Fundamenta teoremo de algebro

La fundamenta teoremo de algebro asertas, ke ĉiu ne-konstanta unu-variabla polinomo kun kompleksaj koeficientoj havas almenaŭ unu kompleksan radikon. Kompreneble, tio inkludas polinomojn kun reelaj koeficientoj, ĉar ĉiu reela nombro estas kompleksa nombro kun sia imaginara parto egala al nulo.

Alivorte (laŭ difino), la teoremo asertas, ke la kampo de kompleksaj nombroj estas algebre fermita.

La teoremo estas vortumebla ankaŭ jene: ĉiu ne-nula, unu-variabla, polinomo de grado n kun kompleksaj koeficientoj havas precize n kompleksajn radikojn (kalkulitajn kun sia obleco).

Grava uzo de ĉi tiu teoremo, kiu estas fakte ekvivalenta formuliĝo de ĝi, signifas ke ĉiu polinomo super la kompleksoj povas esti skribita kiel produto de linearaj faktoroj.

Kategorio:Ordinaraj diferencialaj ekvacioj
Kategorio:Neegalaĵoj
Kategorio:Kampo-teorio (matematiko)