Täisarv

Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena.

Kõikide täisarvude hulka  tähistatakse tavaliselt sümboliga  (lühend saksakeelsest sõnast Zahlen 'arvud').

Täisarvude hulgal on defineeritud liitmine, lahutamine ja korrutamine ning lineaarne järjestus. 

Täisarvu –a (st 0 – a) nimetatakse täisarvu a vastandarvuks.

Täisarvude omadusi uurivat matemaatika haru nimetatakse arvuteooriaks.

 Täisarvude hulga omadused 

 Täisarvude hulk on järjestatud.
 Täisarvude hulgas ei ole suurimat ega vähimat elementi (arvu).
 Täisarvude hulk on liitmise, lahutamise ja korrutamise suhtes kinnine arvuhulk (täisarvude summa, vahe ja korrutis on täisarv).
 Kehtivad samasused: 
 –(–a) = a 
 –(+a) = –a
 a+(–a) = 0.

 Täisarvude järjestamine 
Kahest täisarvust loetakse suuremaks see, mille kujutis arvteljel on teisega võrreldes positiivses suunas.

Näiteks:  –2>–5 ehk –5<–2;
–5<0; –2<2; –1<5

Arvteljel:  
–5 –4 –3 –2 –1  0  1  2  3  4  5

Nullist väiksemaid täisarve nimetatakse negatiivseteks täisarvudeks, nullist suuremaid täisarve positiivseteks täisarvudeks.

Vaata ka
 Täis- ja murdosa  

Kategooria:Elementaarmatemaatika
Kategooria:Arvuteooria