Lorentzi teisendus

Lorentzi teisendus (hollandi füüsiku Hendrik Lorentzi järgi) on aegruumi teisendus erirelatiivsusteoorias, millega seotakse kahe erineva inertsiaalses taustsüsteemis paikneva vaatleja mõõtmistulemused.Misner, Thorne, Wheeler Gravitation (1973), lk 66

Sarnaselt klassikaliste Galilei teisendustega Newtoni füüsikas sisaldavad Lorentzi teisendused ruumi pöördeid (koordinaattelgede pööramine alguspunkti ümber). Fundamentaalne erinevus Galilei ja Lorentzi teisenduste vahel seisneb selles, kuidas viimastes teineteise suhtes erineva kiirusega liikuvaid vaatlejaid kirjeldatakse: relatiivsusteoorias on ajaühikud, ruumilised pikkused ning sündmuste ajaline järjestuski erinevate kiirustega liikuvate vaatlejate jaoks erinevad. Viimane tuleneb asjaolust, et valguse kiirus kõigi vaatlejate jaoks alati ühesugune on.

Kiiruste korral, mis on valguse kiirusest tunduvalt väikesemad, kattuvad Lorentzi teisendused hästi vastavate Galilei teisendustega. Viimane on kooskõlas üldisema faktiga, et erirelatiivsusteooria saab väikestel kiirustel Newtoni mehaanikaga peaaegu identseks.

 Lorentzi teisenduste kuju 

Lorentzi teisendus teineteise suhtes kiirusega v liikuvate vaatlejate jaoks on
,
kus suurust

nimetatakse Lorentzi teguriks ja viimast teisendust Lorentzi tõukeks suunas x.

 Maatrikskuju 

Ülalkirjeldatud Lorentzi tõuge väljendub maatriksite keeles kui

kus  ja .

Viimane teisendus kirjeldab vaid Lorentzi tõuget, kuid Lorentzi teisenduste hulka kuuluvad veel näiteks ruumi pöörded ja peegeldused. Üldiselt, kui Lmn (m,n = 0,1,2,3) tähistavad Lorentzi teisenduse maatriksi elemente, siis iga maatriks, mis rahuldab tingimust



kirjeldab mingisugust Lorentzi teisendust.  tähistab siin tasase aegruumi meetrikat ehk Minkowski meetrikat

Või lühemalt  (tähistuse kohta vt artiklit diagonaalne maatriks). Mõnikord kasutatakse ka meetrikat , kuid see on kokkuleppe küsimus, sest sisulist erinevust nende vahel pole.

Lorentzi teisendused moodustavad Lorentzi rühma.

 Vaata ka 

Galilei teisendus, Lorentzi teisenduse vaste Newtoni mehaanikas.
Poincaré teisendus võib lisaks Lorentzi teisendusetele tekitada ka nihkeid aegruumis.

 Viited 

Kategooria:Relatiivsusteooria
Kategooria:Matemaatiline füüsika

 Kirjandus 
 "Eri- ja üldrelatiivsusteooriast (üldarusaadavalt)". Autor Albert Einstein. (Lk 31, § 11 Lorentzi teisendus) Tõlkinud, märkused ja saatesõna kirjutanud Piret Kuusk. Tartu: Ilmamaa, 2022. ISBN 9789985778067