Sirge

Sirge ehk sirgjoon on ilma läbimõõduta, mõlemas suunas lõpmata pikk, kõverusteta joon ehk ühemõõtmeline ruum, mis võib sisalduda mitmemõõtmelises ruumis.

 Sirge tasandil

 Üldvõrrand 

Sirge üldvõrrand tasandil on (Descartesi koordinaadistikus) ristkoordinaadistikus lineaarvõrrand , kus ,  ja  on konstandid, kusjuures  ja  ei võrdu samaaegselt nulliga.

Näide

Sirge võrrand tasandil:

 Parameetriline kuju 

Kasutatakse üldvõrrandi  parameetrilist kuju 

Näide

, kus sirge on määratud 2 vektori kaudu  :

või

Lisaks eelnimetatule on võimalik parameetrilist kuju tähistada, kui parameetrilisi võrrandeid

ja (Descartesi kujul) ehk kanoonilisel kujul

Joonised

 Omadused 
Olgu antud sirged  ja , ning nendele vastavad sihivektorid  ja .

Ristuvad sirged
Sirged on risti parajasti siis, kui nende sihivektorite tadamskalaarkorrutis on :

Paralleelsed sirged
Sirged on paralleelsed parajasti siis, kui nende sihivektorite skalaarkorrutise moodul on :

Kahte punkti saab läbida vaid üks sirge
Eukleidese geomeetrias läbib kahte eri punkti parajasti üks sirge.

Määratud
tõusu ja algordinaadiga
Tõusu (k) ja algordinaadiga (a) määratud sirge võrrand tasandil:

.

kahe punktiga
Kahe punktiga määratud sirge võrrand tasandil:

.

punkti ja sihivektoriga
Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand tasandil:

.
punkti ja tõusuga
Punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand tasandil:

.
kahe tasandi lõikena
Kahe tasandi  ja  lõike sirge, kus  on normaal vektor, on antud

kus

Rakendatavad funktsioonid
Sirge kaugus punktist ℝ3 ruumis
Olgu antud sirge  ja punkt . Olgu sirge  sihivektoriks , siis leiame punkti  sirgel, mis asub sirgel  ja mille kaugus on vähim punkti . Selleks lahendame võrrandid:

Siis leiame vektori  ja selle pikkuse , mis on punkti kaugus sirgest:

Sirgete kaugus ruumis
Olgu antud sirged  ja . Sellest leiame vastavad sihivektorid  ning  ja suvalised punktid mõlemal sirgel vastavalt  ja .

Paralleelsed sirged

Kiivsirged

Puutuja

Normaal

Vaata ka
Tuletis
Punkt
Sirgete lõikumine
Kiir
Lõik

Kirjanduse märgendid

Kategooria:Geomeetria