Johannes Kepler

Johannes Kepler (Weil der Stadt, 1571ko abenduaren 27a - Ratisbona, 1630eko azaroaren 15a) alemaniar matematikari eta astronomoa izan zen. XVII. mendeko iraultza zientifikoko pertsonai nagusietakoa izan zen, ezaguna bere planeten mugimenduaren legeengatik eta Astronomia Nova, Harmonices Mundi eta Epitome Astronomiae liburuengatik. Lan horiek Newtonen grabitazio unibertsalaren teoriaren oinarriak ezarri zituzten.

Matematika irakaslea zen Grazeko eskola-seminario batean, non Haans Ulrich Von Eggenberg printzearen laguntzaile bihurtu zen. Gerora, Tycho Brahe astronomoaren laguntzaile egin zen Pragan. Ondoren, Rodolfo II.aren matematikari inperiala izan zen, eta baita Matias eta Fernando II.a ondorengoena ere.

Horretaz gain, optikan funtsezko lanak egin zituen, Galileoren aurkikuntzetan aipatuta izanik. Errefrakzio teleskopioaren bertsio hobetu bat asmatu zuen.

Keplerrek bere astronomia berria «fisika zerutar»Kepler. New Astronomy, title page, tr. Donohue, pp. 26–7, «Aristotelesen Zeruez obrari gehigarri»Epitome of Copernican Astronomy in Great Books of the Western World, Vol 15, p. 845 gisa deskribatu zuen, eta antzinako kosmologia fisikoaren tradizioa eraldatu zuenStephenson. Kepler's Physical Astronomy, pp. 1–2; Dear, Revolutionizing the Sciences, pp. 74–78.

 Lehen urteak 
Kepler 1571ko abenduaren 27an jaio zen, Weil de Stadt hiri inperial askean (gaur egungo Alemaniako Stuttgart eskualdean). Bere aitona, Sebald Kepler, herriko alkatea izan zen. Jaio orduko, bi anaia eta arreba bat zituen, eta familiaren ogasuna gainbeheran zegoen. Aita mertzenarioa zen, eta familia utzi zuen Johannesek bost urte zituelarik. Zortzi Urteko gerran hil zela uste zuen Johannesek. Bere ama sendalari eta belar-saltzailea zen. Ume goiztiarra izan zen, eta ahula eta gaixobera, haurtzaroan. Hala ere, bere gaitasun matematikoekin, bidaiariak harritzen zituen aitonaren ostatuan.

Gaztetatik sartu zuten astronomian, eta bizitza osorako iraungo zuen zaletasun bat eskuratu zuen.

1589an gramatika, latin, eta seminarioa eskoletatik igaro ondoren, Tubingengo Unibertsitatera joan zen filosofia eta teologia ikasteraBarker, Peter; Goldstein, Bernard R. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy", Osiris, 2nd Series, Vol. 16, Science in Theistic Contexts: Cognitive Dimensions (2001), p. 96.. Matematikari bikaina zela erakutsi zuen, baita astrologo trebea ere. Michael Mastelinek sistema ptolomeotarra eta sistema kopernikarra erakutsi zizkion. Orduan, kopernikar bihurtu zen. Heliozentrismoa defendatu zuen ikasle eztabaida batean, bai ikuspuntu teoriko, bai teologiko batetik, Eguzkia unibertsoko mugimendu indar jatorri nagusia dela defendatuzWestman, Robert S. "Kepler's Early Physico-Astrological Problematic," Journal for the History of Astronomy, 32 (2001): 227–36.. Elizako ministro izan nahi arren, matematika eta astronomia irakasle postua hartu zuen Grazeko eskola protestantean 1594an, 23 urte zituelarik..

 Graz (1594-1600) 

Tübingenen ikasketak amaitu aurretik, Keplerrek Grazeko (gaur egun Estirian, Austrian) eskola protestantean, Georg Stadiusen ordez, matematika irakasteko eskaintza onartu zuen. Garai hartan (1594–1600), egutegi eta iragarpen ofizial asko argitaratu zituen, astrologo gisa zuen ospea areagotuz. Keplerrek astrologiari buruzko sentimendu nahasiak eta astrologoen ohiko praktika asko gutxiesten bazituen ere, kosmosaren eta norbanakoaren arteko loturan sinesten zuen sakonki. Azkenean, ikasle zela bururatu zitzaizkion ideia batzuk argitaratu zituen Mysterium Cosmographicum (1596) lanean, Grazera iritsi eta urtebete pasatxo geroago argitaratua.

1595eko abenduan, Kepler Barbara Müller ezagutu zuen, 23 urteko alargun bat (bi aldiz alargundua) alaba txiki batekin, Regina Lorenz, eta Kepler hura gorteatzen hasi zen. Müller, senar hildakoen ondasunen oinordekoa, errota-jabe arrakastatsu baten alaba ere bazen. Hasieran, bere aita, Jobst, ezkontzaren aurka zegoen. Keplerrek bere aitonaren noblezia heredatu bazuen ere, Keplerren pobreziak bikote onartezina bihurtzen zuen. Jobstek amore eman zuen Keplerrek Mysteriumen lana amaitu zuenean, baina konpromisoa ia hautsi egin zen Kepler argitalpenaren xehetasunak lantzen ari zela. Hala ere, ezkontza antolatzen lagundu zuten funtzionario-protestanteek Müllertarrei presioa egin zieten akordioa betetzeko. Barbara eta Johannes 1597ko apirilaren 27an ezkondu ziren.

Ezkontzaren lehen urteetan, Keplerrek bi seme-alaba izan zituzten (Heinrich eta Susanna), eta biak haurtzaroan hil ziren. Geroago, 1602an, alaba bat (Susanna) izan zuten; 1604an, seme bat (Friedrich); eta 1607an, beste seme bat (Ludwig){{Sfn|Connor|pp=89–100 - 114–116)).

Beste ikerketa batzuk
Mysterium argitaratu ondoren eta Grazeko eskola-ikuskatzaileen bedeinkapenarekin, Keplerrek asmo handiko programa bat hasi zuen bere lana zabaltzeko eta zehazteko. Lau liburu gehigarri planifikatu zituen: bat, unibertsoaren alderdi geldikorrei buruz (Eguzkia eta izar finkoak); bat, planetei eta haien mugimenduei buruz; bat, planeten izaera fisikoari eta ezaugarri geografikoen eraketari buruz (batez ere Lurrean zentratuta), eta bat, zeruak Lurrean dituen eraginei buruz, optika atmosferikoa, meteorologia eta astrologia barne hartuta.

Mysterium bidali zien astronomo askoren iritziak ere eskatu zituen, horien artean Reimarus Ursusena (Nicolaus Reimers Bär) —Rudolfo II.aren matematikari inperiala eta Tycho Braheren arerio sutsua—. Ursusek ez zion zuzenean erantzun, baina Keplerren gutun lausengarria berrargitaratu zuen Tychorekin zuen lehentasun gatazka jarraitzeko (gaur egun sistema tikoniar deitua). Orban beltz hori gorabehera, Tychok ere Keplerrekin gutunak trukatzen hasi zen, Keplerren sistemaren kritika gogor baina zilegi batekin hasiz; hainbat eragozpenen artean, Tychok gaitzetsi zuen Kopernikorengandik hartutako datu numeriko zehaztugabeen erabilera. Elkarren arteko gutunen bidez, Tychok eta Keplerrek arazo astronomiko ugari eztabaidatu zituzten, ilargi-fenomenoetan eta Kopernikoren teorian (batez ere, bere bideragarritasun teologikoan) arreta jarriz. Baina Tychoren behatokiaren datu askoz zehatzagorik gabe, Keplerrek ez zuen modurik gai horietako askori aurre egiteko.

Horren ordez arreta jarri zuen kronologian eta harmonian, musikaren, matematikaren eta mundu fisikoaren arteko numerologia-harremanetan eta haien ondorio astrologikoetan. Lurrak arima duela onartuz (geroago Eguzkiak nola eragiten duen planeten mugimenduan azaltzeko erabiliko zuen propietatea), sistema espekulatibo bat ezarri zuen, zeinak alderdi astrologikoak eta distantzia astronomikoak eguraldiarekin eta beste lurreko fenomeno batzuekin lotzen zituen. 1599rako, ordea, berriro sentitu zuen bere lana mugatuta zegoela eskuragarri zeuden datuen zehaztasun ezagatik eta, aldi berean, erlijio-tentsio gero eta handiagoak Grazen zuen enplegua mehatxatzen zuelako. Urte hartako abenduan, Tychok Kepler gonbidatu zuen Pragara bisita egin ziezaion; 1600eko urtarrilaren 1ean (gonbidapena jaso aurretik ere), Kepler abiatu zen Tychoren babesak bere arazo filosofikoak zein sozial eta finantzarioak konponduko zituelakoan.

 Mysterium Cosmographicum 
ezkerrera|thumb|Keplerren modeloa
Keplerren lehen lan astronomiko garrantzitsua Mysterium Cosmographicum (Misterio Kosmografikoa, 1596) izan zen. Keplerrek 1595eko uztailaren 19an adierazi zuen, Grazen irakasten ari zela, epifania bat izan zuela erakutsiz Saturno eta Jupiterren lerrokatze periodikoa zodiakoan: poligono erregularrek zirkulu inskribatu bat eta zirkunskribatu bat erlazio zehatzetan mugatzen zituztela konturatu zen, eta, hori, unibertsoaren oinarri geometrikoa izan zitekeela arrazoitu zuen. Ezagutzen diren behaketa astronomikoekin bat zetozen poligonoen antolamendu berezi bat aurkitu ezinik (sistemari planeta gehigarriak gehitu arren), Kepler 3 dimentsioko poliedroekin esperimentatzen hasi zen. Bost solido platoniko bakoitza orbita esferikoekin inskribatu eta zirkunskribatu zitekeela aurkitu zuen; solido horiek, bakoitza esfera batean bilduta, elkarren barruan habiaratuz gero, sei geruza lortuko lirateke, ezagutzen diren sei planetei dagozkienak: Merkurio, Artizarra, Lurra, Marte, Jupiter eta Saturno. Solidoak selektiboki ordenatuz —oktaedroa, ikosaedroa, dodekaedroa, tetraedroa, kuboa—, Keplerrek aurkitu zuen esferak planeta bakoitzaren ibilbidearen tamaina erlatiboei dagozkien tarteetan jar zitezkeela, planetek Eguzkia inguratzen dutela suposatuz. Keplerrek formula bat ere aurkitu zuen, zeinak planeta bakoitzaren orbitaren tamaina bere orbita-periodoaren luzerarekin erlazionatzen duen: barneko planetetatik kanpokoetara, orbita-periodoaren igoeraren erlazioa da orbitaren erradioan dagoen aldearen bikoitza.

Keplerrek uste zuen Mysteriumak agerian utzi zuela Jainkoak unibertsorako zuen plan geometrikoa. Keplerrek kopernikar sistemarekiko zuen ilusioaren zati handi bat zetorren fisiko eta espiritualaren arteko loturari buruzko bere uste teologikoetatik; unibertsoa bera Jainkoaren irudi bat zen: Eguzkia Aitari zegokiola, izar-esfera Semeari eta bien arteko tarteko espazioa Espiritu Santuari. Mysteriumen lehen eskuizkribuak kapitulu zabal bat zuen, non heliozentrismoa geozentrismoa babesten zuten pasarte bibliko batzuekin uztartzen zuenBarker and Goldstein. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy," pp. 99–103, 112–113.. Michael Maestlinen laguntzari esker, Mysterium eskuizkribua argitaratzeko baimena jaso zuen, eta, 1596an argitaratu zioten exegesi biblikoaren atala kenduta eta sistema kopernikarraren azalpen ulerterrazago bat txertatuta. Mysterium 1596ko amaieran argitaratu zen, eta Keplerrek bere kopiak jaso, eta astronomo eta mezenas ospetsuei bidaltzen hasi zen 1597ko hasieran; Oso irakurria izan ez bazen ere, Keplerren astronomo oso trebearen ospea ezarri zuen. Mezenas boteretsuenganako zein Grazen bere posizioa kontrolatzen zuten gizonenganako bere dedikazio sutsuak ate garrantzitsua ere ireki zion mezenas sistemarako.

1621ean, Keplerrek Mysterium-en bigarren edizio zabaldua argitaratu zuen, luzeran lehenengoaren erdia zena, oin-oharretan lehen argitalpenez geroztik 25 urteotan lortutako zuzenketak eta hobekuntzak zehaztuzField. Kepler's Geometrical Cosmology, Chapter IV, p 73ff.. Eraginari dagokionez, Mysterium har daiteke Kopernikok bere De revolutionibus orbium coelestiumen proposatutako teoria modernizatzeko lehen urrats garrantzitsutzat. Kopernikok liburu horretan sistema heliozentriko bat proposatzen saiatu bazen ere, Ptolomeoren baliabideetara jo zuen (hau da, epizikloak eta zirkulu eszentrikoak) planeten orbita-abiaduraren aldaketa azaltzeko, eta, «kalkuluetarako laguntza gisa eta irakurlea Ptolomeogandik gehiegi aldentzeagatik nahas ez zedin», erreferentzia-puntu gisa Lurraren orbitaren erdigunea erabiltzen jarraitu zuen, eta ez Eguzkiaren erdigunea. Astronomia modernoak asko zor dio Mysterium Cosmographicumi, bere tesi nagusian akatsak egon arren, bada, «oraindik Ptolomeoren teoriatik itsatsitatako Kopernikoren sistemak duen hondarretatik garbitzeko lehen urratsa baita»Dreyer, J.L.E. A History of Astronomy from Thales to Kepler, Dover Publications, 1953, pp. 331, 377–379.. Keplerrek ez zuen inoiz bere bost solidoen teoria alde batera utzi, Mysteriumen bigarren edizioa argitaratuz 1621ean eta ereduaren baliozkotasunean sinesten jarraitzen zuela berretsiz. Behaketa-datuen eta bere ereduaren iragarpenen artean desadostasunak zeudela ikusi bazuen ere, ez zuen ikusi teoria baliogabetzeko bezain handiak zirenik.

 Praga (1600-1612) 
 Tychorentzako lana 
ezkerrera|thumb|Tycho Brahe
Tycho otsailaren 4an ezagutu zuen Praga ondoan, Tychoren behatoki berria kokatuta zegoen tokian. Bi hilabetez egon zen gonbidatu gisa, Tychoren behaketak aztertuz. Keplerren ideia teorikoez harrituta, Tychok eskumen handiago eman zion  pribatuan gordetako bere datuei buruz. Bere teoria frogatu asmoz, lanpostu formal bat adostu nahi izan zuen Tychorekin, baina, liskar baten ondorioz, Pragatik joan zen. Segituan iritsi ziren akordio batera, eta soldatapeko postu bat eskaini zion Tychok

Grazen, arazo politikoak eta erlijiosoak izan zituen. Katolizismora bihurtzeari, uko egin zion, eta bere familia Grazetik kanporatu zuten. Hilabete batzuk geroago, Pragara itzuli zen, familia osoarekin honetan. Tychok bere laguntzaile izendatu zuen Taula errudolfiarrak egiteko proiektuan. Tycho, 1601eko urrian, hil egin zen, ustekabez, eta, bi egun beranduago, Kepler Tychoren ondorengo izendatu zuten matematikari inperial gisa, Tychoren lan amaitu gabea amaitzeko betebeharrarekin.

 Rodolfo II.a enperadorearen aholkulari 
Matematikari inperial gisa zuen zeregin nagusia enperadoreari astrologia aholkuak ematea zen. Horoskopoak egiteaz gain, enperadoreak Keplerren aholkuak eskatzen zituen liskar politikoak zeuden garaian.

Pragan, Ultrakismoa eta katolizismoa ziren erlijio onartu bakarrak, baina, Keplerrek gortean zuen posizioagatik, aukera zuen bere fede luteranoa praktikatzeko. Paperean, enperadoreak soldata on bat eskaini behar zion Keplerri, baina, inperioaren arazo ekonomikoak zirela eta, Keplerrek ez zuen nahikoa diru jasotzen. Horregatik, besteak beste, etxeko bizitza ez zen erraza Barbararekin. Gorteko bizitzak beste erudituekin harremanetan jarri zuen

 Astronomiae Pars Optica 
Tychoren Marteko behaketak aztertu eta Taula errudolfiarrak garatzen zituen bitartean, optikan ere ikerketak egin zituen. 1604an, Astronomiae Pars Optica obra argitaratu zuen. Bertan, argiaren intentsitatea gobernatzen duen alderantziz-karratua legea deskribatu zuen; ispilu lau eta kurbatuen isla aztertu zituen; giza begia aztertu zuen...Finger, "Origins of Neuroscience," p. 74. Oxford University Press, 2001.

Gaur egun, Astronomiae Pars Optica optika modernoaren oinarritzat hartzen da.

 1604ko supernoba 
1604an, Keplerrek supernoba bat ikusi zuen, SN 1604 deitu zena

 Astronomia Nova 
ezkerrera|thumb|Astronomia Nova
Keplerren ikerketak, Astronomia Nova obrarekin, planeten higiduraren bi lehen legeak dituen gailurra jo zuen. Marteko orbitaren analisiarekin hasi zen. Marteren orbita kalkulatu zuen behin eta berriro, modelo bat sortuz, eta, orokorrean, Tychoren behaketekin bat egiten zuen. Hala ere, datuekin ez zegoen guztiz pozik, puntu batzuetan modeloa ez zelako nahikoa zehatza. Orduan, datuetan orbita obalo bat jazartzen saiatu zen

Bere kosmosaren ikuspegi erlijiosoan, Eguzkia zen indarraren iturria, eta, beraz, planetak urrunago bazeuden indar gutxiago jasaten zuten, motelago mugituz. Horrek, agian, inplikazio matematikoak izan zituen. 1602an, Keplerrek bigarren legea formulatu zuen: Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira orbita eliptikoak eginez. Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.

Marteren orbita osoa kalkulatzen hasi zen. Saiakera oker asko eta gero, orbita eliptikoa zuela bururatu zitzaion. Ikusi zuenean datuek orbita eliptikoarekin bat egiten zutela: «planeta guztiak elipseetan mugitzen dira, eguzkia fokuetako batean egonik» ondorioztatu zuen, bere lehen legea. Urte hartan, Astronomia Novaren eskuizkribua amaitu zuen, baina urte batzuk beranduago publikatu zen Tychoren behaketen erabilerarekin arazo legalak zirela eta.

 Arazo pertsonal eta politikoak 
1611n, Pragako tentsio politiko-erlijiosoa handia zen. Rodolfo II.a, osasun arazoekin, kargua uztera behartua izan zen, eta Matias ezarri zen Bohemiako errege gisa. Biek eskatzen zuten Keplerren aholkua kontu astrologikoei zegokionez.

Urte horretan, Barbarak Rickettsia birusa hartu zuen, krisiak izanez, eta hiru seme-alabak baztangaz gaixotu ziren. Friedrich hil egin zen. Heriotzaren ondoren, mezenas berrien bila hasi zen, gutunak bidaliz Tübingengo Unibertsitateari eta Paduako Unibertsitateari. Tubingenen, uko egin zioten bere heresia kalbinistengatik, eta, Paduan matematika irakasle izateko eskaintza izan arren, lurralde germaniarrean jarraitzea erabaki zuen, eta, Linzen, matematika irakasle postua eskuratu zuen. Kepler itzuli eta berehala, Barbara hil egin zen .

Hala ere, ez zen Linzera joan, eta Pragan geratu zen 1612ra arte, Rodolfo II.a hil arte

 Linz eta bestelakoak (1612-1630) 
Linzen, Keplerren betebehar nagusiak (Taula errudolfiarrak betetzeaz gain) ziren: eskualdeko eskolan irakastea eta zerbitzu astrologikoak eta astronomikoak eskaintzeaMazer, Arthur (2010). Shifting the Earth: The Mathematica Quest to Understand the Motion of the Universe. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-1-118-02427--0..

 Bigarren ezkontza 
1613ko urriaren 30ean, Susanna Reuttingerekin ezkondu zen. Ezkontza horretako lehen hiru seme-alabak (Margareta Regina, Katharina eta Sebald) haurtzaroan hil ziren. Hiru gehiago heldutasunera iritsi ziren: Cordula, Fridmar eta Hildebert. Ezkontza hori, biografoen esanetan, lehenengoa baino zoriontsuagoa izan zen.
 Epitome Astronomiae Copernicanae 
Astronomia Nova publikatu zuenetik, astronomia testuliburu bat publikatzeko asmoa zuen. 1615ean, Epitome Astronomiae Copernicanae obraren lehen hiru bolumenak bukatu zituen. Lehena, 1617an publikatu zen; bigarrena, 1620an, eta, hirugarrena, 1621ean. Testuliburuan, Keplerrek elipsean oinarritutako sistema eskaintzen zuen. Keplerren lana eragin handikoa izan zen, eta hiru legeak eskaintzen zituen, hirugarrena: Planetak orbita osatzeko behar duen periodoaren karratua, Eguzkirako batez besteko distantziaren kuboarekiko proportzionala daGingerich, "Kepler, Johannes" from Dictionary of Scientific Biography, pp. 302–04..

 Harmonices Mundi 
Pitagoras, Ptolomeo eta beste batzuei jarraituz, Keplerrek mundu naturalaren proportzioak, astronomikoak eta astrologikoak termino musikaletan azaltzen saiatu zen. 1619an, Harmonices Mundi publikatu zuen. Harmonia askoren artean, bere hirugarren legea aurkitu zuen.

 Taula errudolfiarrak eta azken urteak 
ezkerrera|thumb|Taula errudolfiarrak
1623an, Taula errudolfiarrak amaitu zituen, eta bere lan nagusitzat hartu zen. Baina 1627ra arte ez ziren publikatu enperadorearekin negoziaketak zirela eta. Tentsio erlijiosoek aurrera jarraitzen zuten (Hogeita Hamar Urteko gerraren oinarrian zeudenak) Kepler eta bere familia arriskuan jarriz. 1626an, Linz setiatu zuten. Kepler Ulmera joan zen, eta, berak ordainduz, taulak publikatu zituen.

1628an, Fernando enperadorearen laguntzaile ofizial egin zen. Gortearen astrologoa ez zen arren, kalkuluak egiten zituen, eta horoskopoak idazten zituen. Azken urteak bidaiatzen eman zituen, Ratisbonara joanez azkenik. 1630eko azaroaren 30ean hil zen bertan.

Astrologia
Ptolomeok bezala, Keplerrek astrologia astronomiaren parekotzat hartzen zuen, interes eta balio berarekin. Hala ere, hurrengo urteetan, bi gaiak urrundu egin ziren, hainbesteraino non astrologia praktikatzea utzi zen astronomo profesionalen artean.

Sir Oliver Lodgek ikusi zuen Keplerrek astrologia mespretxuz hartzen zuela bere garaian, bada, «etengabe erasotzen eta txantxak botatzen baitzuen astrologiari buruz, baina horregatik bakarrik ordaintzen zion jendeak, eta, nolabait, horri esker bizi zen». Hala ere, Keplerrek denbora asko eman zuen astrologia oinarri filosofiko sendoago batean ezartzen saiatzen, eta hainbat egutegi astrologiko, 800 jaiotza baino gehiago eta astrologiaren gaiari buruzko hainbat itun idatzi zituen astrologia bera gaitzat hartzen zuena.

De Fundamentis
Inperioko astronomo bihurtzeko ahaleginean, Keplerrek De Fundamentis (1601) idatzi zuen –zeinaren izenburu osoa Astrologiari oinarri sendoagoak emateari buruz itzul daitekeen– bere urteko almanaketako baten hitzaurre labur gisa.

Lan horretan, Keplerrek Eguzkiaren, Ilargiaren eta planeten efektuak deskribatzen ditu, haien argiaren eta humoreetan duten eraginaren arabera, ondorioztatuz Lurrak nolabaiteko geometria zentzua duen arima duela. Inguruan eratzen diren izpien konbergentzia geometrikoak estimulatuta, munduko arima sentikorra da, baina ez kontzientea. Artzain bat, musika harmoniaren teoria ulertu gabe, txirula baten hotsez pozten den moduan, Lurrak zeruak sortutako angelu eta alderdiei erantzuten die, baina ez modu kontzientean. Eklipseak seinale garrantzitsuak dira, Lurraren animalia-gaitasuna bortizki asaldatzen baita argiaren bat-bateko etenaldiarekin, emozioaren antzeko zerbait biziz eta denbora batez bertan iraunez.

Keplerrek ondorioztatzen du Lurrak, animalia bizidunek bezala, «umore zikloak» dituela, eta adibide gisa hau ematen du: «Itsasgizonek diote itsasoko itsasaldirik altuenak, hemeretzi urteren buruan, urteko egun beretan itzultzen direla». (Horrek erreferentzia egin diezaioke 18,6 urteko ilargi-nodoaren prezesio-zikloari). Keplerrek ziklo horiek urte askotako behaketak bilduz bilatzea defendatzen du, «eta, orain arte, behaketa hori ez da egin».

Tertius Interveniens
Kepler eta Helisaeus Roeslin-ek, 1604ko supernobaren ondoren, astrologiaren garrantziari buruz argitaratutako hainbat eraso eta kontraerasotan hartu zuten parte; ia garai bertsuan, Philip Feselius medikuak astrologia (eta Roeslinen lana bereziki) guztiz baztertzen zuen lan bat argitaratu zuen.

Slde batetik, astrologiaren gehiegikeriatzat jotzen zuenari eta, bestetik, haren gehiegizko ukapen sutsuari erantzunez, Keplerrek Tertius Interveniens (1610) prestatu zuen. Izan ere, lan hori —Roeslin eta Feseliusen babesle komunari aurkeztua— adituen arteko bitartekaritza neutrala zen (izenburuak –Hirugarrenen esku-hartzeak– esan nahi du), baina Keplerrek astrologiaren balioari buruz zituen ikuspegi orokorrak ere azaltzen zituen, barnebilduz planeten eta arima indibidualen arteko elkarrekintzaren mekanismo hipotetiko batzuk. Keplerrek uste bazuen ere astrologiaren arau eta metodo tradizional gehienak «oilo langile batek» arakatzen duen «usain txarreko gorotza» zirela, «noizean behin, ale-hazi bat edo perla edo urrezko pipita bat ere» aurki dezake astrologo zientifiko arretatsuak. The full title is Tertius Interveniens, das ist Warnung an etliche Theologos, Medicos vnd Philosophos, sonderlich D. Philippum Feselium, dass sie bey billicher Verwerffung der Sternguckerischen Aberglauben nict das Kindt mit dem Badt aussschütten vnd hiermit jhrer Profession vnwissendt zuwider handlen, translated by C. Doris Hellman as "Tertius Interveniens, that is warning to some theologians, medics and philosophers, especially D. Philip Feselius, that they in cheap condemnation of the star-gazer's superstition do not throw out the child with the bath and hereby unknowingly act contrary to their profession."</ref>.

 Lanak 
 Mysterium cosmographicum (1596)
 Astronomiae Pars Optica (1604)
 De Stella nova in pede Serpentarii (1604)
 Astronomia nova (1609)
 Tertius Interveniens (1610)
 Dissertatio cum Nuncio Sidereo (1610)
 Dioptrice (1611)
 De nive sexangula (1611)
 De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit (1613)
 Eclogae Chronicae (1615)
 Nova stereometria doliorum vinariorum (1615)
 Epitome astronomiae Copernicanae (1618–1621)
 Harmonice Mundi (1619)
 Tabulae Rudolphinae (1627)
 Somnium (1634)

 Erreferentziak 

Iturriak
 Sources 

 Barker, Peter and Bernard R. Goldstein: "Theological Foundations of Kepler's Astronomy". Osiris, Volume 16. Science in Theistic Contexts. University of Chicago Press, 2001, pp.  88–113


 De Gandt, Francois. Force and Geometry in Newton's Principia, Translated by Curtis Wilson, Princeton University Press, 1995. 
 Dreyer, J. L. E. A History of Astronomy from Thales to Kepler. Dover Publications Inc, 1967. 
 Field, J. V. Kepler's geometrical cosmology. University of Chicago Press, 1988. 
 Gilder, Joshua and Anne-Lee Gilder: Heavenly Intrigue: Johannes Kepler, Tycho Brahe, and the Murder Behind One of History's Greatest Scientific Discoveries, Doubleday (2004).  Reviews bookpage.com, 
 Gingerich, Owen. The Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler. American Institute of Physics, 1993.  (Masters of modern physics; v. 7)
 Gingerich, Owen: "Kepler, Johannes" in Dictionary of Scientific Biography, Volume VII. Charles Coulston Gillispie, editor. New York: Charles Scribner's Sons, 1973
 Jardine, Nick: "Koyré's Kepler/Kepler's Koyré," History of Science, Vol. 38 (2000), pp.  363–376
 Kepler, Johannes. Johannes Kepler New Astronomy trans. W. Donahue, foreword by O. Gingerich, Cambridge University Press 1993. 
 Kepler, Johannes and Christian Frisch. Joannis Kepleri Astronomi Opera Omnia (John Kepler, Astronomer; Complete Works), 8 volumes (1858–1871). vol. 1, 1858, vol. 2, 1859, vol. 3, 1860, vol. 6, 1866, vol. 7, 1868, Frankfurt am Main and Erlangen, Heyder & Zimmer, – Google Books
 Kepler, Johannes, et al. Great Books of the Western World. Volume 16: Ptolemy, Copernicus, Kepler, Chicago: Encyclopædia Britannica, Inc., 1952. (contains English translations by of Kepler's Epitome, Books IV & V and Harmonice Book 5)
 Koestler, Arthur. The Sleepwalkers: A History of Man's Changing Vision of the Universe. (1959). 


 Kuhn, Thomas S. The Copernican Revolution: Planetary Astronomy in the Development of Western Thought. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1957. 
 Lindberg, David C.: "The Genesis of Kepler's Theory of Light: Light Metaphysics from Plotinus to Kepler." Osiris, N.S. 2. University of Chicago Press, 1986, pp.  5–42.
 Lear, John. Kepler's Dream. Berkeley: University of California Press, 1965
 North, John. The Fontana History of Astronomy and Cosmology, Fontana Press, 1994. 
 Pannekoek, Anton: A History of Astronomy, Dover Publications Inc 1989. 
 Pauli, Wolfgang. Wolfgang Pauli – Writings on physics and philosophy, translated by Robert Schlapp and edited by P. Enz and Karl von Meyenn (Springer Verlag, Berlin, 1994). See section 21, The influence of archetypical ideas on the scientific theories of Kepler, concerning Johannes Kepler and Robert Fludd (1574–1637). 
 Schneer, Cecil: "Kepler's New Year's Gift of a Snowflake." Isis, Volume 51, No. 4. University of Chicago Press, 1960, pp.  531–545.
 Shapin, Steven. The Scientific Revolution. Chicago: University of Chicago Press, 1996. 
 Stephenson, Bruce. Kepler's physical astronomy. New York: Springer, 1987.  (Studies in the history of mathematics and physical sciences; 13); reprinted Princeton:Princeton Univ. Pr., 1994. 
 Stephenson, Bruce. The Music of the Heavens: Kepler's Harmonic Astronomy, Princeton University Press, 1994. 
 Toulmin, Stephen and June Goodfield. The Fabric of the Heavens: The Development of Astronomy and Dynamics. Pelican, 1963.
 Westfall, Richard S. The Construction of Modern Science: Mechanism and Mechanics. John Wiley and Sons, 1971. ; reprinted Cambridge University Press, 1978. 
 Westfall, Richard S. Never at Rest: A Biography of Isaac Newton. Cambridge University Press, 1981. 
 Wolf, A. A History of Science, Technology and Philosophy in the 16th and 17th centuries. George Allen & Unwin, 1950.

 Ikus, gainera 
 Keplerren legeak

 Kanpo estekak 

Kategoria:Baden-Württembergeko jendea
Kategoria:XVI. mendeko matematikariak
Kategoria:XVII. mendeko matematikariak
Kategoria:Alemaniako astronomoak
Kategoria:Alemaniako matematikariak
Kategoria:Astronomiaren historia
Kategoria:Alemaniako luterotarrak
Kategoria:Santu anglikanoak
Kategoria:Index Librorum Prohibitorum
Kategoria:Johannes Kepler
Kategoria:Austriako luterotarrak
Kategoria:Alemaniako protestanteak