Teoremo de Carnot

En geometrio, teoremo de Carnot aŭ formulo de Carnot, nomita pro Lazare Carnot (1753 - 1823), statas ke se ABC estas ajna triangulo do sumo de la signaj distancoj de centro de ĉirkaŭskribita cirklo D al lateroj de la triangulo ABC estas

 DF + DG + DH = R + r

kie r estas la radiuso de enskribita cirklo kaj R estas la radiuso de ĉirkaŭskribita cirklo. Ĉi tie la signo de la distancoj estas prenita negativa por streko DF, DG, DH se kaj nur se ĝi kuŝas plene ekster la triangulo.

 350ra  DG + DH + DF  = |DG| + |DH| - |DF| = R + r.  Ĉi tie DF estas negativa kaj ambaŭ DG kaj DH estas pozitivaj.

Teoremo de Carnot estas uzata en pruvo de la japana teoremo pri samcirklaj plurlateroj.

 Vidu ankaŭ 
 Enskribita cirklo
 Ĉirkaŭskribita cirklo

 Eksteraj ligiloj 


 Teoremo de Carnot je tranĉi-la-nodon
 Ankoraŭ la alia teoremo de Carnot kun multaj aplikoj je tranĉi-la-nodon
 Pri teoremo de Carnot de Chris Boucher.

Kategorio:Matematikaj teoremoj