Sorba elemento

En matematiko, sorba elemento rilate al interna duvalenta operacio  estas elemento, kiu ne ŝanĝiĝas per kombinado per operacio  kun iu ajn alia elemento.

 Difino 

Formale, sorba elemento de magmo  estas elemento  tia, ke  por ĉiu .

Rilataj nocioj estas maldekstra (respektive, dekstra) sorba elemento  de magmo , por kiu validas nur la egalaĵo  por ĉiu  kaj  por ĉiu , respektive. Por kontrastigi tiajn nociojn de (unuflankaj) sorbaj elementoj al la ordinara sorba elemento, oni povas nomi tian ĉi ambaŭflanka sorba elemento. Oni do havas tri apartajn nociojn: dekstra sorba elemento, maldekstra sorba elemento kaj ambaŭflanka sorba elemento.

Speciale interesaj estas sorbaj elementoj de semigrupoj.

 Ecoj 

Se en magmo  troviĝas maldekstra sorba elemento  kaj dekstra sorba elemento , tiam ili egalas kaj, fakte, estas (duflanka) sorba elemento, ĉar .

El tio sekvas, ke magmo povas havi nur unu sorban elementon.

 Vidu ankaŭ 
 Nul-elemento

Kategorio:Abstrakta algebro