Ambaŭflanka laplaca transformo

Ambaŭflanka laplaca transformo estas integrala transformo, ligita kun la furiera transformo, la transformo de Mellin kaj kun la kutima laplaca transformo.

Priskribo
Se  estas reela aŭ kompleksa funkcio de reela variablo , do ambaŭflanka laplaca transformo  rezultas je la jena formulo:



La integralo en tiu integro subkomprenas malpropran kaj konverĝan tiam, kiam ekzistas: 

Kelkfoje tiaj integraloj skribeblas kiel:



En ĝenerala okazo la variablo  povas esti kompleksa variablo.

Rilato kun aliaj integralaj transformoj

 Se  estas funkcio de Hevisajde, de normala laplaca transformo , ĝi povas esprimi pere de ambaŭflanka transformo kiel:

 Kaj reen:


 Transformo de Mellin povas esprimi pere de ambaŭflanka transformo kiel:

 Kaj reen:


 Furiera transformo povas esprimi pere de ambaŭflanka transformom kiel:


 Atributoj 

 + Atributoj de Laplaca transformo
   Tempa regiono
  Unuflanka regiono
  Ambaŭflnka regiono

   Unua derivaĵo



   Dua derivaĵo




Literaturo
 LePage, Wilbur R., Complex Variables and the Laplace Transform for Engineers, Dover Publications, 1980
 Van der Pol, Balthasar, and Bremmer, H., Operational Calculus Based on the Two-Sided Laplace Integral, Chelsea Pub. Co., 3rd edition, 1987

Kategorio:Integralaj transformoj