Formala potencoserio

En algebro, formala potencoserio estas formala sumo de senfina vico de termoj, kiuj estas potencoj de iu formala variablo. En tia kunteksto principe ne temas pri konverĝo. La formalaj potencoserioj formas ringon, simile al la ringo de polinomoj.

 Difino 
Supozu ke  estas ringo. Do, formala potencoserio estas esprimo de la formo

specifita de vico . La esprimo ne devas plenumi ajnan kondiĉon pri konverĝo;  estas nur formala variablo.

La formalaj potencoserioj povas esti adiciataj kaj multiplikataj:

.
Tial, la formalaj potencoserioj formas ringon, kies notacio estas .

 Propraĵoj 
Se  estas komuta ringo, do la ringo de formalaj potencoserioj  estas ankaŭ komuta.

Supozu ke  estas kampo. Tiam la inversigeblaj elementoj de la ringo  estas precize tiuj, kies nula koeficiento estas nenula:
.

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Algebro