Fermaĵo

En topologio, la fermaĵoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: ferm/aĵ/o de ar/o estas la plej malgranda fermita aro, kiu entenas iun subaron de topologia spaco.

 Difino 
Supozu ke  estas subaro en topologia spaco . Konsideru la kolekton  de ĉiuj fermitaj aroj de . El tiuj, konsideru la subkolekton

de tiuj fermitaj aroj, kiuj estas superaroj de . Ĉi tiu estas parte ordita aro laŭ la rilato de subareco. Ĝi havas unikan minimumon, ĉar la komunaĵo de arbitra familio de fermitaj aroj estas fermita; ĉi tiu minimumo estas la fermaĵo  de . Pli konkrete, ĝi estas la komunaĵo de ĉiuj tiuj fermitaj aroj, kiuj estas superaroj de :
.

 Ekzemploj 
En topologia spaco , la fermaĵo de fermita aro estas la originala aro mem:
.
Specife, la fermaĵo de la malplena aro estas la malplena aro, kaj la fermaĵo de la tuta spaco  estas la tuta spaco .

 Referencoj 

 Vidu ankaŭ 
 Malfermaĵo, la mala koncepto

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Ĝenerala topologio