Sageduskoste

Sageduskoste (inglise keeles frequency response) on lineaarse süsteemi väljundsuuruse reageering ehk koste süsteemi sisendsuuruse sageduse või/ja faasi muutumisele. Kui seejuures sisendsignaal muutub siinusfunktsiooni kohaselt, siis on väljundsignaalil sama sagedus mis sisendsignaalil, väljundsignaali amplituud ja faas aga muutuvad sõltuvalt sisendsignaali sagedusest. Muutumise iseloom sõltub süsteemi sagedusomadustest, näiteks sagedusfiltrite korral toimub muutumine ülekandefunktsiooni järgi.

Lihtsustatult öeldes, kui süsteemi sisestatakse teatud sagedusel siinuslaine, siis reageerib lineaarne süsteem väljundis samal sagedusel teatud amplituudi ja faasinurga muutusega sisendsuuruste suhtes.

Lineaarses süsteemis on väljundsignaal võrdeline sisendsignaaliga: kui süsteemi sisendis signaali amplituudi näiteks kahekordistada, suureneb väljundis amplituud samuti kahekordselt.

Signaali amplituudi sageduskostet esitab graafiliselt amplituudi-sageduse karakteristik (tunnusjoon), lühemalt sageduskarakteristik. Graafiku püstteljel on väljundsignaali ja sisendsignaali amplituudide suhet väljendav ülekanddetegur ja rõhtteljel sagedus. 

Sisend- ja väljundsignaali vaheliste faaside erinevuse sagedussõltuvust – faasikostet – esitab graafiliselt faasi-sageduse karakteristik, mille graafiku püstteljel on faasinurga ühikud.

Sageduskarakteristikuid kasutatakse elektriahelate, eriti analoog- ja digitaalfiltrite käsitlemisel, samuti helitehiliste seadmete (mikrofonide, valjuhääldite, kõlarite, võimendite) kavandamisel ja analüüsimisel, et üldine sageduskoste oleks võimalikult tasane seadme kogu ribalaiuse ulatuses.

Sageduskoste eri liik on impulsskoste, mis kirjeldab süsteemi reageeringut lühikesele sisendimpulsile ajas muutuva funktsioonina väljundis.

pisi|300x300px|Madalpääsfiltri väljundpinge amplituud väheneb alates lõikesagedusest 6 dB võrra oktavi kohta (sageduste suhe 2 : 1) või vastavalt 20 dB dekaadi kohta (sageduste suhe 10 : 1)

 Hinnang ja graafikul kujutamine 
Füüsikalise süsteemi sageduskoste hindamine hõlmab üldiselt süsteemi ergutamist sisendsignaaliga, nii sisend- kui ka väljundsuuruste mõõtmist ja nende võrdlemist sellise protsessi abil nagu Fourier' kiirteisendus (FFT). Üks asi, mida tuleb analüüsi puhul silmas pidada, on see, et sisendsignaali sagedussisaldus peab katma huvipakkuva sagedusala, sest tulemused ei kehti sagedusala katmata osa kohta.

Sageduskostet iseloomustab süsteemi koste amplituud, mida tavaliselt mõõdetakse detsibellides (dB), ja faas, mida mõõdetakse radiaanides või kraadides, vastavalt sellele, kas sagedust mõõdetakse radiaanides sekundis (rad/s) või hertsides (Hz).

 Mittelineaarne sageduskoste 
Kui uuritav süsteem on mittelineaarne, siis puhtalt lineaarne sagedusala analüüs ei too esile kõiki mittelineaarsuse omadusi. Nende piirangute ületamiseks on määratletud üldistatud sageduskoste funktsioonid ja mittelineaarsed väljundsageduskoste funktsioonid, mis võimaldavad kasutajal analüüsida keerulisi mittelineaarseid dünaamilisi efekte. Mittelineaarse sagedusvastuse meetodid näitavad keerulist resonantsi, intermodulatsiooni ja energiaülekande efekte, mida ei ole võimalik näha puhtalt lineaarse analüüsi abil, mis muutuvad mittelineaarses maailmas üha olulisemaks.

 Rakendused 
Elektroonikas oleks see stiimul sisendsignaal.Stark, 2002, p. 51. Kuuldavates piirkondades nimetatakse seda tavaliselt seoses elektrooniliste võimendite, mikrofonide ja kõlaritega. Raadiospektri sageduskoste võib viidata koaksiaalkaabli, keeratud kaablipaari, videovahetusseadmete, traadita sideseadmete ja antennisüsteemide mõõtmistele. Infrahelisageduse mõõtmised hõlmavad maavärinaid ja elektroentsefalograafiat (ajulained).

Sõltuvalt rakendusest on sagedusreaktsiooni nõuded erinevad.Luther, 1999, p. 141. Kõrge helikvaliteediga helisignaalide puhul peab võimendi sagedusvahemik olema vähemalt 20 – 20 000 Hz, kusjuures keskmistel sagedustel, umbes 1000 Hz, on tolerants kuni ±0,1 dB; telefoni puhul piisab aga kõne mõistetavuse tagamiseks sagedusvahemikust 400–4000 Hz, mille tolerants on ±1 dB.

Elektrooniliste komponentide või süsteemide täpsuse näitamiseks kasutatakse sageli sageduskõveraid.  Kui süsteem või komponent taasloob kõiki soovitud sisendsignaale ilma mingi konkreetse sagedusala nõrgenemiseta, nimetatakse süsteemi "lamedaks" või lamedate sageduskõveratega süsteemiks.

Kui sageduskoste on mõõdetud (nt impulsskostena), saab selle karakteristikat, tingimusel et süsteem on lineaarne ja ajas muutumatu, lähendada suvalise täpsusega digitaalse filtriga. Samamoodi, kui on tõestatud, et süsteemil on kehv sagedusreaktsioon, saab enne signaalide taasesitamist rakendada digitaal- või analoogfiltrit, et kompenseerida neid puudusi.

Sageduskoste kõvera kuju on väga oluline radarite, side- ja muude süsteemide häirete tõrjel.

 Viited 

Kategooria:Matemaatika