Faktoreca ringo

En ringo-teorio, faktoreca ringoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: faktor/ec/a estas integreca ringo, kies ĉiu nenula elemento estas esprimebla kiel produto de nemalkomponeblaj elementoj, esence unike.

 Difino 
Pri integreca ringo , la jenaj kondiĉoj estas ekvivalentaj:
 (Unikeco de faktorigo per nemalkomponeblaj elementoj) ĉiu nenula elemento  estas esprimebla kiel produto de la nemalkomponeblaj elementoj de  kaj inversigebla elemento, kaj tia esprimo estas unika je la senco ke, se  kaj  kaj  estas nemalkomponeblaj, do ① , kaj ② ekzistas permuto  kaj inversigeblaj elementoj  tiaj ke  por ĉiu .
 (Faktorigeblo per primaj elementoj) ĉiu nenula elemento estas esprimebla kiel produto de inversigebla elemento kaj nul, unu, aŭ pluraj prima(j) elemento(j).
 Ĉiu nenula prima idealo de  enhavas priman elementon.
Ringo plenumanta la ĉi-suprajn kondiĉojn nomiĝas faktoreca ringo.

 Ekzemploj 
Ĉiu ĉefideala integreca ringo estas faktoreca ringo.

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Komuta algebro
Kategorio:Ringo-teorio