Koneksa spaco

En topologio, koneksa spaco estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn kun malplena komunaĵo.

 Difino 
Se  estas topologia spaco, la jenaj aksiomoj estas ekvivalentaj:
  ne estas la disa kunaĵo de du nemalplenaj malfermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de malfermitaj subaroj , tiaj ke  kaj  kaj .
  ne estas la disa kunaĵo de du nemalplenaj fermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de fermitaj subaroj , tiaj ke  kaj  kaj .
 Ne ekzistas malfermita fermita subaro en , krom  kaj .
 Ĉiu kontinua bildigo  estas konstanta. ( estas du-punkta diskreta spaco).
Topologia spaco, kiu plenumas tiujn aksiomojn, estas koneksa spaco.

 Ekzemploj 
Ĉiu intervalo en , ĉu fermita ĉu nefermita ĉu duonfermita, estas koneksa spaco.

La subspaco  ene de  ne estas koneksa, ĉar ĝi estas kunaĵo de la du subaroj  kaj , kiuj estas malfermitaj subaroj de  (sed ne de ).

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Ĝenerala topologio