurba konikoak garrantzitsuak dira astronomian, izan ere, grabitazioaren lege unibertsalaren arabera ebakitzen diren bi gorputz masiboek sekzio konikoen antzeko orbitak deskribatzen dituzte: elipseak, hiperbolak edo parabolak distantziaren, abiaduraren eta masen arabera.

 Koordenatu kartesiarren ekuazioak 
Geometria analitiko eta geometria diferentzialean, konoa, koordenatu kartesiarraren sisteman, honako ekuazio hau betetzen duten espazioko puntuen multzoa da:Multzo honek ondorengo funtzioaren irudiarekin bat egiten du eta konoaren parametrizazio ohikoa deritzo

 den kasuan, multzo hau z ardatzaren inguruko zuzen baten biraketaren bitartez sortzen da. Horren ondorioz, biraketa-parametrizazioa deritzo.

Konoa ez da gainazal erregular bat, baina, berezitasun bat du; erpina kenduz gero gainazal erregular ez-konexu eta irekia bihurtzen da. Horrez gain, konoaren ezaugarrietako bat gainazal arautua dela da, hau da, zuzen baten mugimenduen bitartez sor daiteke. Horrez gain, garatu daitekeen gorputz geometrikoa da, bestela esanda, plano batera heda daiteke. Horrek esan nahi du, bere kurbadura gaussiarra zero dela.

Ikus, gainera
Kono-enbor

 Kanpo estekak 

Kategoria:Irudi geometrikoak