Aksiomo de Cantor-Dedekind

En matematiko la aksiomo de Cantor-Dedekind asertas, ke la reelaj nombroj estas ordo-izomorfiaj al la lineara kontinuaĵo en geometrio. Per aliaj vortoj, la aksiomo asertas, ke estas reciproke unuvalora rilato inter reelaj nombroj kaj punktoj de linio. Ĝi ne estas aksiomo en la ordinara matematika senco.

Ĉi tiu aksiomo estas fundamenta por analitika geometrio. La karteziaj koordinatoj aparte implice alprenis ĉi tiun aksiomon ĉar ĝi miksas malsamajn konceptojn de reela nombraro kun geometria linio aŭ ebeno kiel metaforo. Oni nomas ĝin la reela-linia miksado.

Konsekvenco de ĉi tiu aksiomo estas ke oni povas konsideri la pruvon de Alfred Tarski pri decidebleco de la ordigita reela kampo kiel algoritmo por solvi iun ajn problemon en eŭklida geometrio.

Kategorio:Matematikaj aksiomoj