Mezosfero (geometrio)

En geometrio, la mezosfero aŭ intersfero de pluredro estas sfero kiu estas tanĝanta al ĉiuj lateroj de la pluredro. Tio estas ke ĝi tuŝas ĉiun el la lateroj je akurate unu punkto. Ne ĉiu pluredro havas mezosferon.

Radiuso de mezosfero estas nomata kiel mezoradiuso.

Ĉiu latero-transitiva (ne malfinia) pluredro havas mezosferon.

Ĉiu unuforma pluredro (ne malfinia) havas mezosferon. Montro de ĉi tio:
 La pluredro estas vertico-transitiva, do ĉiuj verticoj estas la samaj, do ili estas je la sama distanco de centro de la pluredro, do ili ĉiuj kuŝas sur la sama sfero (ĉirkaŭskribita sfero)
 Ĉiu edro estas regula plurlatero, do ĉiuj lateroj estas de la sama longo.
 Ĉe ĉiuj lateroj, la finoj estas sur la sama sfero kaj la lateroj estas de la sama longo, do mezpunktoj de ĉiuj lateroj estas je la sama distanco de la centro.
 Je siaj mezpunktoj, ĉiuj lateroj estas ortaj al direkto al la centro, do ili estas tie tanĝantaj al samcentra sfero.
 Ĉi tiu sfero estas la mezosfero, ĝia radiuso estas (laŭ teoremo de Pitagoro):
ρ = (R2-(a/2)2)1/2
 kie ρ estas radiuso de la mezosfero,
 R estas radiuso de la ĉirkaŭskribita sfero,
 a estas longo de la latero.

Tiel, ĉiu regula pluredro havas mezosferon.

Kanona pluredro estas tiu havanta mezosferon kaj de tiu amplekso ke mezoradiuso egalas al 1.

Se la duala pluredro estas konsiderata, ekzemple en konstruo de pluredra kombinaĵo, la intersfero estas kutime uzata kiel la dualiga sfero. Kiam kanona pluredro estas dualigata tiamaniere, la kanona duala pluredro estas ricevata.

Ĝi povas ankaŭ esti oportuna por uzo kiel inversiga sfero.

 Vidu ankaŭ

 Enskribita sfero
 Ĉirkaŭskribita sfero

Eksteraj ligiloj



Kategorio:Pluredroj