Plurformo de egallatera triangulo

En matematiko, plurformo de egallatera triangulo aŭ simple plurtriangulo estas plurformo en kiu la baza formo estas egallatera triangulo.

 Kalkulado de plurtrianguloj 
La baza kombina demando estas pri tio kiu kvanto ekzistas de malsamaj plurtrianguloj kun donita kvanto de trianguloj.

Plurrtrianguloj povas esti kalkulitaj kiel liberaj plurtrianguloj, por kiuj turnadoj kaj reflektoj kalkulatas kiel la sama formo; fiksitaj plurtrianguloj, por kiuj malsamaj orientiĝoj kalkulatas kiel malsamaj; unuflankaj plurtrianguloj, por kiuj spegulaj bildoj kalkulatas kiel malsamaj sed turnadoj kalkulatas kiel identaj. Ili povas ankaŭ esti distingitaj laŭ tio ĉu ili enhavas truojn. La kvanto de liberaj n-trianguloj por n = 1, 2, 3, ... estas 1, 1, 1, 3, 4, 12, 24, 66, 160, ... .

 n  liberaj  liberaj kun truoj  liberaj sen truoj  unuflankaj  fiksitaj 1  1  0  1  1  2 2  1  0  1  1  3 3  1  0  1  3  6 4  3  0  3  4  14 5  4  0  4  6  36 6  12  0  12  19  94 7  24  0  24  43  250 8  66  0  66  120  675 9  160  1  159  307  1838 10  448  4  444  866  5053

 Nomo  Formoj Triangulo 25x25px 2-triangulo 35x35px 3-triangulo 50x50px 4-triangulo 50x50px50x50px50x50px 5-triangulo 50x50px50x50px50x50px50x50px 6-triangulo 50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px50x50px

 Simetrioj 
Eblaj simetrioj estas spegula simetrio; 2-obla, 3-obla kaj 6-obla turnaj simetrioj, kaj ĉiu el la turnaj simetrioj kombinita kun spegula simetrio.

2-obla turna simetrio kun kaj sen spegula simetrio postulas minimume 2 kaj 4 triangulojn, respektive. 6-obla turna simetrio kun kaj sen spegula simetrio postulas minimume 6 kaj 18 triangulojn, respektive. Nesimetrio postulas minimume 5 triangulojn. 3-obla turna simetrio sen spegula simetrio postulas minimume 7 triangulojn.

Ĉe nur spegula simetrio oni povas distingi havon de la simetria akso laŭliniigita kun la kradaj linioj aŭ turnita je 30°; ĉi tio postulas minimume 4 kaj 3 trianguloj, respektive. La samo estas por 3-obla turna simetrio, kombinita kun spegula simetrio; ĉi tio postulas minimume 18 kaj 1 triangulojn, respektive.

 70x70px 50x50px 50x50px 60x60px 50x50px Nesimetria Spegula, 0° Spegula, 30° Turna, 2-obla Spegula, 2-obla     70x70px 95x95px 25x25px 100x100px 50x50px Turna, 3-obla Spegula, 0°, 3-obla Spegula, 30°, 3-obla Turna, 6-obla Spegula, 6-obla

 Kahelaroj 
Ĉiu plurtriangulo de ordo 6 aŭ malpli granda povas kaheli la ebenon. Ĉiu el 7-trianguloj krom unu povas kaheli la ebenon.

 Ĝeneraligoj 
Simile al plurkvadratoj, sed malsimile al plurseslateroj, plurtrianguloj havas tri-dimensiajn analogojn, formitajn el kvaredroj. Tamen, plurformoj de kvaredro ne kahelas 3-spacon, malsamile al plurtrianguloj, iuj el kiuj kiuj povas kaheli 2-spacon.

 Vidu ankaŭ 

 Plurkvadrato
 Plurseslatero
 Kahelaro

 Eksteraj ligiloj 
 Kvantoj de n-plurtrianguloj por n = 1, 2, 3, ...:
  - liberaj
  - liberaj kun truoj
  - liberaj sen truoj
  - unuflankaj
  - fiksitaj
 VERHEXT  - enigma ludo de 1960-aj jaroj de Heinz Haber, bazita sur 6-trianguloj

 Pri plurtrianguloj
 Kahelado de ebeno per plurtrianguloj


Kategorio:Plurformoj
Kategorio:Plurlateroj