Poissoni võrrand

Poissoni võrrand on mittehomogeenne osatuletistega diferentsiaalvõrrand kujul Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) 

kus  on Laplace'i operaator,  on teadaolev ja  on otsitav funktsioon.

 Rakendused 

Poissoni võrrand leiab laialdaselt kasutust  elektrostaatikas, masinaehituses ja teoreetilises füüsikas. Alljärgnevalt on ära toodud mõned rakendusnäited.

 Elektrostaatika 

Poissoni võrrand annab elektrostaatikas seose elektrivälja potentsiaali  ja laengutiheduse  vahel

kus  on keskkonna absoluutne dielektriline läbitavus.

 Soojusjuhtimine 

Poissoni võrrandiga saab kirjeldada ka soojuse statsionaarset jaotumist (st olukorda, kus soojus keskkonnas ei levi). Sel juhul on otsitavaks funktsiooniks temperatuur T ja etteantud funktsioon g kirjeldab soojusallikaid ja soojuse neeldumispunkte (vt ka soojusjuhtivuse võrrand).

 Vaata ka 

 Laplace'i võrrand on Poissoni võrrandile vastav homogeenne osatuletistega diferentsiaalvõrrand.

 Viited 

Kategooria:Diferentsiaalvõrrandid
Kategooria:Elektrostaatika