Pruvoteorio

Pruvoteorio estas grava branĉoLaŭ Wang (1981), pp. 3–4, "proof theory is one of four domains mathematical logic, together with model theory, axiomatic set theory, and recursion theory". Jon Barwise (1978) kvar partoj el kiuj la parto D temas pri "Proof Theory and Constructive Mathematics". de matematika logiko, kiu traktas rigorajn matematikajn pruvojn kiel formalaj matematikaj objektoj, ebligante ties analizadon pere de matematikaj metodoj. Pruvoj estas tipe prezentitaj kiel indukte difinitaj datumstrukturoj kiel ebenlistoj, sekvaĵa kalkulo, skatoligitaj listoj, aŭ arboj, kiuj estas konstruitaj laŭ la aksiomoj kaj reguloj de inferenco de logika sistemo. Tiel, pruvoteorio estas sintaksa nature, kontraste al modelteorio, kiu estas semantika nature.

Kelkaj el la plej gravaj areoj de pruvoteorio estas struktura pruvoteorio, ordonombra analizo, pruvebleca logiko (ne konfuzu kun probableca logiko), inversa matematiko, pruvminado, aŭtomata teorempruvado, kaj pruvkomplekseco. Multa esplorado fokusas ankaŭ al aplikaĵoj en komputa scienco, lingvistiko kaj filozofio.

 Notoj 

 Bibliografio 

 J. Avigad kaj E.H. Reck (2001). "'Clarifying the nature of the infinite': the development of metamathematics and proof theory". Carnegie-Mellon Technical Report CMU-PHIL-120.
 J. Barwise, eld. (1978). Handbook of Mathematical Logic. North-Holland.
 S. Buss, eld. (1998) Handbook of Proof Theory. Elsevier.
 A. S. Troelstra kaj H. Schwichtenberg (1996). Basic Proof Theory, Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, Cambridge University Press, ISBN 0-521-77911-1.
 G. Gentzen (1935/1969). "Investigations into logical deduction". En M. E. Szabo, eld. Collected Papers of Gerhard Gentzen. North-Holland. Tradukita de Szabo el "Untersuchungen über das logische Schliessen", Mathematisches Zeitschrift v. 39, pp. 176–210, 405 431.
 D. Prawitz (1965). Natural deduction: A proof-theoretical study, Dover Publications, ISBN 978-0-486-44655-4
 S.G. Simpson (2010). Subsystems of Second-order Arithmetic, second edition. Cambridge University Press, ISBN 978-0521150149.
 H. Wang (1981). Popular Lectures on Mathematical Logic, Van Nostrand Reinhold Company, ISBN 0-442-23109-1.

Kategorio:Logiko