Lõplik p-rühm

Lõplik p-rühm on lõplik rühm, mis on p-rühm ehk mille iga element peale ühikelemendi on p-element (st, mingi positiivse naturaalarvu n korral võrdub  astendaja pn korral tema aste ühikelemendiga 1; p on algarv).

Lõplik rühm on lõplik p-rühm parajasti siis, kui tema järk võrdub algarvu p naturaalarvulise astendajaga astmega. 

Omadusi
Lõplik p-rühm on nilpotentne. 

Kui lõplik p-rühm ei ole triviaalne, on tema tsentri järk suurem kui 1.

Kategooria:Algebra