Konkoido de rekto

En geometrio, konkoido de rekto aŭ konkoido de Nicomedes estas ebena algebra kurbo de la 4-a ordo, konkoido konstruita surbaze de iu donita punkto O kaj rekto kiel la fonta kurbo. Ĝi havas du branĉojn. La fonta rekto estas asimptoto de ambaŭ branĉoj en ambaŭ direktoj.

 Ekvacioj 

En karteziaj koordinatoj, se la punkto O estas je (0, 0) kaj la rekto estas donita kiel y+a=0 do la ekvacio estas



Punkto (0, 0) estas singulara punkto de kurbo kies speco dependas de interrilato de d kaj a:

 Se d<a do ĝi estas izolita punkto de kurbo, en ĉi tiu okazo la punkto devas ne aparteni al la kurbo laŭ difino de konkoido kaj ĝia apero estas fakte fuŝo de la ekvacio.
 Se d>a do ĝi estas sinsekco de kurbo.
 Se d=a do ĝi estas kuspo.

En polusaj koordinatoj, se la punkto O estas je la fonto, la ekvacio estas:



 Historio 

La kurbo estas nomita laŭ Nicomedes (la 3-a jarcento a.K. - la 2-a jarcento a.K.) kiu uzis ĝin por triondivido de angulo kaj duobligo de kubo.

 Eksteraj ligiloj 
 Triondivido de angulo, duobligo de kubo, kvadratigo de cirklo

Kategorio:Kurboj
Kategorio:Algebraj kurboj