Topologia vektora spaco

En analitiko, topologia vektora spaco estas vektora spaco ekipita per topologio kiu kongruas kun la vektorspaca strukturo (t.e. adicio kaj skalara multipliko estas kontinuaj).

 Difino 
Supozu ke  estas la kampo de aŭ la reeloj, aŭ la kompleksaj nombroj. Topologia vektora spaco super  konsistas el la ĉi-suba dateno:
 Vektora spaco  super 
 topologio sur 
La dateno devas plenumi la ĉi-subajn aksiomojn:
 (Kontinueco de adicio) La adicia bildigo  estas kontinua bildigo.
 (Kontinueco de adicio) La skalarproduta bildigo  estas kontinua bildigo.

 Ekzemploj 
Ĉiu normigita vektora spaco estas nature topologia vektora spaco, per la topologio difinita de la metriko difinita de la normo. Specife, ĉiu banaĥa spaco kaj hilberta spaco estas topologia vektora spaco.

Freŝea spaco estas ekzemplo de topologia vektora spaco, kiu ne estas normigita.

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Funkcionala analitiko
Kategorio:Vektoraj spacoj