Kvintociklo

La kvintociklo estas en la muzikteorio grafika montraĵo de la reciprokaj parencorilatoj de la tonaloj. Ĝi fontas el la eŭropa harmonikompreno kaj baziĝas sur la kompreno, ke tonalo estas plej proksima al tiuj tonaloj, kiuj staras en la distanco de kvinto (kvintona paŝo = la intervalo de sep duontonopaŝoj) al ĝi. Najbarajn tonalojn en la kvintociklo oni nomas kvintparencaj.

 La kvintociklo 
La uzado de tonaloj laŭ la aranĝaĵo de la kvintociklo kaj la por tio necesa temperita agordo estas muzika kreitaĵo de la eŭropa kulturo, kiu ne ekzistas tiel konsekvenca en aliaj kulturregionoj de la mondo. En la supra figuro oni vidas, ke kun ĉiu tonalo en kvintodistanco aldoniĝas unu antaŭsigno: je la kvintoj supren ĉiukaze plua ♯ (dieso), je la kvintoj malsupren plua ♭.

Dieso (♯) plialtigas la koncernan tonon je duontono (je G-maĵoro ekz. F fariĝas F♯); bemolo (♭) plimalaltigas la koncernan tonon je duontono (je E♭-maĵoro ekz. B fariĝas B♭, E E♭ kaj A A♭).

 La kvintociklo por la maĵortonaloj 
La plialtigo aŭ plimalaltigo de certaj tonoj estas ŝuldata al la eŭopa kompreno de melodio.  kaj la tonalon baziĝantan sur tio oni sentas aparte belsona, se krom la plentonaj paŝoj ekzistas du duontonaj paŝoj: inter la 3-a kaj 4-a ŝtupoj same kiel inter la 7-a kaj 8-a ŝtupoj. (Vidu pri to ankaŭ malsupre: Fonoj.)

Klavaro ilustras tion:

Dosiero:Klaviatur.PNG
eta|200px|Kvintociklo per klavaro

Krom la blankaj klavoj ekzistas alterne nigraj klavoduopoj resp. -triopoj same kiel du breĉoj inter E/F kaj B/C. Kaj la nigraj klavoj kaj la breĉoj igas la duontonajn paŝojn videblaj.

Sur piano oni ludas C-maĵoran gamon sen nigraj klavoj, ĉar la transiroj inter E/F kaj B/C estas la por tio necesaj duontonpaŝoj inter 3-a/4-a kaj 7-a/8-a ŝtupoj. C-maĵoro do komplete malbezonas alteraciilojn. Ĉiuj aliaj maĵortonaloj bezonas alteraciilojn.

 La kvintociko por la minortonaloj 
Por ĉiu maĵortonalo ekzistas minortonalo kun la samaj alteraciiloj. Tian tonaloparon oni nomas paraleltonaloj. Minortonalo havas tonikon je tercio (tri duontonaj paŝoj) pli malalta ol sia paralela maĵortonalo, t.s. la toniko de la paralela minortonalo situas sur la 6-a ŝtupo de la maĵortonalo. Tio validas por la naturaj minortonaloj, je kiu la duontonaj paŝoj situas inter la 2-a kaj 3- same kiel inter la 5-a kaj 6-a tono.

La kontraŭdiro, ke oni trovas tamen ĉe tiel nomata harmonia a-minora tonalo G♯ kaj per tio ja dieson kaj ĉe tiel nomata melodia ĉikaze eĉ du diesojn, nome F♯ kaj G♯, estas komprenebla. Sed ĉi tiuj alteraciiloj ne rilatas al la alteraciiloj antaŭkondiĉitaj de la kvintociklo. Je tiuj ĉi tamen temas pri tiuj alteraciiloj, kiuj staras je la komenco de notliniaro. Unuopaj variigoj en la nototeksto ne estas tuŝataj de tio.

Kiom kaj kiajn alteraciilojn havas pura minortonalo, estas facile legebla helpe de la grafiko kaj la klarigoj pri la alteraciiloj en la maĵortonaloj.

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Tonaloj kaj iliaj antaŭsignoj 
! style="text-align:left; font-weight:normal; min-width: 7em;"| Antaŭsignoj:
!style="font-weight:normal"| 7 ♭50px
!style="font-weight:normal"| 6 ♭50px
!style="font-weight:normal"| 5 ♭50px
!style="font-weight:normal"| 4 ♭50px
!style="font-weight:normal"| 3 ♭50px
!style="font-weight:normal"| 2 ♭50px
!style="font-weight:normal"| 1 ♭50px
!style="font-weight:normal"| 0 (♭/♯)50px
!style="font-weight:normal"| 1 ♯50px
!style="font-weight:normal"| 2 ♯50px
!style="font-weight:normal"| 3 ♯50px
!style="font-weight:normal"| 4 ♯50px
!style="font-weight:normal"| 5 ♯50px
!style="font-weight:normal"| 6 ♯50px
!style="font-weight:normal"| 7 ♯50px
|-
!style="text-align:left; font-weight:normal;"| Maĵoraj gamoj:
|C♭ 
|G♭ 
|D♭ 
|A♭ 
|E♭ 
|B♭ 
|F 
|C 
|G 
|D 
|A 
|E 
|B 
|F♯ 
|C♯ 
|-
!style="text-align:left;font-weight:normal;" | Minoraj gamoj:
|a♭ 
|e♭
|b♭
|f
|c
|g
|d
|a
|e
|b
|f♯ 
|c♯ 
|g♯ 
|d♯ 
|a♯ 
|-
|}
 Rimarko: Ĉiu tonalo estas la kvinto de la antaŭa tonalo, kaj la minora tonalo estas la suba trito de la responda maĵora tonalo.

 La ♯-tonaloj 
La alteraciiloj ankaŭ alvenas en kvintodistanco, moviĝanta supren je la diesaj tonaloj.
La sinsekvo de la notoj ekipendaj per # (F, C, G, D, A, E, B...) estas pro la kvintodistanco ankaŭ legebla, se oni komencas je F kaj pluiras horloĝdirekten.
La diesoj (#) altigas la tonojn respektive je duontona paŝo:

 G-maĵoro: F♯
 D-maĵoro: F♯, C♯
 A-maĵoro: F♯, C♯, G♯
 E-maĵoro: F♯, C♯, G♯, D♯
 B-maĵoro: F♯, C♯, G♯, D♯, A♯
 F♯-maĵoro: F♯, C♯, G♯, D♯, A♯ E♯

Ĉi tio estus laŭplaĉe daŭrigebla: C♯-maĵoro kun sep ♯, G♯-maĵoro kun ok ♯ ĝis E♯-maĵoro kun dek unu ♯ ktp. Sed tio ne nur faras la notacion ege nesupervidebla; pluaj altigoj de jam altigitaj tonoj kondukas ankaŭ en la sonimago nur al jam estintaj tonoj.

Ekz. je E♯-maĵoro (dek unu ♯) alpaŝus krom la diesoj jam konataj el F♯-maĵoro „B♯“ (sonanta kiel C), „F♯♯“ (duobla altigo de F, sonanta kiel G), „C♯♯“ (sonanta kiel D), „G♯♯“ (sonanta kiel A), „D♯♯“ (sonanta kiel E) kaj „A♯♯“ (sonanta kiel B).

La fenomenon, ke malsame nomataj tonoj sonas same, oni uzas por enharmonia intermikso: anstataŭ la pli kaj pli komplikiĝantaj diesaj tonaloj oni uzas la analogajn, samsonajn bemolajn tonalojn, ekz. anstataŭ G♯-maĵoro (8 ♯) A♭-maĵoron (4 ♭). Aŭ, por resti ĉe la ekzemplo de la tonalo „E♯-maĵoro“: anstataŭ dek unu diesoj oni bezonas nur unu bemolon. La notobildo per tio fariĝas esence pli klara, laŭsone ĝi ne diferencas je la egalŝtupa agordo.

En la muzika praktiko je la transponado de unu tonalo en alian povas ekesti komplikaj tonaloj. Tre ofte oni indikas la antaŭsignojn de la komplika tonalo (por ke muzikisto pli bone povas postplenumi intervalojn). Poste tamen la komplika tonalo estas transigita per bekvadratoj kaj respektivaj alteraciiloj en la pli plaĉan enharmonian tonalon.

Por legantoj, kiuj interesiĝas pri pura agordo, menciendas ke je modulado al la venonta tonalo en kvintodistanco krom unu tono - ekz. F al F♯ - plua tono altiĝas je sintona komo - ekz. A al A'. (A' estas la tono A altigita per la sintona komo). Oni tiam ricevas jenan tabelon:
 G-maĵoro : F♯ A'
 D-maĵoro : F♯ C♯ A' E'
 A'-maĵoro: F♯ C♯ G♯ A' E' B'
 E'--maĵoro: F♯' C♯ G♯ D♯ A' E' B'
 B'--maĵoro: F♯' C♯' G♯ D♯ A♯' E' B'
 F♯'-maĵoro: F♯' C♯' G♯' D♯ A♯' E♯' B'

Deflankiĝoj en la kvintociklo laŭ direkto al la dominanto efektiĝas per rimarkebla (pro ŝanĝo de antaŭsignoj) kaj apenaŭ sentebla altigo de la tonoj (je sintona komo) kaj kaŭzas per tio intensigon kaj heligon.

 La ♭-tonaloj 
La moviĝo de la tonaloj same kiel la alveno de la antaŭsignoj en kvintodistanco, kiuj eldevigas malplialtigon de la tonoj, je bemolaj tonaloj okazas malsupren:

Ankaŭ jen legeblas la sinsekvo de la notoj ekipendaj per bemolo (B, E, A, D, G, C, F...) pro la kvintodistanco en la kvintociklo, se oni komencas je B kaj daŭrigas kontraŭ la senco de horloĝa montrilo.

 F-maĵoro: B♭
 B♭-maĵoro: B♭, E♭
 E♭-maĵoro: B♭, E♭, A♭
 A♭-maĵoro: B♭, E♭, A♭, D♭
 D♭-maĵoro: B♭, E♭, A♭, D♭, G♭
 G♭-maĵoro: B♭, E♭, A♭, D♭, G♭, C♭

Por legantoj, kiuj interesiĝas pri pura agordo menciendas ke je modulado al la venonta tonalo en kvintodistanco krom unu tono - ekz. B al B♭ - plua tono malaltiĝas je sintona komo - ekz. D al D°. (D° estas la tono D malaltigita per la sintona komo). Oni tiam ricevas jenan tabelon:
 F-maĵoro: B♭ D°
 B♭-maĵoro: B♭ E♭ D° G°
 E♭-maĵoro: B♭ E♭ A♭ D° G° C°
 A♭-maĵoro: B♭ E♭ A♭ D♭° G° C° F°
 D♭°-maĵoro: B♭° E♭ A♭ D♭° G♭° C° F°
 G♭°-maĵoro: B♭° E♭° A♭ D♭° G♭° C♭° F°

Deflankiĝoj en la kvintociklo laŭ direkto al la subdominanto efektiĝas per rimarkebla (pro ŝanĝo de antaŭsignoj) kaj apenaŭ sentebla malaltigo de la tonoj (je sintona komo) kaj kaŭzas per tio malintensigon kaj malheligon.

 Signifo por la harmoniscienco 
La kvintociklo ne nur limiĝas je tio, figuri kiu tonalo havas kiom da antaŭsignoj. La proksimeco de la tonaloj al tiu, kiuj estas plej proksima al ili, ebligas samtempe prijuĝadon, kiuj akordoj estas harmonie parencaj. Jen ekzemplo:

Se oni deiras de C-maĵoro kiel toniko, ĉirkaŭ ĝi grupiĝas G-maĵoro kiel dominanto, F-maĵoro kiel subdominanto, a-minoro kiel tonikoparalelo, e-minoro kiel dominantoparalelo aŭ toniko-kontraŭparalelo kaj d-minoro kiel subdominanto-paralelo.

Per kombinado de ajna maĵortonalo en la kvintociklo kun ĝia dekstra kaj maldekstra najbaro oni ricevas la akordojn de la maĵorkadenco. Kombinadoj kun pli malproksime situantaj tonoj bezonas moduladon.

Se oni do prenas iun ajn tonalon el la kvintociklo kiel elirtonalo kaj rigardas ĝiajn najbarojn, ĉi tiuj distingiĝas de ĝi nur per pokaze unu sola tono.

Ĉi tiu estas la 4-a ŝtupo de la elirtonalo, kiu estas altigita (per dieso aŭ delasado de bemolo), kaj la 7-a ŝtupo de la elirtonalo, kiu estas plimalatigita (per bemolo aŭ delasado de dieso).

Pro tio la du tonaloj staras en liga parenca interrilato.

Jen ekzemplo en E♭-maĵoro:

Dosiero:Quintenzirkelnachbarleitern.PNG

Se oni nun formas trisonon en najbara tonalo, kiu ne uzas la 4-an tonon aŭ en la alia la 7-an tonon, tiam ĉi tiu trisono samrajte povus aparteni al la elirtonalo.

Dosiero:Quintenzirkelnachbarklänge.PNG

Aparte gravaj estas la trisonoj sur la unua tono (la unua „ŝtupo“) de la du najbartonaloj. Ankaŭ ili uzas nur gamoproprajn tonojn de la elirtonalo kaj staras en ĝi sur la 4-a kaj 5-a ŝtupoj. Krom tio ili entenas tamen la du tonojn, kiuj estis ŝanĝitaj por generado de la respektive alia najbartonalo. Per ĉi tiuj du trisonoj eblas dislimigo de la elirtonalo de siaj du najbartonaloj.

En ĉi tiuj tri trisonoj (sur la respektive unuaj ŝtupoj de la tri gamoj) krome ĉiu tono de la baza tonalo estas almenaŭ unufoje reprezentata; oni bezonas por akompano de simpla melodio, kiu limiĝas nur je tonoj de la bazotonalo, komence nur ĉi tiujn tri trisonojn.

Okulfrapas krome, ke la ununura trisono en la elirtonalo, kiu ne aperas en la najbartonaloj
 estas nek maĵora nek minora trisono, sed tiel nomata diminuita trisono (du malgrandaj tercioj unu super la alia),
 per tio ankaŭ ne estas reprezentata en la kvintociklo.
 La trisono sur la 7-a ŝtupo tamen povas esti rigardata kiel kvarsono de la 5-a ŝtupo (dominanto), je kiu nur la baza tono ne estas ludata. Se oni komparas ĉi tiun trisonon kun diminuita akordo (kvarsono kun tri malgrandaj tercioj unu super la alia, ekz. G♯-B-D-F), oni konstatos, ke ambaŭ laŭsone preskaŭ ne surmontras parencecon. La ceteraj trisonoj sur la 1-a ĝis 6-a ŝtupo rezultigas ĝuste tiujn ses trisonojn, kiuj en la ciklo grupiĝas ĉirkaŭ la elirtonalo. En la supra ekzemplo tio ĉi estas A♭-maĵoro, f-minoro; E♭-maĵoro, c-minoro; B♭-maĵoro, g-minoro.

 Fonoj 
Kiel elirpunkto por la jena servu ekzemple la C-maĵora tonalo:

Dosiero:cdurtonleiter.PNG

La maĵortonalon karakterizas ĝia strukturo, kiu rezultas el la sinsekvo de plen- kaj duontonoj.

Dosiero:cdurtonleiterbau.PNG

Ĝi havas do du idente strukturitajn alineojn, la tiel nomatajn tetrakordojn (greke: tetra=kvar).

Dosiero:cdurtonleitertetra.PNG

 Daŭrigo de la gamo supren 
Pro ĉi tiu egaleco la dua lineo povas esti ankaŭ la unua alineo de alia tonalo. Por ricevi kompletan, septonan gamon, oni almetas supre kvar tonojn:

Dosiero:gmixo.PNG

Kiel videblas, tamen la strukturo de la nova alineo ankoraŭ ne estas ĝusta. Ĝustigon kreas alteraciilo: en ĉi tiu kazo oni devas altigi la f kiel sepa tono al f♯, por ke oni ricevas veran maĵortonalon:

Dosiero:gdurtonleiter.PNG

La tiamaniere ricevitan gamon oni povas denove dividi en du egale strukturitajn alineojn kaj alifunkciigi la duan alineon al la unua de plua, kompletigi, altigi la sepan tonon kaj ricevi la venontan maĵortonalon:

Dosiero:ddurtonleiter.PNG

Ĉi tiu procedo estas laŭplaĉe ripetebla. Oni observos je tio du aferojn:
 Ĉiufoje unu tono (nome la sepa) estas altigita per aldonado de plua dieso.
 La nova tonalo staras, ĉar ĝi komencas sur la kvina tono de la malnova, kvinton pli alta ol la malnova.

Komencante per C-maĵoro oni nun starigi jenan skemon:

Dosiero:achseaufwärts.PNG

 Daŭrigo de la gamo malsupren 
Analoge oni povas agi nun laŭ la mala direkto.
Se oni prenas la unuan alineon de la C-maĵora tonalo kaj daŭrigas ĝin malsupren, oni ricevas jenans:

Dosiero:flydisch.PNG

Ankaŭ jen oni devas ŝanĝi unu tonon por krei la strukturon de maĵortonalo. Jen temas pri b, kiun oni devas plimalaltigi per bemolo al b♭:

Dosiero:fdurtonleiter.PNG

Denove analoge al la daŭrigo supren oni povas laŭplaĉe apliki ĉi tiun procedon malsupren.
La observaĵoj estas konformaj:
 Ĉiun fojon oni plimalaltigas unu tonon, aldonante unu bemolon.
 La nova tonalo komencas kvinton pli malalta ol la malnova.

Komencante je C-maĵoro oni povas starigi jenan skemon:

Dosiero:achseabwärts.PNG

Por unuigi la du skemojn, oni ŝovas C-maĵoron en la centron, kvazaŭ kiel spegulakso.

Dosiero:achsegesamt.PNG

Pro la enharmonia intermikso de F♯ kaj G♭ ĉe la finaĵoj de ĉi tiu skemo ekestas la bildo de ciklo.

 Aplikado en la praktiko 
eta|maldekstra|200px|Kadenco por C-maĵoro (blua); E-maĵoro (ruĝa); E♭-Dur (flava) aŭ staranta ene de la kvintociklo: a-minoro (blua); c♯-minoro (ruĝa); c-minoro (flava)

En la apuda figuro por jenaj tri tonaloj (nome: C-maĵoro, E-maĵoro samkiel E♭-maĵoro) tiu regiono ene de la kvintciklo havas koloran fonon, kiu estas grava por la respektiva tonalo.

Karakteriza por tonalo estas ĝia kadenco, do la sinsekvo de la trisonoj aŭ harmoniŝtupoj 1, 4, 5, 1. Aliavorte: toniko-akordo, subdominato-akordo, dominanto-akordo, toniko-akordo eksonas unu post la alia.

Tonalo Ŝtupo 1 Ŝtupo 4 Ŝtupo 5 Ŝtupo 1.staras en la CENTROstaras MALDEKSTRE de ŝtupo 1staras DEKSTRE de ŝtupo 1staras en la CENTROC-maĵoroCFGCE-maĵoroEAHEE♭-DurE♭A♭B♭E♭

Helpas krome la kolora "strukturigo" de la kvintociklo por la videbligo de la harmonixtupoj, kiuj estas uzata en plivastigita kadenco. Sube jen ekzemplo (plivastigita kadenco por C-maĵoro): C – G – a – e – F – C – F – G – C

 Bluso kaj rokenrolo 

„La bluso baziĝas multkaze sur dekdu-takta skemo kaj la akordosinsekvo (kadenco) 1-4-5. La nombroj indikas la ŝtupon de la pokaza gamo, kiu konsistigas la bazan tonon de la akordo. Ekzistas ja ankaŭ multaj variaĵoj, sed ĉi tiu skemo estas definitive normo je la bluso.“ Laŭvorta citaĵo el:  Gitarre: Einstieg in den Blues

Por la tonalo E-maĵoro rezultas jena skemo:

 Takto:    |: 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10 | 11 | 12 :|
 Ŝtupo:   |: 1  | 1  | 1  | 1  | 4 | 4 | 1  | 1  | 5  | 4 | 1  | 5  :|
 Akordo:  |: E  | E  | E  | E  | A  | A  | E  | E  | B  | A  | E  | B  :|

„Oni povas enmeti la skemon ankaŭ en ĉiun ejn alian tonalon. Por elekti por tio la ĝustajn akordojn, denove estas bezonata la kvintociklo.“

Aŭdekzemplo: Lesson 72: Basic Blues Shuffle by Jim Burger ; multaj pluaj en la anglalingva vikipedio

La supre priskribita dekdutakta blusformo troviĝas ankaŭ en rokenrolo.

 Helpo je la lernado de muzikado laŭ aŭdado 
Je harmoniigo de peco (t.s. kompletigo de melodio per akompanaj voĉoj aŭ akordoj) estas ege helpa, se oni povas limigi la elekton de la akordoj. Parencaj akordoj staras en la kvintociklo proksimaj unu apud la alia. Per tio elekto estas pli facila.

Horloĝdirekte venas komence tri maĵorakordoj (ekz. F-, C-, G-maĵoro). La meza akordo el ĉi tiuj triopoj (jen: C-maĵoro) samtempe indikas la respektivan maĵortonalon. Postsekvas plue horloĝdirekte tri minorakordoj (jen: d-, a-, e-minoro). La meza akordo de ĉi tiu triopo indikas la paralelan minortonalon (jen: a-minoro). Eksperimentado ene de ĉi tiuj ses akordoj (male al la ceteraj eblecoj) pligrandigas la sukceskvotojn, trovi konvenajn akompanakordojn.

La supre montrita sinsekvo denove estas turnebla ĉirkaŭ la centro de la ciklo.

 Rapida akordserĉado 
Helpe de la kvintociklo akordoj ankaŭ estas rapide konstrueblaj, se oni interpretas la tononomojn ne kiel tonaloj, sed kiel unuopaj tonoj. Se oni ligas ekz. la tonojn de la akordo C-maĵoro (C-E-G) en la kvintociklo per linioj, ili formas triangulon. Ĉi tiun triangulon oni nun povas turni je la ciklocentra punkto kaj ricevas ĉiam denove maĵorakordon. La sama estas farebla kun minorakordoj; la triangulo aspektas alie, lasas sin tamen ankaŭ turni. Diminuitaj akordoj formas en la kvintociklo kvadraton (ekz. F♯-A-C-E♭), aŭgmentitaj akordoj egalflankan triangulon (ekz. A♭-C-E). Se do la grafika formo de akordo estas konata, ĉiuj samspecaj akordoj estas facile eltroveblaj. Krome la septimo de dominant-septim-akordo estas tre facile eltrovebla per tio, ke oni tiras linion al la ekzakte kontraŭa minortono. Ĉi tiu tono estas la serĉata septimo.

Ekzemplo
C-Dur → C-E-G
→ kontraŭe situas D♭ kun minorparalelo b♭
→ b♭ estas la septimo.

 Helpo je la lernado de diatonaj improvizogamoj 
Por difini la tonojn de maĵor-kvintoneco, oni alprenas la venontajn kvar tonojn horloĝdirektajn.
Ekzemple C-maĵora kvintona gamo: C – G – D – A – E
Por minor-kvintoneco oni alprenas ekde la serĉata tonalo tri tonojn kontraŭ kaj unu tonon laŭ la senco de horloĝa montrilo.
Ekzemple a-minora kvintona gamo: C – G – D – A – E
Por kompleta maĵor- aŭ minortonalo oni devas kompletigi la respektivan kvintonan gamon per la du najbaroj (unu laŭ kaj unu kontraŭ la senco de horloĝa montrilo) ergänzen.
Ekzemplo C-maĵora aŭ a-minora gamoj: F – C – G – D – A – E – B

 La kvintospiralo 
eta|160px|Kvintospiralo

En ne-temperita agordosistemoj, la vico de kvintoj ne formas ciklon, uzatas spiralo prefere ol cirklo por prezenti ĝin.

 Eksteraj ligiloj 

 La kvintociklo kiel programaro por la komputilo
 Quintenzirkel.Info
 Ekzercoj pri kvintociklo 
 ekzerco por la ekkono de tonaloj

 Referencoj 

Kategorio:Tonaloj