Püsipunkt

Püsipunkt on matemaatikas väärtus, mis mingi antud teisenduse järel ei muutu. Nimelt on funktsioonide puhul püsipunkt element, mida funktsioon seob elemendi endaga. Teisenduse püsipunktid moodustavad ka invariantse hulga.

Formaalselt on väärtus  funktsiooni  püsipunkt juhul, kui  kuulub nii funktsiooni määramispiirkonda kui ka kujutisse, ning . Nimelt ei saa funktsioonil  olla ühtegi püsipunkti, kui selle määramispiirkond ja kujutis ei kattu. Kui  on defineeritud reaalarvude hulgal, siis vastab see graafiliselt kurvile tasandil, ning iga püsipunkt  vastab selle kurvi ja sirge  lõikepunktile.

Näiteks kui  on defineeritud reaalarvude hulga puhul kui , siis on arv 2 funktsiooni  püsipunkt, sest .

Kõigil funktsioonidel ei ole püsipunkte. Näiteks funktsioonil  ei ole püsipunkte, sest  ei ole ühegi reaalarvu puhul -ga võrdne.

 Vaata ka 
 Püsipunktikombinaator
 Püsipunktita permutatsioon

Kategooria:Matemaatika