Täield

Mis tahes meetrilise ruumi  saab sisestada täielikku ruumi  nii, et ruumi  meetrika  jätkab ruumi  meetrikat ja alamruum  on kõikjal tihe ruumis . 
Niisugust ruumi  nimetatakse ruumi  täieldiks ja seda tähistatakse tavaliselt .

 Konstruktsioon 

Meetrilise ruumi  fundamentaaljadade hulgal on ekvivalentsusseos


Ekvivalentsusklasside hulk  meetrikaga  on meetriline ruum. 
Ruumi  enda saab sellesse isomeetriliselt sisestada järgmiselt: punktile  vastab konstantse jada  klass. Saadud ruum ongi  ruumi  täield.

Omadused
 Meetrilise ruumi täield on isomeetria täpsusega ainus.
 Meetrilise ruumi  täield on isomeetriline kujutise sulundiga Kuratowski sisestuse puhul.

Kategooria:Matemaatika