Derivaĵo de funkcia komponaĵo

En matematiko, la ĉena regulo estas formulo por la derivaĵo de la komponaĵo de du funkcioj.

aŭ

aŭ pli detale

aŭ en skribmaniero por funkcia komponaĵo:

aŭ

La regulo validas ankaŭ por komponaĵo de pli multaj funkcioj:

 (g(h(k(x))))' = g'(h(k(x))) h'(k(x)) k'(x)

Formulo de Faà di Bruno estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pli altaj derivaĵoj.

Formulo por tuteca derivaĵo estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pluraj variabloj.

En integralado, la ĉena regulo implicas la anstataŭan regulon.

 Ekzemploj 
Oni trovu



Tiam f(t)=sin(t) kaj g(x)=x6.

Tiam





Kaj tiam





 Vidu ankaŭ 
 Leibniz-a integrala regulo
 Inversa ĉena regulo
 Derivaĵo de produto
 Formulo de Faà di Bruno
 Tuteca derivaĵo
 Anstataŭa regulo

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Diferenciala kalkulo