Faktoriaal

+ Valitud liikmed faktoriaalide jadast ; standardkujul esitatud väärtused on ümardatud antud täpsuseni n n! 0  1 1  1 2  2 3  6 4  24 5  120 6  720 7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   25   42   50   70   100   450                          10   10

Naturaalarvu n faktoriaal (tähistus n!) on n esimese positiivse täisarvu korrutis. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu. 

 Definitsioon 
Kui n on positiivne täisarv, siis

,

On kokku lepitud, et 
.

Negatiivsete arvude jaoks pole faktoriaal defineeritud.

 Stirlingi valem 

Kui n on suur, siis saab n! ligikaudselt leida Stirlingi valemiga: 

Stirlingi valemi abil saab näidata, et
Arvus 10! on 7 numbrit
Arvus 100! on 158 numbrit
Arvus 10 000! on 35 660 numbrit

 Lõpunullid 

n! lõpunullide arv on 
,
kus funktsioon trunc annab arvu täisosa.

Näiteks arvu 2005! lõpunullide arv on
trunc(2005/5) + trunc(2005/25) + trunc(2005/125) + trunc(2005/625) = 401 + 80 + 16 + 3 = 500

 Euleri gammafunktsioon 

Euleri gammafunktsioon 

on faktoriaali üldistus kompleksarvude jaoks. Gammafunktsioon on faktoriaaliga seotud kui

Vaata ka

Kahekordne faktoriaal

 Viited 

 Välislingid 
http://factorielle.free.fr
 Faktoriaal n! (n≤40000)

Kategooria:Matemaatika
Kategooria:Kombinatoorika