Simboloj de Christoffel

En diferenciala geometrio, la simboloj de Christoffel estas la koeficientoj de la konekto de Levi-Civita difinita de la rimana metriko.

 Difino 
Supozu rimanan sternaĵon . Ni uzas la ejnŝtejnan notacion, laŭ kiu ripetita paro de malsupra kaj supra indicoj implicite indikas sumon.

La simboloj de Christoffel estas la ĉi-subaj objektoj:
.
Ĉi tiuj estas la koeficientoj de la konekto de Levi-Civita difinita de la rimana metriko . Konkrete, jen la kovarianta derivo de vektora kampo :
.
Simile, la kovarianta derivo de diferenciala 1-formo :
.

 Propraĵoj 
La simboloj de Christoffel estas simetriaj je la malsupra paro de indicoj:
.

La kontrahiĝo de la simboloj de Christoffel estas simpla:
.
En la ĉi-supro,  estas la absoluta valoro de la determinanto de .

 Historio 
La simbolojn de Christoffel malkovris la germana matematikisto Elwin Bruno Christoffel.

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Rimana geometrio