De divina proportione

dekstra|eta|371x371ra| Homa vizaĝo borderita per oraj rektanguloj
Pri la Dia Proporcio (unue itale Divina proportione, poste ankaŭ nomita latine De divina proportione) estas trivoluma matematika libro verkita de la itala matematikisto Luca Pacioli (kiu ankaŭ estis instruisto de Leonardo da Vinci, de 1496 - 1498 en la urbo Milano) kaj publikigita en Venecio en 1509. La libro estis ilustrita fare de Leonardo mem, dum li ricevis lecionojn pri matematiko de Pacioli.

La klareco de la materialo kaj la bonegaj diagramoj de Leonardo helpis al la libro atingi efikon preter matematikaj cirkloj, popularigante siatempajn geometriajn konceptojn kaj bildojn.

 La libro 
La unua volumo traktas plejparte la ora proporcio, matematika konstanto proksima al 1,618, kiu ankaŭ estis uzita en aliaj branĉoj kiel ekzemple arto kaj arkitekturo, same kiel la studo de pluredroj. Pacioli deklaras sur la unua paĝo de la libro ke la libro estas:"Verkaĵo ... en kiu ĉiuj amantoj de la studo de filozofio, perspektivo, pentrarto, skulptaĵo, arkitekturo, muziko kaj aliaj kampoj de matematiko trovos rafinitan, lertan kaj admirindan studfakon, kaj ĝuos la multajn kaj diversajn demandojn pri tre sekreta scienco."

Li daŭriĝas por diskuti kial li nomis la oran proporcion "dia proporcio" per la jenaj kvin kialoj:

 Ĝia valoro reprezentas dian simplecon.
 Ĝia difino alvokas tri longojn, simbolante la Sanktan Triunuon.
 Ĝia neracionaleco reprezentas la nekompreneblecon de Dio.
 Ĝia memsimileco memorigas la ĉieestecon kaj senŝanĝecon de Dio.
 Ĝia rilato al la dekduedro, kiu reprezentas la kvintesencon (ankaŭ konata kiel Etero, la kvina elemento)

Li poste komparas la unikecon de la ora proporcio kun la unikeco de la Kreinto, kaj ankaŭ diskutas aliajn filozofiajn kaj misterajn aspektojn. Leonardo ilustris ne malpli ol 60 ilustraĵojn de pluredroj, kaj Pacioli dankis lin per varmaj vortoj:"La senkonkurenca pentristo de perspektivo, la Arkitekto, la muzikisto, la Talenta homo de ĉiuj virtoj, Leonardo da Vinci" Pacioli kreditas Fibonacci kiel la ĉeffonto por la matematiko kiun li prezentas.

En la dua volumo, Pacioli diskutas la proporciojn de la homa korpo, fidante je la libro de la romia arkitekto Vitruvio, "Pri Arkitekturo", sur kiu Leonardo ankaŭ fidis en sia fama ilustraĵo "Vitruvia homo", kaj por ilustraĵo de la homa vizaĝo limigita de oraj rektanguloj, kiel esprimite ankaŭ en alia verko de Da Vinci - "Maljunulo".

La tria volumo diskutas la kvin platonaj solidoj, kaj ne estas la frukto de la origina laboro de Pacioli sed itala traduko de eseo komponita fare de Piero della Francesca.

En sia libro Pacioli diskutas krom la ora proporcio ankaŭ aspektojn de perspektivo, kiel reflektita en la verkoj de italaj artistoj kiel Piero della Francesca, Melozzo da Forlì kaj Marco Palmezzano.

 Ilustraĵoj 
eta|Arkitekturita litero "M"
Post tiuj tri volumoj estas almetitaj du sekcioj de ilustraĵoj, la unua montrante dudek tri majusklojn desegnitajn laŭ metodo de konstruado per rektilo kaj cirkelo fare de Pacioli kaj la dua kun proksimume sesdek ilustraĵoj en ksilografio laŭ desegnaĵoj de Leonardo da Vinci. Tiuj desegnaĵoj estas verŝajne la unuaj ilustraĵoj de skeletonaj solidoj kiuj permesis facilan distingon inter fronto kaj dorso.

En la moderna epoko, artverkaj pentraĵoj kiel La Lasta Vespermanĝo kaj La Gioconda estas konsiderataj la plej konataj kaj estimataj verkoj de la pentristo kaj multfakulo Leonardo da Vinci, sed dum sia vivo li iĝis fama danke al liaj geometriaj desegnaĵoj de la pluredroj, tiel kiuj en tiu ĉi la libro.

 Historio 
Ekzistas du versioj de la origina manuskripto, unu en la Biblioteca Ambrosiana en Milano kaj la alia en la publika kaj universitata biblioteko (Bibliothèque Publique et Universitaire) en Ĝenevo.

La simbolo de la Metropola Muzeo de Arto en Novjorko estas prenita rekte de la libro.

 Por plia legado 

 Eksteraj ligiloj 

Kategorio:Libroj aperintaj en la 15-a jarcento
Kategorio:Matematikaj libroj
Kategorio:Leonardo da Vinci
Kategorio:Mezepoka literaturo
Kategorio:Historio de matematiko
Kategorio:Historio de geometrio