Ĉirkaŭaĵo

En topologio, ĉirkaŭaĵoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: ĉirkaŭ/aĵ/o de iu punkto estas subaro, kiu “interne” enhavas la punkton, en la senco ke la punkto estas entenata de malfermita subaro ene de la ĉirkaŭaĵo.

 Difino 
Se  estas topologia spaco, kaj  estas punkto en ĝi, do malfermita ĉirkaŭaĵo de  estas malfermita aro  kiu entenas :
.
Ĉirkaŭaĵo de  estas subaro  de , kiu entenas almenaŭ unu malfermitan ĉirkaŭaĵon  de :
.

Pli ĝenerale, se  estas topologia spaco, kaj  estas subaro en ĝi, do malfermita ĉirkaŭaĵo de  estas malfermita aro  kiu entenas :
.
Ĉirkaŭaĵo de  estas subaro  de , kiu entenas almenaŭ unu malfermitan ĉirkaŭaĵon  de :
.

 Propraĵoj 
Pri iu ajn punkto, ĉiu malfermita ĉirkaŭaĵo estas ĉirkaŭaĵo, sed ĉirkaŭaĵo, kiu ne estas malfermita, povas ekzisti.

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 




Kategorio:Ĝenerala topologio
Kategorio:Analitiko