Kvantimine

Kvantimine (ingl quantization) on signaalitöötluse operatsioon, mis analoogsignaali digiteerimisel järgneb pideva signaali ajalisele diskreetimisele ja seisneb selles, et diskreetsignaali mõõtepiirkond (s.o signaali analoogväärtuste hulk minimaalväärtusest maksimaalväärtuseni) jaotatakse lõplikuks arvuks vahemikeks ja väljendatakse saadud astmete – kvantimistasemete – väärtused kahendkoodis. Selleks kasutatavad koodisõnad koosnevad teatavasti bittidest, s.t kahendnumbritest 0 ja 1.

Kvantimistasemete maksimaalset arvu nimetatakse kvantimissügavuseks ja väljendatakse bittide arvuga koodisõnas; siit ka rööpnimetus bitisügavus (ingl bit depth). Näiteks audiosignaali muundamisel on bitisügavus vähemalt 16 bitti.

 Matemaatilised omadused 
pisi|Kvantimise tulemusena saadud lähendi erinevus originaalsignaalist, s.o kvantimisviga (punane) tekib seetõttu, et kvantimishetkede (mustad täpid) vahel on originaalsignaalil (roheline) erinev väärtus, võrreldes kvanditud lähendi põhjal taasloodud signaaliga (kollane)

Matemaatiliselt on analoogsignaal pidev lõpmatute olekutega funktsioon, mis on igal hetkel määratud. Analoogsignaali funktsiooni lähte- ja sihthulgad on mõlemad kontiinumi võimsusega. Diskreetsignaal on seesama lõpmatute olekutega funktsioon, kuid sellele on määratud väärtused vaid kindlatel hetkedel. Kvantimisel jääb funktsiooni muutumispiirkonda lõplik arv elemente, mis tähendab, et nii lähte- kui ka sihthulk on mõlemad lõplikud hulgad. Taolist funktsiooni nimetatakse digitaalsignaaliks.

Kuna kvantimine on loomult väärtuseid ümardav operatsioon, siis on tegu pöördumatu tegevusega. Analoogsignaali digitaalseks muundamisel esitatakse digitaalselt vaid originaalsignaali digitaalne lähend, mis sisaldab kvantimisviga, ehk analoog-digitaalmuundamisel tekkinud erinevusi originaalsignaalist.

 Kvantimise täpsus 
Tüüpilised kvantimissügavused n on 8, 16 ja 24 bitti, mis tähendavad, et suudetakse eristada 2n väärtust (kvantimistaset). Mida suurem on bitisügavus, seda suurem on ka digiteeritud signaali dünaamikaulatus. Teoreetiliselt on bitisügavus piiramatu, kuid igal rakendusel on punkt, millest edasi minnes ei ole mõistlik sügavust suurendada, sest eristatav signaali kvaliteedi kasv on võrreldamatu kaasneva töötlemiseks vajaliku arvutusjõudluse ja andmemahuga.

 pisi|Siinussignaali pinge kvantimine 3 biti sügavuselt; sel juhul saab signaalil olla maksimaalselt 23 = 8 taset, mida väljendavad bittidest koosnevad koodisõnad

+Tüüpiliste kvantimissügavuste kasutusalad ja eristatavate väärtuste hulgadKvantimissügavusEristatavate väärtuste hulkKasutusalad8 bitti256VGA graafikaadapter16 bitti65 536pilditöötlus, CD audio24 bitti16 777 216helisalvestus, helitöötlus, pilditöötlus30 bitti1 073 741 824pilditöötlus

Kvantimissügavus ja diskreetimissagedus on otseses seoses digiteeritud signaalilähendi täpsusega. Kuna diskreetimise käigus valitud punkt ei pruugi omada sobivat väärtust, et see langeks kokku kvantimissügavuse täisarvulise väärtusega, ümardatakse kvantimisel valitud punkti väärtus lähima sobiva väärtuseni. Mida vähem on eristatavaid väärtusi, seda rohkem peab reaalset väärtust ümardama ja suurem on kvantimisviga.

Kvantimise tagajärjel signaalile lisanduv kvantimisviga (-müra) avaldub digitaalse audiosignaali analoogkujule tagasimuundamisel kahinana, pildisignaali puhul avaldub see müra teralisusena. Samuti võib pildisignaali puhul viga avalduda selles, et sujuvate värviüleminekute asemel on nähtavad üleminekud erinevates värvides. See avaldub seetõttu, et eristatavate väärtuste hulk pole piisavalt suur edasi andmaks originaalpildi kõiki võimalike väärtusi ning need ümardatakse lähimateks sobivateks väärtusteks. 

 Vaata ka 
 Diskreetimine
 Analoog-digitaalmuundur

 Viited 

Kategooria: Digitaalne signaalitöötlus