6174 (nombro)

6174 estas konata kiel la konstanto de Kaprekar, Yutaka Nishiyama, Mysterious number 6174  Alirita la 18an de Julio 2018. Kaprekar DR (1955). "An Interesting Property of the Number 6174". Scripta Mathematica. 15: 244–245.  Kaprekar DR (1980). "On Kaprekar Numbers". Journal of Recreational Mathematics. 13 (2): 81–82.  laŭ la barata matematikisto D. R. Kaprekar. Ĉi tiu nombro estas notinda pro la rezulto de la sekvanta rutino.

paŝo 1:

Prenu ajnan kvar-ciferan nombron, uzante almenaŭ du malsamajn ciferojn. (Antaŭaj nuloj estas permesitaj.)

paŝo 2:

Aranĝu la ciferojn en malkreskantan kaj poste kreskantan sinsekvon por havigi du kvar-ciferajn nombrojn, aldonante antaŭajn nulojn se necese.

paŝo 3:

Subtrahu la pli malgrandan nombron elde la pli granda nombro.
Reiru al paŝo 2 kaj ripetu.

La supra procezo, konata kiel la rutino de Kaprekar, ĉiam atingos la nombron 6147, post ne pli ol 8 iteracioj, Weisstein, Eric W. "Kaprekar Routine". MathWorld.  Alirita la 18an de Julio 2018. kaj poste donos tiun nombron 6174 senfine.

Ekzemple, elektu 3524:

5432 – 2345 = 3087

8730 – 0378 = 8352

8532 – 2358 = 6174

7641 – 1467 = 6174

Cetere, la konstanto de Kaprekar havas ligon kun la funkcio φ de Euler, nome, ke la rezulto estas anagrama, tio estas, ke φ(6174) = 1764, kaj 1764 estas anagramo de 6174 (kaj, parenteze, 1764 estas, cetere, la morto-jaro de Goldbach).

 Notoj 

Kategorio:Matematikaj konstantoj
Kategorio:Naturaj nombroj