Vahemik

Vahemik ehk lahtine vahemik on sirge mingi kahe eri punkti A ja B vahel paiknevate punktide hulk. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) Punkte A ja B nimetatakse vahemiku otspunktideks. Otspunktid vahemikku ei kuulu.

Vahemiku punkte koos otspunktidega (A ja B) nimetatakse lõiguks.

 Vahemik reaalarvude hulgal 

Reaalarvude hulgal on vahemik ehk lahtine vahemik defineeritud kui reaalarvude hulga alamhulk, mille iga element  rahuldab võrratust , kus  ja  on fikseeritud reaalarvud, mida nimetatakse vahemiku otspunktideks.

Kirjeldatud vahemikku tähistatakse  või . Vahemikud reaalarvude hulgal on üksüheses vastavuses vahemikega arvsirgel.

 Lõpmatud vahemikud 

Tinglikult räägitakse ka vahemikest , kuhu kuuluvad kõik reaalarvud, , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a väiksemad reaalarvud, ja , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a suuremad reaalarvud.

 Topoloogia 
Vahemikud reaalarvude hulgal on lahtised hulgad reaalarvude loomuliku meetrika

suhtes.

 Vahemikud osaliselt järjestatud hulgal 
Vahemikuks nimetatakse ka osaliselt järjestatud hulga kõikide selliste elementide  hulka, mis fikseeritud elementide  ja  korral rahuldavad võrratust .

 Vaata ka 
 Lõik
 Poollõik

 Viited 

Kategooria:Geomeetria
Kategooria:Elementaarmatemaatika