Paralelograma leĝo

Pruvo 
dekstra|eta| 
En la parallelogramo dekstre, lasu AD = BC = a, AB = DC = b,  Uzante la leĝon de kosinusoj en triangulo  ni havas: 

En parallelogramo, apudaj anguloj estas suplementaj, sekve  Uzante la leĝon de kosinusoj en triangulo 

ni havas: 

Aplikante la trigonometria identeco  al la eksa rezulto pruvas:

Nun la sumo de kvadratoj  povas esti esprimita kiel: 

Simpligante ĉi tiun esprimon, ĝi fariĝas:

 Eksteraj ligiloj 


 La Parallelograma Leĝo pruvita simple ĉe Dreamshire blogo
 La Parallelogram Leĝo: Pruvo sen vortoj ĉe cut-the-knot
Kategorio:Eŭklida geometrio
Kategorio:Lineara algebro
Kategorio:Funkcionala analitiko