Pluredra kombinaĵo

En geometrio, pluredra kombinaĵo estas kombinaĵo de kelkaj pluredroj kun komuna centro. Pluredra kombinaĵo estas la tri-dimensia analogo de du-dimensia stelo kun ne reciproke primaj nombroj de verticoj kaj la parametro de konekso ({6/2}, {8/2}, {9/3} ktp).
75px|eta|Stela figuro {6/2}

Najbaraj verticoj de kombinaĵo povas esti koneksigitaj al formo de konveksa pluredro kiu estas la konveksa koverto de la kombinaĵo. La kombinaĵo estas facetigo de sia konveksa koverto.

Alia konveksa pluredro estas formita per la malgranda centra spaco komuna al ĉiuj membroj de la kombinaĵo. Ĉi tiu pluredro povas esti la kerno por aro de steligoj inkluzivantaj ĉi tiun kombinaĵon. (Vidu en listo de pluredroj de Wenninger por ĉi tiuj kombinaĵoj kaj pliaj steligoj.)

 Regulaj kombinaĵoj 
Regula pluredra kombinaĵo povas esti difinita kiel kombinaĵo kiu, simile al regula pluredro, estas vertico-transitiva, latero-transitiva, kaj edro-transitiva. Kun ĉi tiu difino estas 5 regulaj kombinaĵoj.

 Nomo Komponantoj Bildo Konveksa koverto Kerno Simetrio Duala Kombinaĵo de du kvaredroj aŭ stelokangulopluredro Kvaredroj 110px Kubo Okedro Oh Mem-duala Kombinaĵo de kvin kvaredroj (nememspegulsimetria) Kvaredroj 110px Dekduedro Dudekedro I Mem-duala Kombinaĵo de dek kvaredroj Kvaredroj 110px Dekduedro Dudekedro Ih Mem-duala Kombinaĵo de kvin kuboj Kuboj Dekduedro Romba tridekedro Ih Kombinaĵo de kvin okedroj Kombinaĵo de kvin okedroj Okedroj Dudek-dekduedro Dudekedro Ih Kombinaĵo de kvin kuboj

La plej bone sciata estas la kombinaĵo de du kvaredroj, la stelokangulopluredro, nomo estas donita al ĝi de Keplero. La verticoj de la du kvaredroj difinas kubon kaj la komunaĵo de ili estas okedro, kiu havas la samajn edrajn ebenojn kiel la kombinaĵo. Tial ĝi estas steligo de la okedro, kaj fakte, la sola finia steligo de okedro.

La stelokangulopluredro povas ankaŭ esti estimita kiel dualo-regula kombinaĵo.

La kombinaĵo de kvin kvaredroj estadas en du nememspegulsimetriaj versioj, kiu kune konsistigas la kombinaĵon de 10 kvaredroj. Ĉiu el la kvaredraj kombinaĵoj estas mem-duala, kaj la kombinaĵo de 5 kuboj estas duala al la kombinaĵo de 5 okedroj.

 Dualo-regulaj kombinaĵoj 
Dualo-regula kombinaĵo estas komponita el regula pluredro kaj ĝia duala, aranĝitaj reciproke ĉirkaŭ komuna intersfero aŭ mezosfero, tiel ke lateroj de unu pluredro sekcas la dualajn laterojn de la duala pluredro. Estas kvin ĉi tiaj kombinaĵoj.

 Nomo Komponantoj Bildo Konveksa koverto Kerno Simetrio Kombinaĵo de du kvaredroj aŭ stelokangulopluredro Kvaredroj 110px Kubo Okedro Oh Kombinaĵo de kubo kaj okedro Kubo kaj okedro Romba dekduedro Kubokedro Oh Kombinaĵo de dekduedro kaj dudekedro Dekduedro kaj dudekedro Romba tridekedro Dudek-dekduedro Ih Kombinaĵo de granda dudekedro kaj granda steligita dekduedro Granda dudekedro kaj granda steligita dekduedro Dekduedro Dudekedro Ih Kombinaĵo de malgranda steligita dekduedro kaj granda dekduedro Malgranda steligita dekduedro kaj granda dekduedro 110px Dudekedro Dekduedro Ih

La kubo-okedro kaj dekduedro-dudekedraj dualo-regulaj kombinaĵoj estas la unuaj steligoj de la kubokedro kaj dudek-dekduedro respektive.

La kombinaĵo de la malgranda steligita dekduedro kaj granda dekduedro aspektas de ekstero same kiel la malgranda steligita dekduedro, ĉar la granda dekduedro estas plene ene.

 Uniformaj kombinaĵoj 

Unuforma pluredra kombinaĵo estas vertico-transitiva kombinaĵo de unuformaj pluredroj.

En 1976 John Skilling publikigis liston en kiu li numerigis 75 kombinaĵojn (inkluzivante de 6 kiel malfiniaj prismaj aroj de kombinaĵoj, №20 ... №25) faritaj de unuformaj pluredroj kun turna simetrio. Ĉi tiu listo inkluzivas la 5 regulajn kombinaĵojn.

 1 ... 19: diversaj (4, 5, 6, 9, 17 estas la 5 regulaj kombinaĵoj)
110px  UC1110px  UC2110px  UC3110px  UC4110px  UC5110px  UC6110px  UC7110px  UC8110px  UC9110px  UC10110px  UC11110px  UC12110px  UC13110px  UC14110px  UC15110px  UC16110px  UC17110px  UC18110px  UC19
 20 ... 25: prisma simetrio enigita en prisman simetrion
110px  UC20110px  UC21110px  UC22110px  UC23110px  UC24110px  UC25
 26 ... 45: prisma simetrio enigita en okedran aŭ dudekedran simetrion
110px  UC26110px  UC27110px  UC28110px  UC29110px  UC30110px  UC31110px  UC32110px  UC33110px  UC34110px  UC35110px  UC36110px  UC37110px  UC38110px  UC39110px  UC4110px  UC41110px  UC42110px  UC43110px  UC44110px  UC45
 46 ... 67: kvaredra simetrio enigita en okedran aŭ dudekedran simetrion
110px  UC46110px  UC47110px  UC48110px  UC49110px  UC50110px  UC51110px  UC52110px  UC53110px  UC54110px  UC55110px  UC56110px  UC57110px  UC58110px  UC59110px  UC60110px  UC61110px  UC62110px  UC63110px  UC64110px  UC65110px  UC66110px  UC67
 68 ... 75: paroj de nememspegulsimetriaj
110px  UC68110px  UC69110px  UC70110px  UC71110px  UC72110px  UC73110px  UC74110px  UC75

 Vidu ankaŭ 
 Unuforma pluredra kombinaĵo
 Pluredro
 Kahelaro (geometrio)
 Malfinioedro aŭ malfinia pluredro
 Hiperpluredro
 Regula hiperpluredro
 Listo de regulaj hiperpluredroj, ankaŭ kun listo de regulaj kahelaroj

 Eksteraj ligiloj 

 Pluredra kombinaĵo je MathWorld
 Pluredra kombinaĵo je Virtualaj Realaj Pluredroj
 Unuformaj kombinaĵoj de unuformaj pluredroj
 75 Unuformaj kombinaĵoj de unuformaj pluredroj de John Skilling 
 Unuformaj kombinaĵoj de unuformaj pluredroj de John Skilling 
 Pluredraj kombinaĵoj 


 Kombinaĵo de malgranda steligita dekduedro kaj granda dekduedro {5/2,5}+{5,5/2}
  Michael G. Harman, Pluredraj kombinaĵoj, nepublikigita manuskripto, proksimume 1974.

 Referencoj 
 John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Unuformaj Kombinaĵoj de Unuformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo. 79, pp. 447–457, 1976.

Kategorio:Pluredroj