Kontradiktoorsus

Kontradiktoorsus on teatud tüüpi suhe kahe propositsiooni, otsustuse või väite vahel. 
Kui antud kahe propositsiooni puhul on loogiliselt võimatu, et mõlemad propositsioonid oleksid tõesed, ja on loogiliselt võimatu, et mõlemad propositsioonid oleksid väärad, siis me ütleme, et need propositsioonid on teineteisega kontradiktoorsed. Näiteks propositsioonid "Maa on kerakujuline" ja "Maa ei ole kerakujuline" on teineteisega kontradiktoorsed.

Definitsioonist järeldub, et teineteisega kontradiktoorsetest propositsioonidest on igal juhul tõene üks ja ainult üks. Seda võiks väljendada nii: on loogiliselt paratamatu, et üks nendest propositsioonidest on tõene ja teine väär. Propositsioon "Üks kahest propositsioonist on tõene ja teine väär" on kontradiktoorne propositsiooniga "Mõlemad propositsioonid on tõesed või mõlemad propositsioonid on väärad". Propositsioon on loogiliselt paratamatu siis ja ainult siis, kui propositsiooniga kontradiktoorne propositsioon on loogiliselt võimatu.

Kaks propositsiooni on teineteisega kontradiktoorsed siis ja ainult siis, kui on loogiliselt paratamatu, et üks nendest propositsioonidest on tõene ja teine väär.

On olemas üks ja ainult üks propositsioon, mis on antud propositsiooniga kontradiktoorne.

Teineteisega kontradiktoorseid propositsioone nimetatakse sageli teineteise eitusteks.

Kahest teineteisega kontradiktoorsest propositsioonist koosnev kogum on vastuoluline.

Kahest propositsioonist koosnevasse vastuolulisse kogumisse kuuluvad propositsioonid ei pruugi olla teineteisega kontradiktoorsed. Võtame näiteks "Margus on üle kahe meetri pikk" ja "Margus on alla kahe meetri pikk".

Vaata ka
kontraarsus
vastuolulisus

Kategooria:Loogika