Ühe muutujaga lineaarvõrratus

Ühe muutujaga lineaarvõrratuseks nimetatakse võrratust kujul  või ( või  või ).

Ühe muutujaga lineaarvõrratuse lahend
Võrratusel, sealhulgas ka lineaarvõrratusel on tavaliselt lõpmata palju lahendeid. Võrratuse lahendid moodustavad reaalarvude hulga mingi piirkonna.

          Tingimus
      Nimetus ja tähis

          a≤ x ≤ ba < x < ba < x ≤ va ≤ x < bx ≥ bx ≤ ax > bx < a
      lõik [a;b]vahemik (a;b)poollõik (a;b]poollõik [a:b)lõpmatu poollõik [b;∞)lõpmatu poollõik (-∞;a]lõpmatu vahemik (b;∞)lõpmatu vahemik (-∞;a)


Näiteid lineaarvõrratuse kasutamisest erinevate ülesannete lahendamisel
Näide 1
Lahendame võrratuse (x–1)2 – (x–1)(x+1) < 3 – 2x.

(x–1)2 – (x–1)(x+1) < 3 – 2x

x2– 2x + 1 –x^2 + 1 < 3 – 2x

–2x + 2x < 3 – 2

0 < 1

Vastus x ∈ R ehk -∞ < x < ∞

Kirjandus


Kategooria:Algebra