Vaba muutuja ja seotud muutuja

Formaalsete keeltega tegelevates valdkondades, sealhulgas matemaatilises loogikas ja informaatikas, võib muutuja kohta öelda, et see on kas seotud või vaba ehk sidumata. Vaba muutuja on sümbol, mis märgib kohti avaldises, mida võib asendada mõne muu avaldisega. Seotud muutuja on seotud mingi konkreetse väärtuse või väärtuste vahemikuga läbi kvantifikatsiooni, muutujale väärtuse määramisega, või välja öeldud lausega, mis piiritleb võimalikke väärtusi (näiteks, "...kus  on positiivne täisarv"). Muutuja sümbol on seotud, kui vähemalt üks juhus sellest on seotud.W. V. O. Quine (1981) Mathematical Logic, Harvard University Press 

Muutuja seotus oleneb sellest, millist avaldist vaadeldakse. Kuna sama muutuja võib ilmuda avaldises mitmes kohas, võivad mõned juhud sellest olla seotud, aga teised vabad.

 Näited 
Võrrandisüsteemis

on  ja  mõlemad seotud muutujad, ning kummagi muutuja lõplik väärtus on võimalik välja arvutada. Kui vaadata ainult avaldist , on  seotud muutuja, aga  vaba muutuja.

Avaldises

on  vaba muutuja ja  seotud muutuja. Avaldise väärtus sõltub muutujast , aga pole midagi -nimelist, millest avaldise väärtus sõltuda saaks. Muutujale  omistatakse väärtus ainult summatehtes endas, ning muutujal  pole väljaspool tehet tähendust.

Avaldises

on  vaba muutuja, ning  ja  seotud muutujad, mis tutvustati avaldises läbi kvantorite. Järelikult oleneb selle avaldise tõeväärtus muutuja  väärtusest.

Enamikus tõestustes kasutatakse seotud muutujaid. Näiteks kinnitab järgnev tõestus, et kõik positiivsete paarisarvude ruudud jaguvad neljaga:

Olgu  positiivne paarisarv. Siis on olemas täisarv  nõnda, et . Kuna , on meil , mis jagub arvuga 

Selles tõestuses on nii  kui ka  seotud muutujad.

 Muutujaid siduvad tehtemärgid 
Tehtemärgid

on mõned sagedamini esinevad muutujaid siduvad tehtemärgid. Igaüks neist seob muutuja  mingi hulga  puhul.

 Vaata ka 
 Sulund (informaatika)

 Viited 

Kategooria:Matemaatika
Kategooria:Loogika
Kategooria:Informaatika