Mezurebla funkcio

En analitiko, mezurebla funkcio estas funkcio inter mezureblaj spacoj, kiu akordas kun la sigma-alĝebroj — konkrete, kiu ĵetas mezureblajn arojn al mezureblaj aroj.

 Difino 
Funkcio

inter du mezureblaj spacoj  kaj  estas mezurebla, se la malbildo de ĉiu mezurebla aro en la cela aro estas mezurebla aro en la argumentaro:
.

Tipe, se la cela aro estas la spaco de reeloj aŭ kompleksaj nombroj, oni uzas sigma-alĝebron de borelaj aroj, ne de Lebesgue-mezureblaj aroj.

 Ecoj 
La komponaĵo de mezureblaj funkcioj estas mezurebla; tial, ekzistas la kategorio, kies objektoj estas mezureblaj spacoj, kaj kies morfioj estas mezureblaj funkcioj.

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Mezura teorio