Karakteristiko (algebro)

En algebro, la karakteristiko aŭ karakterizaĵoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: karakteriz/aĵ/o de ringo estas la nombro de la “entjeroj” en la ringo: la nombro de la malsamaj elementoj, fareblaj kiel sumoj de unu. Se tiu nombro estas nefinia, la karakterizaĵo estas laŭdifine 0.

 Difino  
Se  estas ringo, ĝia karakterizaĵo estas la plej malgranda pozitiva entjero , tia ke la jena ekvacio validas en :
.
Se tia entjero ne ekzistas, do la karakterizo estas 0 laŭdifine.

Alivorte, la ringo  enhavas la ringon  (de entjeroj module ) kiel subringon. (Kiam ,   enhavas , la ringon de entjeroj.)

 Ekzemploj 
La karakterizaĵo de la triviala ringo  estas 1, ĉar en tiu ringo . Ĉiu ringo, kies karakterizaĵo estas 1, estas triviala.

La karakterizaĵo de kampo estas aŭ primo, aŭ 0. Ekzemple, la karakterizaĵo de la korpo de racionalaj nombroj (aŭ de reeloj) estas 0.

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Ringo-teorio