Alĝebroido de Courant

En diferenciala geometrio, alĝebroido de Courant konsistas el vektora fasko kune kun interna produto kaj krampo pli ĝenerala ol la krampo de alĝebroido de Lie.

 Historio 
En 1990, la Usona matematikisto Theodore Courant malkovris malsimetrian krampon sur , la unuan ekzemplon de alĝebroido de Courant. La ĝenerala koncepto de alĝebroido de Courant estis difinita de Zhang-Ju Liu, Alan Weinstein kaj Ping Xu en 1997.

 Difino 
Alĝebroido de Courant konsistas el la jenaj datenoj:
 Vektora fasko 
 Nedegenerita interna produto , kies komponantoj estas 
 Dulineara krampo 
 Faska bildigo  al la tanĝa fasko, kies komponantoj estas 
La datenoj devas plenumi la jenajn aksiomojn:
 Identeco de Jacobi:  por ĉiuj sekcioj 
 Lejbnica regulo: 
 Obstrukco al malsimetrieco: 
 Invarianteco de la interna produto: 
en kiu  kaj  estas glata reelvalora funkcio sur .

 Eksteraj ligiloj 
 Dimitry Roytenberg 

Kategorio:Diferenciala geometrio