Centrita triangula nombro

Centrita triangula nombro estas centrita plurlatera nombro, tiu kiu povas esti prezentita kiel triangulo kun punkto en la centro kaj ĉiuj aliaj punktoj ĉirkaŭbarantaj la centran punkton en sinsekvaj triangulaj tavoloj. Centrita triangula nombro por ĉiu ne-negativa entjero n oni povas kalkuli per la formulo:



La sekva bildo montras konstruadon de la centritaj triangulaj nombroj. Ĉiu antaŭa tavolo, indikitajn per la ruĝa koloro, estas ĉirkaŭbaranta per nova tavolo, kies punktoj estas indikitaj per la blua.
Dosiero:Construct-nombres-tri-centres.png

La komenco de la sinsekvo de la centritaj triangulaj nombroj estas jena:

 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971, …Estas la sinsekvo ().

Centrita triangula nombro  por ĉiu  estas sumo de tri triangulaj nombroj ,  kaj . Por ĉiu  la kvociento de la centrita triangula nombro  per 3 estas la triangula nombro  kun la resto 1.

La sumo de la unuaj  centritaj triangulaj nombroj estas magia konstanto de la norma magia kvadrato de ordo  por .

La generanta funkcio de centritaj kvinlateraj nombroj estas



 Centrita triangula primo 
Centrita triangula primo estas centrita triangula nombro, kiu ankaŭ estas primo. La komenco de la sinsekvo de la centritaj triangulaj primoj estas jena:

 19, 31, 109, 199, 409, 571, 631, 829, 1489, 1999, 2341, 2971, 3529, 4621, 4789, 7039, 7669, 8779, 9721, 10459, …Estas la sinsekvo ().

 Referencoj 

Kategorio:Figurigaj nombroj
Kategorio:Entjeraj vicoj