Rimana sfero

La kompleksa ebeno povas esti etendita per unu plia nombro . La modelo de la etendita kompleksa ebeno estas la 2-dimensia sfero, kaj oni nomas tiun modelon la Rimana sfero. Ĉi tiun modelon oni ofte traktas kiel 1-dimensia kompleksa sternaĵo. Ofte oni ne distingas inter Rimana sfero aŭ etendita kompleksa ebeno (aŭ etenditaj kompleksaj nombroj).

 Etenditaj kompleksaj nombroj 
La aro de etenditaj kompleksaj nombroj estas . Oni ankaŭ skribas ĝin  aŭ . Oni difinas algebrajn operaciojn per 
por ĉiu ,
, ,  por ĉiu , kaj , sed aliaj operacioj devas resti nedifinitaj. Tamen, la aro tiam ne plu estas kampo.

 Rimana sfero 
Kiam oni aldonas topologion de 2-dimensia sfero al la kompleksaj nombroj ĉi tiu aro fariĝas topologia sternaĵo. Fakte, ĝi fariĝas 1-dimensia kompleksa sternaĵo uzante du koordinatarojn. Unue ni povas uzi , kaj due ni povas uzi . Ofte oni skribas
 aŭ  por la Rimana sfero, ĉar ĝi ankaŭ estas la 1-dimensia kompleksa projekcia spaco.

 Vidu ankaŭ 
 Kompleksa nombro
 Sfero

Kategorio:Kompleksa analitiko
Kategorio:Kompleksaj sternaĵoj
Kategorio:Matematiko