Parameetriruum

Parameetriruum (inglise keeles parameter space) on matemaatilise mudeli kõigi võimalike parameetrite kõigi võimalike väärtuste kõigi võimalike kombinatsioonide hulk. 

Parameetrite väärtuste määramispiirkonnad võivad moodustada pinna teljed ning mudeli väljundi võib visualiseerida nende telgede vahelise pinnana. Selle abil on võimalik illustreerida, kuidas parameetriruumi erinevad piirkonnad põhjustavad mudeli erinevat tüüpi käitumist. 

Kuna parameetrid on enamasti funktsiooni sisendiks, nimetatakse parameetriruumi ka funktsiooni domeeniks.

Parameetriruume kasutatakse eelkõige parameetritest sõltuvate tõenäosusjaotuste perekondade kirjeldamiseks. Üldiselt kasutatakse parameetriruumi mõistet teaduses eksperimentaalsete muutujate kirjeldamiseks.

Statistikas moodustab parameetriruum parameetrilise estimeerimise tausta. 

Ajalugu
Parameetriruumi mõiste võeti kasutusele, kui geomeetria vabastati kolmemõõtmelisest ruumist. Näiteks kolmemõõtmelisel keral on neli mõõdet: kolm kera keskpunkti ning nelja raadiuse jaoks. Julius Plücker näitas oma raamatus "Uus ruumigeomeetria" (Neue Geometrie des Raumes, 1849), et geomeetria ei põhine ainult punktidel kui põhielementidel. Ruumi elementidena võib kasutada ka sirgeid, tasandeid ja kerasid. Geomeetrias võib kasutada ükskõik millise positiivse täisarvu mõõtmeid, mille arv sõltub üksnes elemendi määratlemiseks vajalike parameetrite arvust. Enamate mõõdete kasutamist illustreerivad Plückeri koordinaadid.  Dirk Struiki meelest on Plückeri sirgete geomeetriat kolmemõõtmilises ruumis võimalik vaadelda neljamõõtmelises ruumis ning Felix Kleini neljamõõtmelist geomeetriat viiemõõtmelises ruumis.Struik, Dirk 1967. A Concise History of Mathematics, 3rd ed., p. 165, 168, Dover Books

Viited

Kategooria:Matemaatika
Kategooria:Statistika