Andmepunktide lähendamine

Andmepunktide lähendamine on andmeanalüüsi viis, mille puhul eksperimentaalsel või ennustusliku modelleerimise teel saadud andmete väärtused (punktid) kantakse graafikule ning leitakse eelnevalt defineeritud matemaatilise funktsiooni jaoks sellised parameetrid, et funktsioon läbiks punkte võimalikult väikese kõrvalekaldega. Andmepunktide lähendamiseks mudelfunktsioonidele võib kasutada näiteks lineaarset või mittelineaarset regressiooni ning lähendamise kvaliteeti hinnatakse näiteks prognoosijääkide ruutude summa või korrelatsioonikordaja väärtuse alusel. Mudelfunktsiooni valik eeldab teadmisi mõõdetava või modelleeritava protsessi füüsikalisest olemusest.
pisi|Näide sellest, kuidas siinus-funktsiooni punkte (näidetud mustadena) on võimalik lokaalselt lähendada teiste funktsioonidega ning funktsiooni vabadusastmete lisamisel lähendamise kvaliteet paraneb. Graafiku x-teljel on nurk kraadides. Punane joon - sirge; roheline joon - ruutfunktsioon; oranž joon - kuupfunktsioon; sinine joon - neljandat järku polünoom.
Mudelfunktsiooni vabadusastmete arv (st parameetrite arv, mille väärtusi lähendamisel optimeeritakse) peab andmepunktide lähendamisel olema piiritletud. Suure vabadusastmete arvuga funktsioon lähendab etteantud andmepunkte praktiliselt alati paremini kui väiksema vabadusastmete arvuga funktsioon. Samas kaasneb vabadusastmete arvu suurenemisega ka üleparametriseerimise oht (st veel ühe andmepunkti lisamisel olemasolevale valimile ilmneb mudeli suutmatus prognoosida katsesüsteemi või modelleeritava süsteemi tegelikku käitumist).

Andmepunktide lähendamise kaudu teostatakse andmeanalüüsi mitmetes loodus- ja tehnikateadustes, meditsiiniteadustes ning ka sotsiaalteadustes (sh majandusteaduses). Näiteks:

 keemilise reaktsiooni saaduste kontsentratsiooni muutumise mõõtmisel ajas on saadud andmete lähendamisel võimalik teada saada reaktsiooni järku,
 ensümaatiliselt katalüüsitud reaktsiooni kiiruse sõltuvuse mõõtmisel substraadi kontsentratsioonist on saadud andmete lähendamisel võimalik teada saada ensüümi efektiivsust iseloomustavaid parameetreid,
 elusrakkude arvu sõltuvuse mõõtmisel rakkudele lisatud ravimi kontsentratsioonist on saadud andmete lähendamisel võimalik teada saada ravimi tsütotoksilise (st rakusurma põhjustava) või tsütostaatilise (st rakkude jagunemist pidurdava) toime ulatust.

Analoogselt saab lähendada ka mitme muutuja varieerimisel saadud katsepunkte. Sel juhul tuleb punktid kanda mitte kahemõõtmelisele (st xy-tüüpi), vaid enamate mõõtmetega graafikule ning lähendamisel kasutatav võrrand kirjeldab sel juhul mitte joont, vaid pinda.

Andmete lähendamiseks kasutatakse tänapäeval mitmeid statistilisi tarkvarasid (nt MATLAB) ja pakette (nt R või Pythoni keeles scikit-learn).

 Vaata ka 

 Regressioonanalüüs
 Lineaarregressioon

 Viited 

Kategooria:Analüüs
Kategooria:Eksperimendid
Kategooria:Matemaatiline analüüs
Kategooria:Regressioonanalüüs
Kategooria:Statistika