Hipocikloido

En geometrio, hipocikloido estas ebena kurbo desegnita de fiksa punkto sur disko, kiu ruliĝas ĉirkaŭ kaj sur la interno de cirkla truo.

 Difino 
Konsideru eŭklidan ebenon  kun karteziaj koordinatoj . Supozu ke disko de radiuso  ruliĝas sur disko de radiuso . Do, la epicikloido estas la kurbo difinita de la jenaj parametraj ekvacioj:

 Propraĵoj 
Se  (la proporcio inter la radiusoj de la du diskoj) estas racionala nombro , en kiu  kaj  estas nenulaj entjeroj primaj inter si, do la kurbo havas  kuspojn.

Se  estas neracionala, do la “kurbo” estas fakte densa subaro de la ringo de ekstera radiuso  kaj interna radiuso .

 Historio 
Epicikloido estas fama kurbo, kiu estis studata de klasikaj geometroj, interalie
Dürer (1525), Desargues (1640), Huygens (1679), Leibniz, Newton (1686), de L’Hôpital (1690), Jacob Bernoulli (1690), la Hire (1694), Johann Bernoulli (1695), Daniel Bernoulli (1725), kaj Euler (1745, 1781).

La nomo devenas de la helenaj morfemoj  “sub”,  “ciklo”, kaj  “adjektiviga sufikso”, kaj tiel signifas “subciklaĵo”, priskribante la manieron, kiel la kurbo estas difinita.

 Vidu ankaŭ 
 Cikloido
 Epicikloido

 Eksteraj ligiloj 




Kategorio:Kurboj