Parakompakta spaco

Je topologio, parakompakta spaco estas topologia spaco, kies malfermitaj kovraĵoj povas esti loke-finie rafinitaj.

 Difino 
Se  estas topologia spaco, do malfermita kovraĵo de  estas kolekto de malfermitaj subaroj , kies kunigaĵo egalas la tutan spacon .

Malfermita kovraĵo de  estas loke finia se, ĉe iu ajn punkto , nur finie pluraj elementoj de la kovraĵo enhavas la punkton .

Rafinaĵo de malfermita kovraĵo  de  estas malfermita kovraĵo , kies ajna elemento estas subaro de iu elemento de .

Parakompakta spaco estas topologia spaco, kies ajna malfermita kovraĵo havas loke finian rafinaĵon.

 Propraĵoj 
La produto de parakompakta spaco kaj kompakta spaco estas parakompakta. (Sed la produto de du parakompaktaj spacoj povas esti ne parakompakta.)

 Ekzemploj 
Ĉiu kompakta spaco estas parakompakta. Ĉiu CW-komplekso estas parakompakta. Ĉiu metrika spaco estas parakompakta.

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Ecoj de topologiaj spacoj
Kategorio:Apartigaj aksiomoj
Kategorio:Kompakteco (matematiko)