Fourier' pöördteoreem

Fourier' pöördteoreem (inglise keeles Fourier inversion theorem) on teoreem, mille kohaselt paljude eri tüüpi funktsioonide puhul on võimalik taastada funktsiooni selle Fourier' teisendusest. Seega kui on olemas kogu teave laine sageduse ja faasi kohta, saame algse laine täpselt rekonstrueerida.

Kui meil on teatud tingimusi rahuldav funktsioon  ja kasutame Fourier' teisendust kujul 

siis

Teisiti väljendades ütleb teoreem, et 

Seda võrrandit nimetatakse Fourier' integraalteoreemiks.

Üks võimalus teoreemi väljendamiseks on ka see, et kui  on pöördoperaator, s.t , siis

Teoreem kehtib, kui nii  kui ka selle Fourier' teisendus on absoluutselt integreeritav funktsioon ja  on punktis  pidev.

 Vaata ka 
 Fourier' teisendus 

Kategooria:Matemaatiline analüüs
Kategooria:Integraalteisendused