Transitiivsus

Transitiivsus on binaarse seose omadus, mis seisneb selles, et kui x on seoses y-ga ja y on omakorda seoses z-ga, siis on ka x seoses z-ga.

Järjestusseosed ja ekvivalentsiseosed on definitsiooni järgi transitiivsed.

 Definitsioon 

Olgu R binaarne seos mingil hulgal A ning x, y ja z hulga A mingid elemendid. Tähistame asjaolu, et x on y-ga seoses R, valemiga xRy. Seose R transitiivsus on defineeritud järgmiselt:



 Näited 

Näiteks seosed "on suurem kui" ja "on võrdne" (võrdsusseos) on transitiivsed:
  kui A > B ja B > C, siis A > C
  kui A ≥ B ja B ≥ C, siis A ≥ C
  kui A = B ja B = C, siis A = C

Transitiivsed on veel näiteks seosed
 "on alamhulk" (sisalduvusseos)
 "jagab" (jaguvus)
 "järeldub" (järeldumine)

 Vaata ka 

 Intransitiivsus
 Mittetransitiivsus

Kategooria:Matemaatika