Teoremo de Barbier

En geometrio, teoremo de Barbier estas teoremo pri kurboj de konstanta larĝo, la unua kiu pruvis ĝin estis Joseph Emile Barbier. La teoremo statas ke perimetro de ĉiu kurbo de konstanta larĝo w egalas al πw.

eta|Triangulo de Reuleaŭ

La plej familiaraj ekzemploj de kurboj de konstanta larĝo estas cirklo kaj la triangulo de Reuleaŭ. Cirklo de larĝo w estas tiu de diametro w kaj do havas perimetron πw. Triangulo de Reuleaŭ de larĝo w konsistas el tri arkoj de cirkloj de radiuso w. Ĉiu el ĉi tiuj arkoj havas centran angulon π/3 kaj do longon wπ/3. Tiel la perimetro de la triangulo de Reuleaŭ de larĝo w estas sumo de longoj de la tri arkoj kaj do egalas al πw. Simila rezonado povas esti farita por la aliaj simplaj ekzemploj kiel plurlatero de Reuleaŭ.

La analogo de teoremo de Barbier por surfacoj de konstanta larĝo estas malvera.

 Eksteraj ligiloj 
 La teoremo de Barbier je tranĉi-la-nodon

Kategorio:Matematikaj teoremoj
Kategorio:Geometrio