Matematika ekonomiko

Matematika ekonomiko estas fako de ekonomiko, kiu studas larĝajn ekonomiajn fenomenojn uzante progresintajn matematikajn teknikojn, kiel ekzemple temposeria (d:Q186588) analizo kaj dinamika programado (d:Q380679). Nuntempa ĉefa ekonomiko pli kaj pli uzas ĉi tiujn metodojn (ekzemple, per ĝeneralaj ekvilibraj modeloj, d:Q282640), sed la divido inter matematika kaj institucia (d:Q1118654) ekonomiko restas evidenta.

Kelkaj el la bazaj temoj de matematika ekonomiko estas modeloj de ekonomia kresko kaj la labormerkato.

Sciobranĉo rilata al matematika ekonomiko estas ekonometrio, sed la vojoj de ambaŭ sciencoj signife diverĝis post la publikigo de la kritiko de Lucas (d:Q1873049).

 Priskribo 
Matematika ekonomiko estas kampo de teoria kaj aplikata scienca esplorado celanta la matematike formaligitan studon de ekonomiaj objektoj, procezoj kaj fenomenoj. Kune kun simplaj geometriaj metodoj, matematika ekonomiko utiligas la ilojn de integrala kaj diferenciala kalkulo, matrica algebro, matematika programado kaj aliaj komputilaj metodoj, kaj konstruas kaj solvas ripetiĝantajn (vidu rikura rilato, d:Q740970) kaj diferencialajn ekvaciojn.

La lingvo de matematiko permesas al ekonomikistoj formuli senchavajn kaj testeblajn hipotezojn pri multaj kompleksaj fenomenoj, kies priskribo sen la uzo de matematika aparato ŝajnas malfacila.Debreu, Gérard ([1987] 2008). «mathematical economics», section II, The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.  Republished with revisions from 1986, «Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content», Econometrica, 54(6), pp. 1259 -1270. Krome, la kontraŭdira naturo de iuj ekonomiaj fenomenoj malebligas ilian studadon sen la uzo de matematiko.Varian, Hal (1997). «What Use Is Economic Theory?» in A. D’Autume and J. Cartelier, ed., Is Economics Becoming a Hard Science?, Edward Elgar. Pre-publication PDF.  Retrieved 2008-04-01. Nuntempe, signifa parto de teoriaj ekonomiaj rilatoj estas reflektita en matematikaj modeloj.• As in Handbook of Mathematical Economics, 1st-page chapter links:

Arrow, Kenneth J., and Michael D. Intriligator, ed., (1981), v. 1

_____ (1982). v. 2

_____ (1986). v. 3

Hildenbrand, Werner, and Hugo Sonnenschein, ed. (1991). v. 4. 

• Debreu, Gérard (1983). Mathematical Economics: Twenty Papers of Gérard Debreu, Contents .

• Glaister, Stephen (1984). Mathematical Methods for Economists, 3rd ed., Blackwell. Contents. 

• Takayama, Akira (1985). Mathematical Economics, 2nd ed. Cambridge. Description  and Contents .

• Michael Carter (2001). Foundations of Mathematical Economics, MIT Press. Description  and Contents .

Matematika ekonomiko ebligis la plibonigon de multaj ekonomiaj esplormetodoj, inkluzive de:

 ekvilibroanalizo, en kiu individuaj unuoj kaj grandaj ekonomiaj sistemoj estas reprezentitaj kiel statikaj objektoj;
 kompara statiko, tio estas, kompara analizo de ekvilibraj statoj;
 dinamika analizo, tio estas, la studo de trajektorioj de transiro inter ekvilibraj statoj.Chiang, Alpha C. (1992). Elements of Dynamic Optimization, Waveland. TOC  & Amazon.com link  to inside, first pp.

 Historio 
Léon Walras, franca ekonomikisto de la Skolo de Laŭzano, estas konsiderata la fondinto de tiu ĉi studfako. Li estis la unua, kiu analizis kaj priskribis kiel matematika problemo havigas la ĝeneralan ekvilibron de la perfekta kompetenteco, por klarigi kiel la prezoj povas esti determinataj per la interagado inter la merkatoj, por diversaj varoj. Tiu esplorado estis poste sekvita de Kenneth Arrow kaj de Gerard Debreu.

Metodoj de matematika modelado de ekonomiaj fenomenoj kaj procezoj estas vaste uzataj ekde la 19-a jarcento. Unu el la unuaj ĝeneraligitaj iloj estis diferenciala kalkulo, ĉar ekonomikistoj studis la procezon de maksimumigo de domanara utileco. Tiam la arsenalo de ekonomiaj esploristoj estis vastigita per metodoj de matematika optimumigo - aplikata matematika fako fokusita al trovado de ekstremaj valoroj de variabloj. La disvolviĝo de optimigaj metodoj daŭris en la unua duono de la 20-a jarcento. Meze de la jarcento, pro milittempaj postuloj, la amplekso de apliko de matematikaj metodoj en ekonomiko plivastiĝis eĉ pli. Ekde la 1950-aj jaroj, ludoteorio fariĝis ŝlosila ilo en ekonomia modelado.• Debreu, Gérard ([1987] 2008). «mathematical economics», The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.  Republished with revisions from 1986, «Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content», Econometrica, 54(6), pp. 1259 -1270.

• von Neumann, John, and Oskar Morgenstern (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.

La rapida sistemigo de ekonomia teorio estis kritikita de multaj respektataj akademiuloj. Keynes, Hayek kaj aliaj eminentaj ekonomikistoj kredis, ke ne ĉiu aspekto de ekonomia konduto pruntedonas sin al formaligo.

 Por plia legado 

 La verko "The Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium", de Gérard Debreu estas konsiderata unu el la plej gravaj verkoj en matematika ekonomiko. 

 Referencoj 

 Vidu ankaŭ 

 Ekonometrio
 aplika matematiko 
 operacia esploro 
 kaoso (matematiko)
 numeraj metodoj 
 optimumigo (matematiko)
 matematika programado 
 stokastika procezo 
 kalkulo de variacioj 
 decidteorio
 ludoteorio 
 informteorio

 Eksteraj ligiloj 
 Ĵurnalo de Matematika Ekonomiko Celoj & Amplekso ()
 Erasmus Mundus Master QEM - modeloj kaj metodoj de kvanta ekonomiko, La modeloj kaj metodoj de kvanta ekonomiko - QEM


Kategorio:Ekonomikaj matematikaj kaj mezuraj metodoj