Skalaarkorrutis

Vektorite a = (a1, a2, ..., an) ja b = (b1, b2, ..., bn) skalaarkorrutiseks nimetatakse arvu:

kus Σ tähistab summeerimist ja n on vektorruumi mõõde.

 Näide 

Näiteks kolmemõõtmelises ruumis on vektorite (1, 3, −5) ja (4, −2, −1) skalaarkorrutis

 Skalaarkorrutis kompleksarvuliste vektori liikmetega 
Juhul, kui vektori liikmed on kompleksarvud, siis skalaarkorrutis defineeritakse kui
,
kus  on  kaaskompleksarv. Tegemist on üldisema valemiga, mis kehtib ka reaalarvuliste liikmetega vektorite puhul, sest kaaskompleksi võtmine reaalarvust jätab arvu samaks.

 Rakendusi  
 Füüsikas saab skalaarkorrutise abil arvutada mehaanilist tööd.
 Matemaatikas kasutatakse skalaarkorrutist segakorrutise defineerimisel.

Vaata ka

 Vektorkorrutis
 Bilineaarvorm

Kategooria:Lineaaralgebra
Kategooria:Geomeetria