Suurte arvude nimetused

Suurte arvude nimetused hõlmavad kümnendsüsteemis miljonist suuremaid järguühikuid, mille puhul iga järgmise järgu arvväärtus on eelmisest suurem kas tuhat (103 = 1000) korda või miljon (106 = 1 000 000) korda. Sellele vastavalt on maailma riikides kasutusel kaks põhilist järguühikute astmikku ehk skaalat:
lühike skaala (samm järgmise järguühikuni on kordne arvuga 1000) 
pikk skaala (samm on pikem, 1 000 000)

 Järguühikute nimetused 
Mõlemas astmikus on suurtel järguühikutel sarnased nimetused: biljon, triljon, kvadriljon jne, kuid need väljendavad erisuguseid arvväärtusi.

Järguühikute nimetuste algusosa tuleneb ladina keele arvsõnadest:
 bis, kaks korda > biljon
tres, kolm > triljon 
quattuor, neli > kvadriljon
quintus, viies > kvintiljon
sextus, kuues > sekstiljon 
septimus, seitsmes > septiljon jne

Paljudes keeltes on siiski kasutusel ka nimetus miljard, mille väärtus on sõltumatult skaalasüsteemist 109 = 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit. Pikal skaalal kasutatakse miljardit tuhande miljoni alternatiivnimetusena ja lühikesel skaalal arvsõna "biljon" asemel (vt maailmakaarti). Ingliskeelsetes maades on termin milliard peaaegu tundmatu ja arv 109 on billion.

 Ajaloost 
Prantsuse matemaatik Nicolas Chuquet kasutas artiklis Triparty en la science des nombresNicolas Chuquet's manuscriptNicolas Chuquet's chapter: The names of great numbers in "Triparty en la science des nombres" (ISSN 9012-9458), transcription by Florencetime.net. sõnu byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion ja nonyllion, märkimaks arve 1012, 1018 jne. Seda artiklit kopeeris allikat nimetamata Estienne de La Roche 1520. aastal avaldatud raamatus "L'arismetique".

Jacques Peletier kasutas 1548. aastal sõna milliart tähenduses miljon miljonit (1012).

Kuni 17. sajandini rühmitati suurtes arvudes numbreid kuue kaupa (1 000000), seejärel asendus see kolme kaupa rühmitamisega (1 000 000). Sellest tulenevalt hakkasid mõned Prantsuse ja Itaalia teadlased kasutama sõna billion (biljon) tähenduses 109. Samal ajal oli selles tähenduses kasutusel ka Peletier' termin "miljard".

Lühike skaala tuli kasutusele 19. sajandil Prantsusmaal ja seejärel USAs. Umbes samal ajal võeti see astmik tarvitusele ka Eesti koolides (tol ajal Prantsuse-Vene süsteemi nime all).Suurte arvude nimetused – Kasvatus (Eesti Õpetajate Liidu häälekandja), nr 2, 1922, lk 24–25. 

1948. aastal soovitas üheksas Vihtide ja Mõõtude Peakonverents võtta kogu maailmas kasutusele pika skaala süsteem. Prantsusmaal mindigi sellele ametlikult üle aastal 1961 ja Itaalia 1994. Seevastu Suurbritannia läks 1974. aastal poolametlikult üle lühikesele skaalale.

Paljudes riikides on üks või teine astmik või selle variant kinnistunud aegamööda, ilma ametliku kinnituseta.

Kuigi mõlemad astmikud on kõrvuti eksisteerinud juba mitu sajandit, andis neile tänapäeval kasutatavad nimetused "lühike skaala" (échelle courte) ja "pikk skaala" (échelle longue) Prantsuse matemaatik Geneviève Guitel alles 1975. aastal.

 Pika ja lühikese skaala kasutamine tänapäeval 
Pikka skaalat
miljon, 106; biljon, 1012 (miljon miljonit); triljon 1018 (miljon biljonit); ...
kasutavad enamik Mandri-Euroopa riike, hispaaniakeelsed riigid Lõuna-Ameerikas ja prantsuskeelsed riigid Aafrikas.
Lühikest skaalat
miljon, 106 ; biljon, 109 (tuhat miljonit) ; triljon 1012 (tuhat biljonit); ...
kasutavad ingliskeelsed maad Põhja- ja Lõuna-Ameerikas, Austraalias ja Aafrikas; Euroopas Suurbritannia, Venemaa, Türgi, Ukraina, Leedu, Läti, Eesti jt.

Eestis on olnud kestvalt kasutusel lühikese skaala variant, milles biljoni asemel on miljard:
miljon, 106; miljard, 109 (tuhat miljonit); triljon 1012 (tuhat miljardit), ...

Ühesuguse nimetusega järguühiku erisugused väärtused võivad põhjustada nende väärtarvitust. Eriti tõlkimisel tuleb tähele panna, et kui lühikesel skaalal (nt ingliskeelsetes riikides) on biljon 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit, siis pikal skaalal (nt prantsuse ja saksa keeleruumis) on biljon 1 000 000 000 000 ehk miljon miljonit.

pisi|center|750px|Lühikese ja pika skaala kasutamine maailmas

 Skaalade võrdlus 
+ Järguühikute numbrilised väärtused ja vastavad nimetused lühikese ja pika skaala korral Väärtuseksponent-funktsiooni kujul Detsimaaleesliide Väärtus positsioonilises arvusüsteemisLühike skaalaPikk skaala Eesliide Tähis Nimetus Seletus Nimetus Teine nimetus Seletus100  1 üks üks101 deka- da 10 kümme kümme102 hekto- h 100 sada sada103 kilo- k 1000 tuhat tuhat106 mega- M 1 000 000 miljon 1000×10001 miljon 1 000 0001109 giga- G 1 000 000 000 miljard 1000×10002 tuhat miljonit biljon 1000×1 000 00011012 tera- T 1 000 000 000 000 triljon 1000×10003 biljon 1 000 00021015 peta- P 1 000 000 000 000 000 kvadriljon 1000×10004 tuhat biljonit biljard 1000×1 000 00021018 eksa- E 1 000 000 000 000 000 000 kvintiljon 1000×10005 triljon 1 000 00031021 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 sekstiljon 1000×10006 tuhat triljonit triljard 1000×1 000 00031024 jotta- Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 septiljon 1000×10007 kvadriljon 1 000 00041027   1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 oktiljon   1030   1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 noniljon   1033   1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 detsiljon 1036   1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 undetsiljon   

+ Suurte arvude nimetused ja vastavad väärtused lühikese ja pika skaala korral Nimetus Lühike skaala Pikk skaala Väärtus eksponentfunktsiooni kujul Detsimaaleesliide Seletus Väärtus eksponentfunktsiooni kujul Detsimaaleesliide Seletus Eesliide Tähis Eesliide Tähis miljon  106  mega-  M 1000×10001  106  mega-  M 1 000 0001 miljard  109  giga-  G 1000×10002  1012  tera-  T 1 000 0002 triljon  1012  tera-  T 1000×10003  1018  eksa-  E 1 000 0003 kvadriljon 1015  peta-  P 1000×10004  1024 jotta- Y 1 000 0004 jne  Iga järgmise järguühiku väärtus on 1000 korda suurem. Iga järgmise järguühiku väärtus on 1 000 000 korda suurem.

 Vaata ka 
 Kümnendsüsteem

 Viited 

Kategooria:Arvusüsteemid