Pythagorase häälestus

Pythagorase häälestus on muusikas puhas häälestus, mis põhineb puhastel kvintidel sagedussuhtega 3 / 2. Nimetust "pythagorase häälestus" hakati kasutama 16. sajandil süsteemi kohta, mida Pythagoras oli kirjeldanud juba 6. sajandil eKr ja keskaja teoreetikud olid edasi arendanud. 

Puhta häälestuse tingimustes tekkiv pythagorase helirida on ükskõik milline helirida, mis on konstrueeritud ainult puhastest kvintidest (3:2) ja oktaavidest (2:1). Antiik-Kreekas oli pythagorase häälestus tuntud tetrakordina, kaheteisthelilise pythagorase häälestussüsteemi arendasid välja keskaja teoreetikud.

Meetod

Pythagorase häälestus põhineb puhastel kvintidel sagedussuhtega 3 / 2. Alustades näiteks noodist D (D-põhine häälestus), on võimalik moodustada kuus kvinti üles ja alla:

E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯

Jätkates veel ühe kvindi võrra allapoole, 

A♭—E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯

ilmneb probleem, kuna A♭ ja G♯ ei ole enam helid sagedussuhtega 2 / 1 (oktav). 

A♭ ja G♯ vahelist intervalli nimetatakse pyhtagorase kommaks.

Järgmine tabel illustreerib, kuidas põhihelist D alustades pythagorase häälestuses heli erineb võrdtempereeritud häälestuses helist:

 Noot Intervall D-st Valem Sagedustesuhe Suurus(tsenti) Erinevus võrdtempereeritud häälestusest(tsenti) As vähendatud kvint     588.27   -11.73 Es väike sekund    90.22 −9.78 B väike sekst   792.18 −7.82 F väike terts   294.13 −5.87 C väike septim    996.09 −3.91 G puhas kvart   498.04 -1.96 D unisoon   0 .00 0.00 A puhas kvint   701.96 1.96 E suur sekund     203.91 3.91 H suur sekst    905.87 5.87 Fis suur terts     407.82 7.82 Cis suur septim    1109.78 9.78 Gis suurendatud kvart     611.73 11.73

Näiteks põhihelist C ehitatud diatooniline pythagorase helirida on: 

Noot C D E F G A H CSuhe 1/1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2/1Intervall — 9/8 9/8 256/243 9/8 9/8 9/8 256/243 —

Kategooria:Muusikateooria