Egitura aljebraiko

Egitura aljebraikoa honela defini daiteke: multzo bat, bertako elementuekiko hainbat axioma betetzen duen eragiketa batekin batera. Beraz, Eragiketa bat edo batzuk definituta dituen multzoa besterik ez da. Egitura aljebraiko baten bereizgarria ez da bere elementuen izaera, bere elementuen arteko eragiketak eta eragiketa horien propietate matematikoak baizik.

Eragiketa hauek bi motatakoak izan ahal dira:

 Barneko eragiketak: multzoko bi elementuren eragiketaren emaitza multzo bereko beste elementu bat da. Eragiketa bakarra dagoenean, + ikurra erabiltzen da (plus irakurtzen da); bi daudenean, berriz, + eta · ikurrak (bigarrena bider irakurtzen da).

 Kanpoko eragiketak: multzoko elementuek kanpoko beste multzoko elementuekin egiten dituzte eragiketak. Multzo hori K bada, ·K edo +K idazten da (eragiketa adierazteko hautatzen dugun ikurraren arabera, plus edo bider).

 Egitura aljebraikorik garrantzitsuenak 

Egitura aljebraikoak multzoko elementuen eragiketa motaren arabera sailkatzen dira:

Barneko eragiketa bakarrarekin
 Magma
 Erditaldea
 Sasitaldea
 Monoidea
 Taldea
 Talde abeldarra

Barneko bi eragiketekin
 eraztunerdia
 Eraztuna
 Sasieraztuna
 Gorputza
 Sareta

Barneko eta kanpoko eragiketekin
 Osotasun-eremua
 Modulua
 Bektore-espazioa
 Gorputz baten gaineko aljebra

 Kanpo estekak 

Kategoria:Aljebra abstraktua
Kategoria:Egitura aljebraikoak