5-duonvertica hiperkubo

En geometrio, 5-duonvertica hiperkubo aŭ 5-duonkubo aŭ 121 hiperpluredro de Gosset aŭ 5-ic duonregula hiperpluredro aŭ E5 hiperpluredro estas duonregula kvin-dimensia 5-hiperpluredro.

Ĝi povas esti konstruita surbaze de 5-hiperkubo per forigo de alternaj verticoj. Ĝi estas parto de diversdimensia familio de duonverticaj hiperkuboj kiuj estas ricevataj per alternado de la respektivaj hiperkuboj.

Ĝi estis la sola duonregula 5-hiperpluredro (konsistanta el pli ol unu speco de regulaj hiperĉeloj). Pro tio ke ĝi estas duonregula ĝi estas ankaŭ uniforma.

Ĝi estis esplorita de Thorold Gosset, li nomis ĝin kiel 5-ic duonregula.

Coxeter nomis ĉi tiun hiperpluredron kiel 121 de ĝia figuro de Coxeter-Dynkin, kiu havas branĉojn de longo 2, 1 kaj 1 kun ringita vertico sur unu el la mallongaj branĉoj. Ĝi ekzistas en la duonregula k 21 hiperpluredra familio kiel 121 kun la hiperpluredroj de Gosset : 221, 321, 421.

Estas 23 uniformaj 5-hiperpluredroj kiuj povas esti konstruitaj de la B5 simetrio de la 5-duonvertica hiperkubo, 7 el ili estas unikaj al ĉi tiu familio, kaj 16 estas komunigita en la 5-hiperkuba familio.

 Karteziaj koordinatoj 

Karteziaj koordinatoj de verticoj de 5-duonvertica hiperkubo centrita je la fonto (0, 0, 0, 0, 0) kaj latera longo 2√2 estas:

 (±1, ±1, ±1, ±1, ±1)

kun nepara kvanto de plusoj. Ĉi tiel 5-duonvertica hiperkubo havas duonon de vertico de la 5-hiperkubo, ĉar 5-hiperkubo havas verticojn laŭ la sama regulo sed sen postulo de nepareco de kvanto de plusoj.

 Vidu ankaŭ 

 5-hiperpluredro
 5-simplaĵo (6-4-hiperĉelo) - {3, 3, 3, 3}
 5-hiperkubo - {4, 3, 3, 3}
 5-kruco-hiperpluredro (5-kruco-hiperpluredro) - {3, 3, 3, 4}
 Duonvertica hiperkubo
 Duonregula k21 hiperpluredro
 Hiperkubo

 Eksteraj ligiloj 

 Plurdimensia glosaro

Kategorio:Hiperpluredroj