Operaatorarvutus

Operaatorarvutus on lineaarsete süsteemide (näiteks elektriahelate ehk -sidude) dünaamiliste omaduste arvutuste teostamise meetod.

Operaatorarvutuse võttis kasutusele Oliver Heaviside. Ta lähtus diferentseerimisoperaatori p kasutusevõtmisel seisukohast, et lineaarsest konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandist saab asendustega dx/dt=px ja ʃx·dx=x/p süsteemi kirjeldava polünoomi.

Samadele tulemustele jõutakse ka kompleks-sageduskarakteristikutest lähtudes, kui nendes asendada jω=p.

Olemuselt on operaatorarvutus Lapalace'i teisendusele vastav arvutus, mille puhul kompleksmuutuja s=σ+jω on asendatud tema imaginaarosaga s=jω (võttes muutujas s reaalosa σ=0), ja kasutades selle tähistamiseks tähte p (p=jω). Seega sarnaneb lähenemine operaatorarvutuse puhul sellega, mida kasutatakse Fourier' teisenduse puhul.

Vaata ka
Ülekandefunktsioon
Logaritmilised asümptootilised sageduskarakteristikud

Kategooria:Matemaatika