Metodo de Rajse

Metodo de Rajse (integralo de Norlundo-Rajse) estas integralo bindas  fina diferenco kun kurba integralo en komplekso ebeno.

Integro
Por   noa fina diferenco  povas bildigi kiel

 kie
  — binoma koeficiento.

Transpasas al integradon en ĉirkaŭaĵo poluso punktoj  kaj ĉe kondiĉo, ke funkcio  ne havas polusojn, sekvas

 для .

Ni povas skribi la integralo kiel

 kie
  — Beta-funkcio de Eŭler.

Iteracio de Poisson-Mellin-Neŭton
Se  — ia vico kaj se  — ia , kaj se  do

UzatneKonverto de Mellin, ricevas, ke


Tiam ni povas trovas originala vico kun helpo de integralo de Norlundo-Rajse:

 kie
  — Γ-funkcio.

Literaturo
 Niels Erik Nörlund, Vorlesungen uber Differenzenrechnung, (1954) Chelsea Publishing Company, New York.
 Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, (1973), Vol. 3 Addison-Wesley.
 Philippe Flajolet and Robert Sedgewick, «Mellin transforms and asymptotics: Finite differences and Rice’s integrals», Theoretical Computer Science 144 (1995) pp 101—124.
 Peter Kirschenhofer, «A Note on Alternating Sums», The Electronic Journal of Combinatorics, Volume 3 (1996) Issue 2 Article 7.

Kategorio:Kompleksa analitiko
Kategorio:Integralaj transformoj