Trigonometria Furiera transformo

La trigonometria (sinusa kaj kosinusa) Furiera transformo estas formo de la Furiera transformo, uzanta trigonometriajn funkciojn (la sinuson kaj la kosinuson) anstataŭ kompleksaj nombroj.

Integro

Sinusa Furiera transformo 
Sinusa Furiera transformo  aŭ  de funkcio  egalas
 ,
 kie
  — tempo;
  — frekvenco de vibrado.

La funkcio  estas malpara funkcio laŭ , tio estas

^ .

Kosinusa Furiera transformo 
Kosinusa Furiera transformo  aŭ  de funkcio  egalas

 kie
  — tempo;
  — frekvenco de vibraro.

La funkcio  estas para laŭ , tio estas
.

 Inversaj sinusa kaj kosinusa Furieraj transformoj 
Origina funkcio  eltrovas laŭ formulo


Uzas la furmulo por adicio por kosinuso, sciiĝi
 ,
 kie
  kaj  estas dekstra kaj maldekstre limeto respektive.
Se funkcio  estas para, tiam la ero de formulo kun sinuso turniĝi en nul; se  estas malpara, tiam kosinuso neniiĝas.

 Kompleksa Furiera transformo 
Ofte uzas kampleksa formo de la Furiera transformo:


Uzas formulo de Eŭlera, sciiĝi, ke


Literaturo
 Whittaker, Edmund, and James Watson, A Course in Modern Analysis, Fourth Edition, Cambridge Univ. Press, 1927, стр. 189, 211

Kategorio:Integralaj transformoj