Kvanta kalkulo

Kvanta kalkulo estas la formala metodo por priskribi la matematikajn rilatojn inter abstraktaj fizikaj kvantoj.
(Ĉi tie la termino kalkulo devus esti komprenata en la pli vasta senco de “sistemo de kalkulado”, anstataŭ en la senco de diferenciala kaj integrala kalkulo). Ĝi devenis el la koncepto de Fourier pri dimensia analizo (1822).
La baza aksiomo de kvanta kalkulo estas la priskribo de Maxwell
de fizika kvanto kiel la produto de “numera valoro” kaj “referenca kvanto” (t.e. “unita kvanto” aŭ “mezurunuo”). De Boer resumis la multiplikon, dividon, adicion, asociigon kaj komutajn regulojn de kvanta kalkulo kaj proponis ke plena aksiomigo estas ankoraŭ kompletigota.

Oni esprimas mezuron kiel la produto de numera valoro kun unita simbolo, ekzemple “12,7 m”. Kontraste al en algebro, la unita simbolo reprezentas mezuritan kvanton, ekzemple metro, ne algebran variablon.

Zorga distingo estas bezonata inter abstraktaj kvantoj kaj mezureblaj kvantoj. Oni aplikas la multiplikajn kaj dividajn regulojn de kvanta kalkulo al la bazaj unuoj de SI (kiuj estas mezureblaj kvantoj) por difini derivitajn unitojn de SI, inklude sendimensiajn derivitajn unitojn, ekzemple la radiano (rad) kaj steradiano (sr) kiuj utilas por klareco, kvankam ili ambaŭ algebre egalas al 1. Tiel ekzistas ioma malkonsento pri ĉu estas signife multipliki aŭ dividi unitojn. Emerson proponis ke se oni simpligas la unitojn de kvanto, tiam ili ne plu estas unitoj de tiu kvanto.
Johansson proponis ke ekzistas logikaj difektoj en la apliko de kvanta kalkulo, kaj ke oni komprenu  la tiel nomatajn sendimensiajn kvantojn kiel “senunitajn kvantojn”.

eta|200ra|
Kalkuloj pri fizikaj kvantoj
Kiel uzi kvantan kalkulon por konverti unitojn kaj en algebraj manipulado estas klarigite en la manlibro “Kvantoj, Unitoj kaj Simboloj en Fizika Kemio”.* "Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, third edition  ( E.R. Cohen, T. Cvitas, J.G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H.L. Strauss, M. Takami, and A.J. Thor, "Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, Third Edition, Second Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008))

Oni povas manipuli fizikajn kvantojn, numerajn valorojn kaj unitojn per la normalaj reguloj de algebro. Tial oni povas, ekzemple, skribi por la ondolongo de unu el la flavaj linioj de natrio:
λ = 5,896 x 10−7 m = 589,6 nm
kie m estas la simbolo por la unito de longo nomita la metro, nm estas la simbolo por la nanometro, kaj la unitoj metro kaj nanometro rilatas laŭ
1 nm = 10−9 m		
aŭ 	
nm = 10−9 m
Egale valide oni povas esprimi la rilaton en la formo
λ/m = 5,896 x 10−7
aŭ
λ/nm = 589,6

Ĉar la numeroj en la korpo de tabelo estas numeroj, ne fizikaj kvantoj, la kolumnokapoj devas ankaŭ esti numeroj, do oni devas skribi ilin en la formo de fizika kvanto (kursive) dividita de la unito en kiu la kvanto estas mezurita. Same pri la aksoj de grafikaĵoj.

Ekzemple: Tabelo el la verda libro

 T/K  103 K/T  p/MPaln(p/MPa) 216,55  4,6179  0,5180  -0,6578 273,15  3,6610  3,4853  1,2486 304,19  3,2874  7,3815  1,9990

Kalkuli la premon de 3,00 moloj da ideala gaso kiu okupas 0,020 0 m3 je 300 K, (uzante la gasan konstanton R):
p = nRT / V 
= 3,00 mol x 8,31 J K−1 mol−1 x 300 K / 0,020 0 m3
= 3,74 x 105 J m−3
 kaj ĉar N = J m−1, J m−3 = N m−2, do
p = 3,74 x 105 N m−2
La jena metodo estas rekomendita por uzo tra scienco kaj teknologio. Uzi kvantan kalkulon ne bezonas specifan unitaron, tamen la internacia sistemo SI taŭgas por ĉiuj sciencoj.

Referencoj

Plua legado
Internacia Organizaĵo por Normigado. ISO 80000-1:2009 Quantities and Units. Part 1 - General.. ISO. Geneva