Piirväärtus

pisi
Funktsiooni  piirväärtuseks kohal  nimetatakse arvu , kui suvalise arvu ε > 0 korral leidub selline arv δ > 0, et iga  korral kehtib võrratus
 alati kui   
kus 
 δ on punkti  ümbrus ehk suvaline vahemik, millesse punkt  kuulub (  kuulub  ümbrusse raadiusega δ); 
 ε on funktsiooni  vastava väärtuse ümbrus (  kuulub  ümbrusse raadiusega ε).
Seda, et arv  on funktsiooni piirväärtus protsessis , märgitakse nii:

Definitsiooni järgi on arv  funktsiooni  piirväärtus kohal  parajasti siis, kui andes ette kuitahes väikese positiivse arvu ε, saab alati valida punkti  ümbruse ( - δ,  + δ) nii, et funktsiooni  väärtused rahuldavad tingimust

Funktsiooni piirväärtus ei näita funktsiooni väärtust vaadeldaval kohal, ta iseloomustab vaid funktsiooni väärtusi vaadeldava koha ümbruses.

 Näited 

 Vaata ka 
 Funktsioon
 Tuletis
 Jada piirväärtus

Kategooria:Matemaatiline analüüs