Jälg (lineaaralgebra)

Ruutmaatriksi jälg on selle maatriksi peadiagonaali elementide summa:

,

kus  tähistab maatriksi i-ndas reas ja j-ndas veerus asuvat A elementi. 

Maatriksi jälg ei sõltu baasi valikust. Seetõttu saab defineerida lineaarteisenduse jälje kui lineaarteisendusele vastava maatriksi jälje. Iga lineaarteisenduse jaoks pole võimalik jälge defineerida.

 Omadused 
 Jälg on lineaarne teisendus, mis teisendab maatriksi skalaariks:
,
,
kus c on skalaar.
 Jälg on invariantne selle argumendi tegurite tsükliliste permutatsioonide suhtes:

ehk üldiselt
.
 Jälg on invariantne transponeerimise suhtes:

 Jälg on invariantne sarnasusteisenduste suhtes:

 Viimasest seosest ja sellest, et igal maatriksil on Jordani normaalkuju, tuleneb, et jälg on maatriksi omaväärtuste summa.
,
kus  on A omaväärtused.
 Seos jälje ja determinandi vahel:
,
kus exp on eksponentfunktsioon.
 kui A ja B on positiivsed osaliselt määratud maatriksid, siis
 .

 Vaata ka 
 Maatriks
 Determinant

Kategooria:Lineaaralgebra
Kategooria:Maatriksid