Garbo (matematiko)

En matematiko, garboNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: garbo (, ) estas kolekto da aroj (aŭ aliaj matematikaj strukturoj) sur iu topologia spaco (aŭ pli abstraktaj ĝeneraligaĵoj de la koncepto de spaco).

 Difino 
Se  estas topologia spaco, garbo  sur  konsistas el la jeno:
 Por ĉiu malfermita subaro , aro  (la aro de sekcioj)
 Por ĉiu malfermita subaro  kun malfermita subaro  en ĝi, funkcio  (la restrikto-bildigo)
tiel, ke estas plenumitaj jenaj aksiomoj:
 (Idento) Se , tiam  estas identa bildigo.
 (Komponado) Se , tiam .
 (Lokeco) Se  estas malfermita kovrilo de  (t.e. ĉiu  estas malfermita, kaj ), kaj se  estas du sekcioj de  sur , kaj se  kaj  estas samaj post restrikto al iu ajn  (t.e. ), tiam  kaj  estas egalaj.
 (Kunglueblo) Se  estas malfermita kovrilo de , kaj se sur ĉiu  oni havas sekcion , kaj se la sekcioj kongruas en intersekcioj (t.e. por ĉiu , ), tiam la sekcioj  estas kunglueblaj (t.e. ekzistas sekcio  tia ke, por ĉiu , ).
Se oni forigas la lastajn du aksiomojn (lokecon, kunglueblon), tiam oni difinas la koncepton de la pragarbo.

Garbo de grupoj estas garbo, kies aroj de sekcioj  estas grupoj, kaj kies restrikto-bildigoj estas grupaj homomorfioj. Simile garbo de ringoj konsistas el ringoj de sekcioj kune kun ringaj restrikto-homomorfioj ktp.

 Historio 
La koncepton de la garbo difinis la franca matematikisto Jean Leray en 1947. La nomo estas metaforo je la garbo de sekigitaj plantoj.

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 



Kategorio:Algebra geometrio
Kategorio:Algebra topologio