Ringa homomorfio

En ringo-teorio, ringa homomorfio estas funkcio inter du ringoj konservanta la algebran strukturon (adicion kaj multiplikon) de la ringoj.

 Difino 
Se  kaj  estas ringoj, tiam homomorfio de  al  estas funkcio  plenumanta la jenajn aksiomojn:
  estas grupa homomorfio inter komutaj grupoj. Alivorte,  por iuj ajn . (Aŭtomate, do, , kaj .)
  estas homomorfio inter duongrupoj. Alivorte,  por iuj ajn .

En la kunteksto de unuohavaj ringoj oni ofte aldonas la postulon ke la funkcio ankaŭ konservu la unuon (t.e. multiplikan neŭtralan elementon). Pli detale:

Se  kaj  estas unuohavaj ringoj, homomorfio de  al  estas funkcio  plenumanta la du suprajn aksiomojn kaj aldone:
 La bildo de unuo estu unuo, t.e. .

 Ekzemploj 
Por iu ringo R, estu

Tiam  plenumas la unuajn du postulojn por ringa homomorfio, sed

do la bildo de la unuo en  ne estas la unuo en , kaj  ne estas homomorfio de unuohavaj ringoj.

Alia funkcio

plenumas la unuajn du postulojn por ringa homomorfio, kaj ankaŭ

do  estas homomorfio de unuohavaj ringoj.

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Ringo-teorio