Võrratus

Võrratuseks nimetatakse kahte avaldist, mis on ühendatud märgiga . 

Võrdustega sarnaselt jagunevad võrratused arvvõrratusteks ja muutujaid sisaldavateks võrratusteks. Võrratused, mis sisaldavad märki , on ranged võrratused. Võrratused, mis sisaldavad märki , on mitteranged võrratused. Muutuja neid väärtusi, mille asendamiselmuutujat sisaldavasse  võrratusse saadakse tõene arvvõrratus, nimetatakse võrratuse lahenditeks. Näiteks võrratuse  lahenditeks on kõik 1-st suuremad reaalarvud.

 Näited 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui ühel võrratusel on muudetud pooled vastupidiseks teise võrratuse suhtes, sellisel juhul muutub ka märk vastupidiseks.

Näiteks:  ja 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui ühes võrratuses on toodud mingi arv või muutuja teisest võrratusest üle teisele poole. Sellisel juhul tekib tühjale poolele 0.

Näiteks:  ja 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui jagada võrratuse mõlemaid pooli ühe ja sama positiivse arvuga, jättes võrratuse märgi endiseks.

Näiteks:  ja 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui tuua kõik võrratuses olevad muutujad ühele poole ning arvud teisele poole ning lahendada võrratus.

Näiteks:  ja 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui  ja , siis .

Näiteks:  ja 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui korrutada positiivsete liikmetega samapidiseid võrratusi, jättes võrratuse märgi samaks.

Näiteks:  ja 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui jagada või korrutada võrratuse mõlemaid pooli ühe ja sama negatiivse arvuga, muutes võrratuse märgi vastupidiseks.

Näiteks:  ja 
 Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui üks muutuja on  suurem kui teine muutuja ning mõlemad muutujad lahutada mingist arvust. Sellisel juhul muutub märk vastupidiseks.

Näiteks:  ja 

Vaata ka
mittevõrdus
võrdus

Kirjandus


Kategooria:Algebra