Arĥimeda kampo (algebro)

En matematiko, arĥimeda kampo estas ordigita kampo kun la arĥimeda eco. Ĝi estas nomita omaĝe al la antikva greka matematikisto Arĥimedo de Sirakuso.

En ordigita kampo F oni povas difini la absolutan valoron de elemento x en F en la kutima maniero: kiel |x| = x por nenegativa x kaj |x| = -x por negativa x. Tiam, arĥimeda kampo F estas tia kampo, ke por ĉiu nenula elemento x en F ekzistas natura nombro n tia, ke



La reelaj nombroj formas arĥimedan kampon. Ĉiu arĥimeda kampo estas izomorfa (kiel ordigita kampo) al subampo de la reelaj nombroj. Ĉiu plena arĥimeda kampo estas izomorfa (kiel ordigita kampo) al la kampo de reelaj nombroj.

Arĥimedaj kampoj estas gravaj en la aksioma konstruado de la reelaj nombroj.

Ekzistas ankaŭ nearĥimedaj kampoj kun infinitezimaj kaj nefinie grandaj elementoj. Ekzemplo, kiu povas esti konstruita uzante racionalajn funkciojn estas en artikolo Arĥimeda eco.

Kategorio:Kampo-teorio (matematiko)
Kategorio:Arkimedo