Malfermaĵo

En topologio, la malfermaĵoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: mal/ferm/aĵ/o de ar/o aŭ internoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: intern/o estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco.

 Difino 
Supozu ke  estas subaro en topologia spaco . Konsideru la kolekton  de ĉiuj malfermitaj aroj de . El tiuj, konsideru la subkolekton

de tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de . Ĉi tiu estas parte ordita aro laŭ la rilato de subareco. Ĝi havas unikan maksimumon, ĉar la kunaĵo de arbitra familio de malfermitaj aroj estas malfermita; ĉi tiu maksimumo estas la malfermaĵo  de . Pli konkrete, ĝi estas la kunaĵo de ĉiuj tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de 
.
Interna punkto de  estas elemento de la malfermaĵo de .

 Ekzemploj 
En topologia spaco , la malfermaĵo de malfermita aro estas la originala aro mem:
.
Specife, la malfermaĵo de la malplena aro estas la malplena aro, kaj la malfermaĵo de la tuta spaco  estas la tuta spaco .

 Referencoj 

 Vidu ankaŭ 
 Fermaĵo, la mala koncepto

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Ĝenerala topologio