Pra-Lie-alĝebro

En algebro, pra-Lie-alĝebro estas ĝeneraligo de la koncepto de asocia alĝebro, plenumanta malfortigitan aksiomon de asocieco, kies komutilo tamen plenumas la aksiomon de alĝebro de Lie.

Laŭ la usona fizikisto John Baez,

 Difino 
Supozu ke  estas komuta ringo. Do, dekstra pra-Lie-alĝebro super  estas -modulo  ekipita per dulineara operacio

plenumanta la jenan aksiomon:
.
En la ĉi-supra aksiomo,  estas la asociilo
.
La maldekstra pra-Lie-alĝebro estas simile -modulo ekipita per dulineara operacio

plenumanta la malan aksiomon:
.

 Ecoj 
Dekstra (aŭ maldekstra) pra-Lie-alĝebro povas esti rigardata kiel alĝebro de Lie, se oni difinas la Lie-krampon kiel la komutilon:
.

 Ekzemploj 
Asocia alĝebro (eble sen unuo) estas kaj dekstra pra-Lie-alĝebro kaj maldekstra pra-Lie-alĝebro, ĉar la asociilo simple nulas.

 Historio 
La koncepton pre-Lie-alĝebro enkondukis la usona matematikisto Murray Gerstenhaber (1927–).

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Grupoj de Lie
Kategorio:Alĝebroj de Lie
Kategorio:Neasocia algebro