Integrala transformo

Unu el plej fortaj iloj por solvado de derivaĵaj ekvacioj kiel la ordinara aŭ la parta diferenciala ekvacio estas integrala transformo. Furiera transformo, Laplaca transformo, transformo de Hankel kaj ceteraj ekvacioj aplikas por solvo de taskoj pri varmo-konduktiveco, elektromagnetismo, teorio de elasteco kaj aliaj branĉoj de matematika fiziko. Uzante tiujn integralajn transformojn, eble unuigas diferencialajn, integralajn aŭ diferencial-integralajn ekvaciojn al algebraj ekvacioj, kaj nur se ĝi estas parta diferenciala ekvacio   de malalta ordo.

Ĝenerala formulo de la integrala transformo:

kie
  nomiĝas originalo;
  nomiĝas bildigo;

kaj ili estas elementoj de spaco de Lebesgue , ĉe funkcio  nomiĝas kerno de integrala transformo.

Plimulto da integralaj transformoj estas returnebla, tio estas se esti bildigo, tiam eble riparas la originalo:

Ĉiu integrala transformo estas lineara bildigo.

 Tabelo 
Se

,
,

do:
+ Transformo Notacio  t1 t2  u1 u2 Furiera transformo        Sinusa Furiera transformo        Kosinusa Furiera transformo        Transformo de Hartli        Transformo de Mellin        Ambaŭflanka laplaca transformo        Laplaca transformo        Transformo de Weierstrass        Transformo de Hankel       Intagrala transformo de Abel       Transformo de Hilbert        Kerno de Poisson    Identa transformo       N-Transformo  e−stf(ut) 0 ∞   

 Literaturo 
 Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление.- М, Физматгиз, 1961

 Eksteraj ligiloj 

 Listo de integralaj transformoj.

Kategorio:Integralaj transformoj