Korrapärane üheksanurk

Korrapärane üheksanurk ehk regulaarne üheksanurk ehk nonagon on geomeetriline tasapinnaline kujund, mis koosneb üheksast võrdsest küljest ja üheksast võrdsest nurgast. See kuulub hulknurkade ehk polügoonide hulka ning on üks paljudest korrapärastest hulknurkadest.

 Geomeetrilised omadused 
Korrapärasel üheksanurgal on järgmised põhiomadused:

 Külgede arv: 9
 Sisemise nurga suurus: Iga sisemine nurk on

 Välise nurga suurus: Iga väline nurk on

 Sümmeetria: Korrapärasel üheksanurgal on 9 sümmeetriatelge ja pöördesümmeetria 40° sammuga (360° ÷ 9)
 Diagonaalid: Korrapärasel üheksanurgal on 27 diagonaali.

 Konstruktsioon 
Korrapärast üheksanurka on raske täpselt konstrueerida ainult sirgjoonlaua ja sirkli abil, kuna 40° nurga konstrueerimine nende vahenditega on võimatu (see ei ole Eukleideline konstrueeritav kujund). Siiski on võimalik lähendada konstruktsiooni või kasutada täiendavaid mõõteriistu.

 Valemid 

 Üheksanurga pindala 
Korrapärase üheksanurga pindala A saab arvutada, kui teada on külje pikkus a:

Ligikaudne väärtus (kasutades cot(π/9)≈2,747):

 Kasutamine ja esinemine 
Korrapärased üheksanurgad on vähem levinud kui näiteks kolmnurgad või kuusnurgad, kuid neid võib kohata graafilises disainis, dekoratiivkunstis ja mosaiikides. Kuna üheksanurgal ei ole ruumi täitvat omadust (ehk sellega ei saa tasapinda täielikult katta ilma aukude tekkimiseta), ei kasutata seda sageli plaatimises.

 Vaata ka 
 Korrapärane hulknurk
 Hulknurk
 Galois' teooria

 Viited 
 Weisstein, Eric W. "Regular Polygon." MathWorld – A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/RegularPolygon.html
 Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes. Dover Publications, 1973.
 Albrecht Beutelspacher. Geometrie: Eine Einführung in die klassische Geometrie. Vieweg+Teubner Verlag, 2007.
 Coxeter, H. S. M. (1967). Introduction to Geometry. Wiley.
 Weisstein, Eric W. "Nonagon." MathWorld. https://mathworld.wolfram.com/Nonagon.html

Kategooria:Hulknurgad