Primo de Chen

En matematiko, primo p nomiĝas primo de Chen, se p+2 estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj). Tiam la para nombro 2p+2 kontentigas la teoremon de Chen.

En 1966, Chen Jingrun pruvis, ke ekzistas nefinie multaj ĉi tiaj primoj. Ĉi tiu rezulto devus ankaŭ sekvi el la vereco de la ĝemela prima konjekto, tamen tiu konjekto estas dume nepruvita.

La unuaj primoj de Chen estas

 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101

La unuaj primoj, kiuj ne estas primoj de Chen, estas

43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241

Ĉiu supersingulara primo estas primo de Chen.

 Plej grandaj primoj de Chen 

En oktobro de 2005 Micha Fleuren kaj grupo PrimeForm trovis la plej grandan konatan primon de Chen
 (1284991359 · 298305 + 1) · (96060285 · 2135170 + 1) - 2
kun 70301 ciferoj.

La suba membro de paro de ĝemelaj primoj estas primo de Chen, laŭ difino. Kiel en la 16-a de januaro de 2007, la plej granda sciataj ĝemelaj primoj estas
 2003663613 · 2195000 ± 1
kun 58711 ciferoj.

 Pluaj rezultoj 

Chen ankaŭ pruvis jenan ĝeneraligon:
Por ĉiu para entjero h, ekzistas nefinie multaj primoj p tiaj ke p+h estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj).

Terence Tao kaj Ben Green pruvis en 2005 ke estas nefinie multaj tri-membraj aritmetikaj vicoj de primoj de Chen.

 Aliaĵoj 

Rudolf Ondrejka trovis jenan magian kvadraton 3×3 el 9 primoj de Chen:

 17  89  71 113  59  5 47  29  101

 Eksteraj ligiloj 
  - vico de primoj de Chen
  - vico de primoj kiuj ne estas primoj de Chen

 La Primaj Paĝoj
 Ben Green, Terence Tao, Limiga teorio de la kribrilo de Selberg, kun aplikoj
 Magia kvadrato el 9 primoj de Chen

Kategorio:Primoj