Grupa homomorfio

En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, neŭtrala elemento).

 Difino 
Se  kaj  estas grupoj, do grupa homomorfio de  al  estas funkcio  plenumanta la jenan aksiomon:
 Por ajnaj elementoj , do .
El tio sekvas, tia funkcio konservas ankaŭ la aliajn strukturojn de la grupo (inverson, neŭtralan elementon):
 ; tial .
 ; tial .

 Ekzemploj 
 La funkcio  verigas . Ĝi do estas grupa homomorfio de  al .
 La funkcio  estas grupa homomorfio de  al .

 Eksteraj ligiloj 



Kategorio:Grupo-teorio