Zermelo teoreem

Zermelo teoreem ehk täieliku järjestuse teoreem on oluline teoreem hulgateoorias (täpsemalt Zermelo-Fraenkeli hulgateoorias), mis ütleb:

 Iga mittetühja hulka on võimalik täielikult järjestada.

Kui eeldada ülejäänud aksioome Zermelo-Fraenkeli aksiomaatikas, on Zermelo teoreem samaväärne nii valikuaksioomiga kui ka Zorni lemmaga. Kilp M. (2005). Algebra I, lk 31. Eesti Matemaatika Selts.  Seetõttu võidakse ZFC-s asendada valikuaksioom Zermelo teoreemiga. 

Zermelo teoreem on saanud nime saksa matemaatiku Ernst Zermelo järgi, kes tõestas selle väite 1904, eeldades valikuaksioomi.Математическая энциклопедия, kd 5, Moskva 1985, lk 816.. 

 Viited 

Kategooria:Hulgateooria
Kategooria:Teoreemid

he:עקרון הסדר הטוב