Ühtlane pidevus

Ühtlane pidevus on meetriliste ruumide (X, ρ<sub>X</sub> ja (Y,ρ<sub>Y</sub>)  vahelise kujutuse f: X → Y  omadus: 
 Kujutus f on ühtlaselt pidev parajasti siis, kui mis tahes reaalarvu ε>0 korral leidub selline reaalarv δ>0, et kui x1,x2 ∈ X ja kaugus ρ<sub>X</sub>(x1,x2)< δ, siis kaugus ''ρY''(f(x1),f(x2))<ε.

Ühtlase pidevuse mõistest räägitakse kõige üldisemalt ühtlaste ruumide puhul. Seda mõistet kasutatakse näiteks topoloogiliste rühmade ja topoloogiliste vektorruumide uurimisel. 

 Omadused 

Otseselt definitsioonist järeldub, et kõik ühtlaselt pidevad kujutused on pidevad. Vastupidine üldjuhul ei kehti: kõik pidevad kujutused pole ühtlaselt pidevad.

 Vaata ka 

 Pidevus
 Ühtlane koonduvus

Kategooria:Matemaatiline analüüs