Hausdorfa spaco

En topologio, hausdorfa spaco aŭ Hausdorff-aNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakt/o “ne nepre entjera Hausdorff-a dimensio” spaco estas topologia spaco, en kiu ĉiuj du malsamaj punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.

 Difino 
Se  estas topologia spaco, du punktoj  estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj, se ekzistas malfermitaj subaroj  tiaj ke  kaj  kaj .

La apartiga aksiomo de HausdorffNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: topolog/i/o “la plej gravaj topologiaj spacoj plenumas la apartigan aksiomon de Hausdorff.” estas la kondiĉo, ke ĉiu paro de malsamaj punktoj estu apartigebla per ĉirkaŭaĵoj. Topologia spaco plenumanta la apartigan aksiomon de Hausdorff estas hausdorfa spaco aŭ T2-spaco.

 Ekzemploj 
Preskaŭ ĉiu nature aperanta spaco en matematiko estas hausdorfa. Ĉiu CW-komplekso estas hausdorfa.

 Historio 
La koncepto nomiĝas laŭ la germana matematikisto Felix Hausdorff , kies koncepto de topologia spaco (en 1914) inkluzivis ĉi tiun apartigan aksiomon kiel parton de la difino.

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Apartigaj aksiomoj
Kategorio:Topologiaj spacoj