Eksponentfunktsioon

Eksponentfunktsioon on funktsioon kujul

kus e on Euleri arv. Eksponentfunktsioon on naturaallogaritmi pöördfunktsioon.

Eksponentfunktsiooniks nimetatakse üldisemalt ka funktsiooni Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.

kus a on positiivne konstant ja c on nullist erinev kordaja.

 Omadused 
Olgu z ja w kompleksarvud






Juhul, kui z ja w on reaalarvud, kehtib


 Formaalne definitsioon 
Eksponentfunktsiooni saab tervel komplekstasandil defineerida astmereana

Seda astmerida nimetatakse eksponentreaks. Seda rida saab kasutada eksponentfunktsiooni üldistamiseks juhule, kus z on ruutmaatriks või üldisemalt mõni Banachi algebra element.

Samaväärselt võib eksponentfunktsiooni defineerida 

 piirväärtusena


 integraalvõrrandi

lahendina

 või diferentsiaalvõrrandi

lahendina.

 Seos trigonomeetriliste funktsioonidega 
Euleri valem

seob eksponentfunktsiooni trigonomeetriliste funktsioonidega. 

 Vaata ka 
 Astendaja ehk eksponent
 Hüperboolsed funktsioonid
 Astmefunktsioon

 Viited 

Kategooria:Funktsioonid