Ora angulo

En geometrio, la ora angulo estas la pli malgranda el la du anguloj ricevataj de disdivido de perimetro (cirkonferenco) de cirklo en la ora proporcio.

Ĉi tio, laŭ difino de la ora proporcio, estas ke rilatumo de longo de la pli granda arko al longo de la pli malgranda arko estas la sama kiel rilatumo de la plena perimetro al longo la pli granda arko, kaj la rilatumoj egalas al la valoro de la ora proporcio.

Se a estas longo de la pli granda arko, b estas longo de la pli malgranda arko, c=a+b estas la perimetro tiam

 c/a = a/b = φ

kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio, kun propraĵo ke φ2 = φ+1.

La ora angulo g estas de centro de la cirklo al la pli malgranda arko de longo b. Ĝi estas en radianoj

 g = 2π/(φ+1) = 4π/(3+√5)

kio estas proksimume 2,3999632297 aŭ proksimume 137,51°.

La valoro de g sekvas el tio ke se r estas radiuso de la cirklo do

 b = rg, c = 2πr

do

 r = c/2π, g = b/r = 2πb/c

Krome

 b/c = (b/a)(a/c) = (1/φ)(1/φ) = 1/(φ2)

kaj do

 g = 2π/(φ2) = 2π/(φ+1)''

 Ora angulo en naturo 
eta|dekstra|300px|La angulo inter sinsekvaj florosimilaĵoj en iuj floroj estas la ora angulo.
La ora angulo estas la angulo inter sinsekvaj florosimilaĵoj en sunfloro.

 Vidu ankaŭ 
 Ora ortangulo
 Ora triangulo
 Spiralo de Fermat

 Eksteraj ligiloj 



Kategorio:Angulo
Kategorio:Ora proporcio