Võrdkülgne kolmnurk

Võrdkülgne kolmnurk ehk korrapärane kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdse pikkusega.  Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu. 

 Omadused 
Võrdkülgne kolmnurk on korrapärane hulknurk ja seega ka võrdnurkne hulknurk: selle kõik nurgad on võrdse suurusega 60° = π/3.  
Nagu igasse korrapärasesse hulknurka, nii ka võrdkülgsesse kolmnurka joonistatud siseringjoone raadius (joonisel r) võrdub apoteemiga. 


 Võrdkülgse kolmnurga külje pikkus (a) on kõrgusest (h) umbes 0,866 korda pikem.


 Siseringjoone raadius (r) on kolmandik kõrgusest (h) 


 Ümberringjoone raadius (R) on kaks kolmandikku kõrgusest


 Ümberringjoone raadius on 2 korda pikem kui siseringjoone raadius.


 Kõrgus on sise- ja ümberringjoone summa  


 Külje pikkus on siseringjoone raadiusest umbes 3,464 korda pikem.


 Külje pikkus on ümberringjoone raadiusest (R) umbes 1,732 korda pikem.



Võrdkülgse kolmnurga sise- ja ümberringjoone keskpunkt ühtivad. Teiste kolmnurkade puhul see nii ei ole.

 Pindala 

Võrdkülgse kolmnurga pindala on

kus a on külje pikkus. 

Pindala saab avaldada ka kolmnurga kõrguse (h) kaudu,

h on kolmnurga kõrgus.

 Vaata ka 

Võrdhaarne kolmnurk

 Viited 

Kategooria:Hulknurgad

pt:Triângulo#Tipos de triângulos