La penco de Jozefo

La penco de Jozefo estas pensa eksperimento. Ĝi originas de la filozofo Richard Price kaj ilustras la tiel nomatan miraklon de akumuliĝantaj interezoj, angle miracle of compound interest, la kreskon de sumo investita dum tre longa tempo per akumuliĝantaj interezoj.

Richard Price, angla filozofo pri moralo, pastro kaj ekonomiisto, kalkulis en 1772 per sia pamfleto Apelacio al la publiko koncerne la naciaj ŝuldoj la enormajn monsumojn, kiuj kalkulite rezultas, se oni supozas eksponentan kreskon dum longa tempo per efiko de akumuliĝantaj interezoj. Por tiu kalkulado li supozis investon de nur unu penco dum la tempo de la naskiĝo de Jesuo Kristo.

Sekvante Price proponis al la ŝtato, uzi tiun efikon, por plibonigi la ŝtatajn financojn.

 Reago de Karl Marx 
Price ne konsideris neniujn randajn kondiĉojn, kiuj limigas la kreskadon. Pro tio li provokis la postan mokadon de Karl Marx, kiu traktis la ekzemplon en la tria volumo de sia verko La Kapitalo.

 Uzo en instrulibroj 
Tiu pensa eksperimento eniris en la instru-literaturon, ekzemple en la verkon Handbuch der Mathematik, Manlibro de matematiko, de 1879, eldonita de Oskar Schlömilch,Oskar Xaver Schlömilch (Hrsg.): Handbuch der Mathematik. E. Trewendt, 1879, S. 183.Manlibro de matematiko en germana kaj en la instrulibron el 2003 Analysis für Fachoberschulen de Karl-Heinz Pfeffer.Karl-Heinz Pfeffer: Analysis für Fachoberschulen. Ein Lehr- und Arbeitsbuch zur modernen Mathematik, instru- kaj laborlibro por moderna matematiko 6-a eldono, Vieweg, Wiesbaden 2003, p. 167, tasko 3.82.

 Uzo en Literaturo 
En sia romano Eine Billion Dollar, unu biliono de dolaroj, Andreas Eschbach prilaboras la temon literature. La protagonisto, juna usonano de itala deveno heredas en 1995 monsumon, kiun unu de liaj prauloj estis investinta 500 jarojn pli frue. Prizorgis tiun kapitalon familio de advokatoj dum generacioj, kiu aplikis ŝanĝojn kaj disigon de riskoj por eviti la negativajn efikojn menciitaj de Price.

 La metodo estis jam konata en Babelo 
La baza metodo de kalkulado jam estis konata en Babelo .name="hudson"
Matematike simila ekzemplo por la efikoj de eksponenciala kreskado estas la legendo de Sissa ibn Dahir pri grajnoj de tritiko sur ŝaktabulo, kio poste pasis al hispana kulturo ekzemple pri legendo pri la nasko de la graflando Kastilio disde la Regno de Leono.

 referencoj 

Kategorio:Interezoj
Kategorio:Aritmetiko