Duonregula k 21 hiperpluredro

En geometrio, duonregula k21 hiperpluredro estas hiperpluredro en k+4 dimensioj konstruita de la grupo de Coxeter En kaj havanta nur regulajn hiperpluredrajn facetojn. La familio estis nomita de Coxeter kiel k21 pro ĝia forkiĝanta figuro de Coxeter-Dynkin, kun sola ringo sur la fino de la k-vertica vico.

Thorold Gosset esploris ĉi tiun familion kiel parto de lia numerado de la regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj de 1900, kaj tiel ili estas iam nomataj kiel duonregulaj figuroj de Gosset. Gosset nomis ilin laŭ iliaj dimensioj ekde 5 ĝis 9, ekzemple la 5-ic duonregula figuro.

La figuroj estas ankaŭ iam nomataj per ilia geometria simetria grupo, simile al E6 hiperpluredro, kvankam estas multaj uniformaj hiperpluredroj en la E6 simetrio.

La familio startas unike kiel 6-hiperpluredroj. La triangula prismo kaj rektigita 5-ĉelo estas inkluzivataj je la komenco por pleneco. La 5-dimensia E5 hiperpluredro ankaŭ estas la 5-duonvertica hiperkubo de la duonvertica hiperkuba familio.

La vico kiel ĝi estas identigita de Gosset finiĝas per la E8 krado - malfinia kahelaro de eŭklida 8-spaco.

La fina formo kiu ne estis esplorita de Gosset estas la E9 krado: 621. Ĝi estas kahelaro de hiperbola 9-spaco konstruita de 9-simplaĵaj kaj 9-kruco-hiperpluredraj facetoj kun ĉiuj verticoj je malfinio.

La plena familio de duonregulaj figuroj de Gosset estas:

 Speco Nomoj de figuro, en ĉi linio de la tabelo temas pri unu la sama figuro Pluredro  triangula prismo   -121  3-ic duonregula figuro Plurĉelo  rektigita 5-ĉelo   021  4-ic duonregula figuro 5-hiperpluredro  5-duonvertica hiperkubo  E5 hiperpluredro  121  5-ic duonregula figuro 6-hiperpluredro   E6 hiperpluredro  221  6-ic duonregula figuro 7-hiperpluredro   E7 hiperpluredro  321  7-ic duonregula figuro 8-hiperpluredro   E8 hiperpluredro  421  8-ic duonregula figuro Kahelaro de eŭklida 8-spaco   E8 krado  521  9-ic duonregula figuro Kahelaro de hiperbola 9-spaco   E9 krado  621  10-ic duonregula figuro

Ĉiu hiperpluredro estas konstruita de (n-1)-simplaĵaj kaj (n-1)-kruco-hiperpluredraj facetoj.

Vertica figuro de ĉiu figuro estas la antaŭa figuro de la vico. Ekzemple, vertica figuro de rektigita 5-ĉelo estas triangula prismo.

 Eroj 
 n-ic k21 Latero-vertica grafeo Nomo  Coxeter-Dynkin  figuro FacetojEroj (n-1)-simplaĵoj (n-1)-kruco-hiperpluredroj Verticoj Lateroj Edroj Ĉeloj 4-hiperĉeloj 5-hiperĉeloj 6-hiperĉeloj 7-hiperĉeloj 8-hiperĉeloj 9-hiperĉeloj 3-ic -121 80ra Triangula prismo  o3(o)2(o) 2 trianguloj  40x40px 3 kvadratoj  40x40px 6 9 5 4-ic 021 80ra Rektigita 5-ĉelo  o3o3Dosiero:CD downbranch-10.png 5 kvaredroj  40x40px40x40px 5 okedroj  40x40px40x40px 10 30 30 10 5-ic 121 80ra 5-duonvertica hiperkubo  o3o3/003(o) 16 5-ĉeloj  40x40px40x40px 10 16-ĉeloj  40x40px 16 80 160 120 26 6-ic 221 80ra 2 21 hiperpluredro de Gosset  o3o3/003o3(o) 72 5-simplaĵoj  40x40px 27 5-kruco-hiperpluredroj  40x40px 27 216 720 1080 648 99 7-ic 321 80ra 3 21 hiperpluredro de Gosset  o3o3/003o3o3(o) 576 6-simplaĵoj  40x40px 126 6-kruco-hiperpluredroj  40x40px 56 756 4032 10080 12096 6048 702 8-ic 421 80ra 4 21 hiperpluredro de Gosset  o3o3/003o3o3o3(o) 17280 7-simplaĵoj  40x40px 2160 7-kruco-hiperpluredroj  40x40px 240 6720 60480 241920 483840 483840 207360 19440 9-ic  521 E8 krado  o3o3/003o3o3o3o3(o) ∞ 8-simplaĵoj  40x40px ∞ 8-kruco-hiperpluredroj  40x40px ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10-ic  621 E9 krado  o3o3/003o3o3o3o3o3(o) ∞ 9-simplaĵoj  40x40px ∞ 9-kruco-hiperpluredroj  40x40px ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

 Vidu ankaŭ 
 Uniforma 2k1 hiperpluredro
 Uniforma 1k2 hiperpluredro
 Simplaĵo (geometrio)
 Kruco-hiperpluredro
 Hiperkubo
 Duonvertica hiperkubo

 Eksteraj ligiloj 
 PolyGloss v0.05: Figuroj de Gosset
 Regulaj, duonregulaj, regule facetitaj kaj arĥimedaj hiperpluredroj 

Kategorio:Hiperpluredroj