Diskreetne jaotus

Diskreetne jaotus (ingl discrete distribution või discrete probability distribution) on eeskirjade komplekt statistikas, mis kirjeldab, millise tõenäosusega diskreetse juhusliku suuruse väärtused andmestikus esinevad. Diskreetne jaotus on sisuliselt paaride  komplekt, kus  on diskreetse juhusliku suuruse väärtus ja  on sellele väärtusele vastav tõenäosus. Diskreetne jaotus on esitatav nii tabeliga, graafikuga kui ka valemiga.

Diskreetsed jaotused on olulised tööriistad statistikas, mis aitavad kirjeldada andmeid ja teha statistika-põhiseid järeldusi/otsuseid.

 Diskreetne juhuslik suurus 
Juhuslik suurus (random variable) on muutuja, mille väärtused on määratud juhusliku katse tulemustega.

Diskreetne juhuslik suurus on selline muutuja , mis võtab kas lõpliku või loenduva arvu erinevaid väärtusi .

 Tüüpilised diskreetsed jaotused 

 Binoomjaotus 
Kui juhuslik suurus  on mingi sündmuse  toimumise arv  sõltumatus katses, siis juhuslik suurus  on binoomjaotusega (binomial distribution). Seda tähistatakse kui  ning sel juhul  jaotust (ehk binoomjaotust) kirjeldab tõenäosusfunktsioon .

Binoomjaotuse keskväärtus  ja dispersioon . Keskväärtus ütleb siinkohal, et  katses toimub sündmus  keskmiselt  korda.

 Bernoulli jaotus 
Bernoulli jaotus on binoomjaotuse erijuht, kus parameeter .

Juhuslik suurus  on Bernoulli jaotusega, , kui tema võimalikud väärtused on 0 ja 1. Bernoulli jaotuse ainuke parameeter on emma-kumma tulemuse saavutamise tõenäosus .

Bernoulli jaotuse keskväärtus  ja dispersioon .

 Poissoni jaotus 
Juhuslik suurus  on Poissoni jaotusega, kui selle juhusliku suuruse võimalikud väärtused on  ning juhusliku suuruse  väärtusele  vastab tõenäosus . Poissoni jaotust tähistatakse kui .

Poissoni jaotuse keskväärtus ja dispersioon on võrdsed Poissoni jaotuse parameetriga: .

 Näited 

 Olgu meil “jah/ei” küsimus, kus juhuslik suurus  on küsitluse tulemus. Selle suuruse kaks ainsat võimalikku väärtust on "jah" ja "ei". Sellisel juhul juhul , kus parameeter  on vastuse “jah” tõenäosus.

 Vaata ka 

 Jaotus
 Pidev jaotus

 Viited 

Kategooria:Statistika