Distributiivsus

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

 Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.

Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.

 Definitsioon 
Kui  ja  on binaarsed algebralised tehted hulgal , siis ütleme, et  on distributiivne tehte  suhtes, kui iga ,  ja  korral hulgast  kehtivad tingimused:

 (vasakpoolne distributiivsus)

ja

 (parempoolne distributiivsus).

 Näited 

 Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
 Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.

Kategooria: Algebra