Kuza primo

En matematiko, kuzaj primoj estas primoj kiuj diferenciĝas je 4.

La kuzaj primoj pli sube de 1000 estas:

(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 443), (457, 461), (463,467), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971)

La rilatantaj estas ĝemelaj primoj, paroj de primoj kiuj diferenci je 2 kaj sensaj primoj, paroj de primoj kiuj diferenciĝas je 6.

Kiel en novembro de 2005, la plej granda sciata kuza prima paro (p, p+4) estas por

p = (9771919142 · ((53238 · 7879#)2 - 1) + 2310) · 53238 · 7879#/385 + 1

kie 7879# estas primofaktorialo, estis trovita de Torbjörn Alm, Micha Fleuren kaj Jens Kruse Andersen . La nombroj havas 10154 ciferojn.

La plej grandaj sciataj kuzaj verŝajnaj primoj estas (630062 · 237555 + 3, 630062 · 237555 + 7). Ĝi havas 11311 ciferojn kaj estis trovita de Donovan Johnson en 2004. Ne ekzistas konata primeco-testo, kiu povas facile determini, ĉu ĉi tiuj nombroj estas primoj.

El la unua konjekto de Hardy-Littlewood sekvas ke kuzaj primoj havas la saman asimptotan densecon kiel ĝemelaj primoj. Analogo de konstanto de Brun por ĝemelaj primoj povas esti difinita por kuzaj primoj, kun la komenca termo por (3, 7) forigita:

Ĉi tiu konstanto devas esti ne konfuzita kun konstanto de Brun por primaj kvaropoj, ankaŭ kiu estas skribata kiel B4.

Uzanta kuzajn primoj supren ĝis 242, la valoro de B4 estis pritaksita de Marek Wolf en 1996 kiel

 B4 ≈ 1,1970449

 Eksteraj ligiloj 


  - vico de pli malgrandaj nombroj de paroj kuzaj primoj
  - vico de pli grandaj nombroj de paroj kuzaj primoj

Kategorio:Primoj