Freŝea spaco

En funkcionala analitiko, freŝea spacoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: Freŝe/o “freŝea spaco” estas kompleta loke konveksa spaco.

 Difino 
Freŝea spaco estas hausdorfa topologia vektora spaco , kies topologio estas difinebla per kalkulebla familio de duonnormoj
,
kaj kiu estas kompleta laŭ tiu familio.

Ĉi-supre, la topologio difinita de la familio de duonnormoj estas tia, ke subaro  estas malfermita subaro se kaj nur se, por ĉiu , ekzistas pozitiva entjero  tia ke
.
Ĉi-supre, la topologio estas kompleta se kaj nur se ĉiu koŝia serio konverĝas; koŝia serio laŭ la familio de duonnormoj estas serio

tia ke, por ĉiu , la serio de la duonnormo  konverĝas:
.

 Ekzemploj 
Ĉiu banaĥa spaco estas freŝea spaco.

La spaco de glataj reelvaloraj funkcioj

estas nature freŝea spaco per la serio de duonnormoj
.
Ĉi tiu spaco ne estas banaĥa spaco.

 Historio 
La koncepto de freŝea spaco estas nomita laŭ la franca matematikisto kaj esperantisto Maurice René Fréchet (Esperante Maŭrico Renato Freŝeo).

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj