Pöördmaatriks

Lineaaralgebras nimetatakse ruutmaatriksi A pöördmaatriksiks maatriksit A-1, mis rahuldab tingimust

I tähistab ühikmaatriksit.

 Pöördmaatriksi olemasolu 
Igal maatriksil ei leidu pöördmaatriksit. Selliseks maatriksiks on näiteks nullmaatriks. Pöördmaatriksi olemasolu määrab järgmine lause:

Maatriksil A üle korpuse leidub pöördmaatriks parajasti siis, kui selle determinant pole null, st kui
.

Ruutmaatriksit, millel leidub pöördmaatriks, nimetatakse regulaarseks. Vastupidisel juhul öeldakse, et see maatriks on singulaarne. Regulaarse maatriksi pöördmaatriks on üheselt määratud.

 Pöördmaatriksi arvutamine 
Pöördmaatriksi saab leida järgmiste sammude abil:
 Veenduda, et maatriks A omab pöördmaatriksit, st see on ruutmaatriks ja selle determinant ei võrdu nulliga.
 Leida kõikide elementide alamdeterminandid ning asendada need esialgsete elementidega.
 Transponeerida saadud maatriks.
 Korrutada see läbi 1/det A -ga.

 Vaata ka 
 Transponeeritud maatriks

Kategooria:Maatriksid
Kategooria:Lineaaralgebra