Siinus

Siinus ehk siinusfunktsioon (sümbol: sin) on matemaatikas üks trigonomeetrilistest funktsioonidest.

Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi
pisi|Täisnurkne kolmnurk
Täisnurkse kolmnurga teravnurkse nurga α siinuseks nimetatakse selle nurga vastaskaateti a ning hüpotenuusi c pikkuse jagatist.

Sinusoid
Siinusfunktsiooni graafikuks olevat joont nimetatakse sinusoidiks. Sinusoidi joonestamisel on abiks ühikringjoone (mille keskpunkt on koordinaattelgede 0-punktpunkt) keskpunkti ja ringjoone vahel asuvate täisnurksete kolmnurkade siinuste võrdlemine. Sellise ringjoone sees olevad kolmnurgad, mille hüpotenuus on alati 1 ja kaatetid ringjoone vastava punkti väärtused x- ja y-teljel, hõlmavad kõiki võimalikke erinevate nurkadega täisnurkseid kolmnurki. Nii saabki kõiki siinusfunktsiooni väärtusi vaadelda ühikringi abil, joonestades täisringi kordumisperioodiga lõpmatult korduva sinusoidi. Sinusoidi graafik on pidev, ulatudes x-telje väärtustega - lõpmatusest + lõpmatusse.

Siinusfunktsiooni omadused
siinusfunktsioon on määratud kogu reaalarvude hulgal
siinusfunktsiooni muutumispiirkond on lõik [-1;1]
siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon (periood on 2π)
siinusfunktsioon on paaritu funktsioon (mistahes nurga x korral kehtib seos sin(-x)= -sinx )
siinusfunktsiooni väärtused korduvad iga 2π järgi, öeldakse, et siinusfunktsioon on perioodiga 2π

Funktsiooni graafik muutub, kui
funktsioonile liita või sellest lahutada mingi nullist erinev arv
funktsiooni argumenti korrutada arvuga a>1
funktsiooni argumenti korrutada arvuga 0<a<1

Vaata ka

Kolmnurk 
Siinusteoreem
Pythagorase teoreem
Siinusvool
Koosinus
Tangens

Kategooria:Trigonomeetria
Kategooria:Funktsioonid

no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens