Unuforma pluredra kombinaĵo

En geometrio, unuforma pluredra kombinaĵo estas pluredra kombinaĵo kies komponantoj estas identaj (kvankam eble diversaj reflektaj variantoj) unuformaj pluredroj, en ordigo kiu estas unuforma: la geometria simetria grupo de la kombinaĵo agas transitive sur la kombinaĵaj verticoj, alivorte ĝi estas vertico-transitiva.

La unuformaj pluredraj kombinaĵoj estis unue nombritaj de John Skilling en 1976, kun pruvo ke la listo estas plena. Jen estas tabelo de ili.

 Kombinaĵo Simbolo Bildo Kvanto de pluredroj Pluredroj Edroj Lateroj Verticoj Notoj Geometria simetria grupo Subgrupo limigita al unu komponantoKombinaĵo de 6 kvaredroj kun turna liberecoUC01110ra6Kvaredroj24{3}3624Turna liberecoKvaredra simetrio TdCikla simetrio S4Kombinaĵo de 12 kvaredroj kun turna liberecoUC02110ra12Kvaredroj48{3}7248Turna liberecoOkedra simetrio OhCikla simetrio S4Kombinaĵo de 6 kvaredrojUC03110ra6Kvaredroj24{3}3624Okedra simetrio OhDuedra simetrio en tri dimensioj D2dKombinaĵo de 2 kvaredrojUC04110ra2Kvaredroj8{3}128RegulaOkedra simetrio OhKvaredra simetrio TdKombinaĵo de 5 kvaredrojUC05110ra5Kvaredroj20{3}3020RegulaDudekedra simetrio IKvaredra simetrio TKombinaĵo de 10 kvaredrojUC06110ra10Kvaredroj40{3}6020Regula  2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu verticoDudekedra simetrio IhKvaredra simetrio TKombinaĵo de 6 kuboj kun turna liberecoUC07110ra6Kuboj(12+24){4}7248Turna liberecoOkedra simetrio OhCikla simetrio C4hKombinaĵo de 3 kubojUC08110ra3Kuboj(6+12){4}3624Okedra simetrio OhDuedra simetrio D4hKombinaĵo de 5 kubojUC09110ra5Kuboj30{4}6020Regula  2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu verticoDudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 4 okedroj kun turna liberecoUC10110ra4Okedroj(8+24){3}4824Turna liberecoKvaredra simetrio ThCikla simetrio S6Kombinaĵo de 8 okedroj kun turna liberecoUC11110ra8Okedroj(16+48){3}9648Turna liberecoOkedra simetrio OhCikla simetrio S6Kombinaĵo de 4 okedrojUC12110ra4Okedroj(8+24){3}4824Okedra simetrio OhDuedra simetrio D3dKombinaĵo de 20 okedroj kun turna liberecoUC13110ra20Okedroj(40+120){3}240120Turna liberecoDudekedra simetrio IhCikla simetrio S6Kombinaĵo de 20 okedrojUC14110ra20Okedroj(40+120){3}240602 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu verticoDudekedra simetrio IhCikla simetrio S6Kombinaĵo de 10 okedrojUC15110ra10Okedroj(20+60){3}12060Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D3dKombinaĵo de 10 okedrojUC16110ra10Okedroj(20+60){3}12060Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D3dKombinaĵo de 5 okedrojUC17110ra5Okedroj40{3}6030RegulaDudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 kvar-duon-sesedrojUC18110ra5Kvar-duon-sesedroj20{3}  15{4}6030Dudekedra simetrio IKvaredra simetrio TKombinaĵo de 20 kvar-duon-sesedrojUC19110ra20Kvar-duon-sesedroj(20+60){3}  60{4}240602 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu verticoDudekedra simetrio ICikla simetrio C3Prisma kombinaĵo de prismoj kun turna liberecoUC20110ra2n  (n>0)p/q-lateraj prismoj4n{p/q}  2np{4}6np4npTurna libereco  PGKD(p,q)=1, p/q>2Duedra simetrio D(np)hCikla simetrio CphPrisma kombinaĵo de prismojUC21110ran  (n>1)p/q-lateraj prismoj2n{p/q}  np{4}3np2npPGKD(p,q)=1, p/q>2Duedra simetrio D(np)hDuedra simetrio DphPrisma kombinaĵo de kontraŭprismoj kun turna liberecoUC22110ra2n  (n>0)p/q-lateraj kontraŭprismoj (kvaredroj se p/q=2)  (q nepara)4n{p/q} (se ne p/q=2)  4np{3}8np4npTurna libereco  PGKD(p,q)=1, p/q>3/2Duedra simetrio D(np)d (se n nepara)  Duedra simetrio D(np)h (se n para)Cikla simetrio S2pPrisma kombinaĵo de kontraŭprismojUC23110ran  (n>1)p/q-lateraj kontraŭprismoj (kvaredroj se p/q=2)  (q nepara)2n{p/q} (se ne p/q=2)  2np{3}4np2npPGKD(p,q)=1, p/q>3/2Duedra simetrio D(np)d (se n nepara)  Duedra simetrio D(np)h (se n para)Duedra simetrio DpdPrisma kombinaĵo de kontraŭprismoj kun turna liberecoUC24110ra2n  (n>0)p/q-lateraj kontraŭprismoj  (q para)4n{p/q}  4np{3}8np4npTurna libereco  PGKD(p,q)=1, p/q>3/2Duedra simetrio D(np)hCikla simetrio CphPrisma kombinaĵo de kontraŭprismojUC25110ran  (n>1)p/q-lateraj kontraŭprismoj  (q para)2n{p/q}  2np{3}4np2npPGKD(p,q)=1, p/q>3/2Duedra simetrio D(np)hDuedra simetrio DphKombinaĵo de 12 kvinlateraj kontraŭprismoj kun turna liberecoUC26110ra12Kvinlateraj kontraŭprismoj120{3}  24{5}240120Turna liberecoDudekedra simetrio IhCikla simetrio S10Kombinaĵo de 6 kvinlateraj kontraŭprismojUC27110ra6Kvinlateraj kontraŭprismoj60{3}  12{5}12060Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D5dKombinaĵo de 12 stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismoj kun turna liberecoUC28110ra12Stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismoj120{3}  24{5/2}240120Turna liberecoDudekedra simetrio IhCikla simetrio S10Kombinaĵo de 6 stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismojUC29110ra6Stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismoj60{3}  12{5/2}12060Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D5dKombinaĵo de 4 triangulaj prismojUC30110ra4Triangulaj prismoj8{3}  12{4}3624Okedra simetrio ODuedra simetrio D3Kombinaĵo de 8 triangulaj prismojUC31110ra8Triangulaj prismoj16{3}  24{4}7248Okedra simetrio OhDuedra simetrio D3Kombinaĵo de 10 triangulaj prismojUC32110ra10Triangulaj prismoj20{3}  30{4}9060Dudekedra simetrio IDuedra simetrio D3Kombinaĵo de 20 triangulaj prismojUC33110ra20Triangulaj prismoj40{3}  60{4}180602 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu verticoDudekedra simetrio IhDuedra simetrio D3Kombinaĵo de 6 kvinlateraj prismojUC34110ra6Kvinlateraj prismoj30{4}  12{5}9060Dudekedra simetrio IDuedra simetrio D5Kombinaĵo de 12 kvinlateraj prismojUC35110ra12Kvinlateraj prismoj60{4}  24{5}180602 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu verticoDudekedra simetrio IhDuedra simetrio D5Kombinaĵo de 6 stelokvinlateraj prismojUC36110ra6Stelokvinlateraj prismoj30{4}  12{5/2}9060Dudekedra simetrio IDuedra simetrio D5Kombinaĵo de 12 stelokvinlateraj prismojUC37110ra12Stelokvinlateraj prismoj60{4}  24{5/2}180602 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu verticoDudekedra simetrio IhDuedra simetrio D5Kombinaĵo de 4 seslateraj prismojUC38110ra4Seslateraj prismoj24{4}  8{6}7248Okedra simetrio OhDuedra simetrio D3dKombinaĵo de 10 seslateraj prismojUC39110ra10Seslateraj prismoj60{4}  20{6}180120Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D3dKombinaĵo de 6 deklateraj prismojUC40110ra6Deklateraj prismoj60{4}  12{10}180120Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D5dKombinaĵo de 6 stelodeklateraj prismojUC41110ra6Stelodeklateraj prismoj60{4}  12{10/3}180120Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D5dKombinaĵo de 3 kvadrataj kontraŭprismojUC42110ra3Kvadrataj kontraŭprismoj24{3}  6{4}4824Okedra simetrio ODuedra simetrio D4Kombinaĵo de 6 kvadrataj kontraŭprismojUC43110ra6Kvadrataj kontraŭprismoj48{3}  12{4}9648Okedra simetrio OhDuedra simetrio D4Kombinaĵo de 6 stelokvinlateraj kontraŭprismojUC44110ra6Stelokvinlateraj kontraŭprismoj60{3}  12{5/2}12060Dudekedra simetrio IDuedra simetrio D5Kombinaĵo de 12 stelokvinlateraj kontraŭprismojUC45110ra12Stelokvinlateraj kontraŭprismoj120{3}  24{5/2}240120Dudekedra simetrio IhDuedra simetrio D5Kombinaĵo de 2 dudekedrojUC46110ra2Dudekedroj(16+24){3}6024Okedra simetrio OhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 dudekedrojUC47110ra5Dudekedroj(40+60){3}15060Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 2 grandaj dekduedrojUC48110ra2Grandaj dekduedroj24{5}6024Okedra simetrio OhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 grandaj dekduedrojUC49110ra5Grandaj dekduedroj60{5}15060Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 2 malgrandaj steligitaj dekduedrojUC50110ra2Malgrandaj steligitaj dekduedroj24{5/2}6024Okedra simetrio OhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 malgrandaj steligitaj dekduedrojUC51110ra5Malgrandaj steligitaj dekduedroj60{5/2}15060Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 2 grandaj dudekedrojUC52110ra2Grandaj dudekedroj(16+24){3}6024Okedra simetrio OhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 grandaj dudekedrojUC53110ra5Grandaj dudekedroj(40+60){3}15060Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 2 senpintigitaj kvaredrojUC54110ra2Senpintigitaj kvaredroj8{3}  8{6}3624Okedra simetrio OhKvaredra simetrio TdKombinaĵo de 5 senpintigitaj kvaredrojUC55110ra5Senpintigitaj kvaredroj20{3}  20{6}9060Dudekedra simetrio IKvaredra simetrio TKombinaĵo de 10 senpintigitaj kvaredrojUC56110ra10Senpintigitaj kvaredroj40{3}  40{6}180120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio TKombinaĵo de 5 senpintigitaj kubojUC57110ra5Senpintigitaj kuboj40{3}  30{8}180120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 steligitaj senpintigitaj kubojUC58110ra5Steligitaj senpintigitaj kuboj40{3}  30{8/3}180120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 kubokedrojUC59110ra5Kubokedroj40{3}  30{4}12060Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 kubo-duon-okedrojUC60110ra5Kubo-duon-okedroj30{4}  20{6}12060Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 ok-duon-okedrojUC61110ra5Ok-duon-okedroj40{3}  20{6}12060Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 malgrandaj rombokub-okedrojUC62110ra5Malgrandaj rombokub-okedroj40{3}  (30+60){4}240120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 malgrandaj rombo-sesedrojUC63110ra5Malgrandaj rombo-sesedroj60{4}  30{8}240120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 malgrandaj kubokubo-okedrojUC64110ra5Malgrandaj kubokubo-okedroj40{3}  30{4}  30{8}240120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 grandaj kubokubo-okedrojUC65110ra5Grandaj kubokubo-okedroj40{3}  30{4}  30{8/3}240120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 grandaj rombo-sesedrojUC66110ra5Grandaj rombo-sesedroj60{4}  30{8/3}240120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 5 unuformaj grandaj rombokub-okedrojUC67110ra5Unuformaj grandaj rombokub-okedroj40{3}  (30+60){4}240120Dudekedra simetrio IhKvaredra simetrio ThKombinaĵo de 2 riproĉaj kubojUC68110ra2Riproĉaj kuboj(16+48){3}  12{4}12048Okedra simetrio OhOkedra simetrio OKombinaĵo de 2 riproĉaj dekduedrojUC69110ra2Riproĉaj dekduedroj(40+120){3}  24{5}300120Dudekedra simetrio IhDudekedra simetrio IKombinaĵo de 2 grandaj riproĉaj dudek-dekduedrojUC70110ra2Grandaj riproĉaj dudek-dekduedroj(40+120){3}  24{5/2}300120Dudekedra simetrio IhDudekedra simetrio IKombinaĵo de 2 grandaj inversigitaj riproĉaj dudek-dekduedrojUC71110ra2Grandaj inversigitaj riproĉaj dudek-dekduedroj(40+120){3}  24{5/2}300120Dudekedra simetrio IhDudekedra simetrio IKombinaĵo de 2 grandaj malantaŭe riproĉaj dudek-dekduedrojUC72110ra2Grandaj malantaŭe riproĉaj dudek-dekduedroj(40+120){3}  24{5/2}300120Dudekedra simetrio IhDudekedra simetrio IKombinaĵo de 2 riproĉaj dekdu-dekduedrojUC73110ra2Riproĉaj dekdu-dekduedroj120{3}  24{5}  24{5/2}300120Dudekedra simetrio IhDudekedra simetrio IKombinaĵo de 2 inversigitaj riproĉaj dekdu-dekduedrojUC74110ra2Inversigitaj riproĉaj dekdu-dekduedroj120{3}  24{5}  24{5/2}300120Dudekedra simetrio IhDudekedra simetrio IKombinaĵo de 2 riproĉaj dudek-dekdu-dekduedrojUC75110ra2Riproĉaj dudek-dekdu-dekduedroj(40+120){3}  24{5}  24{5/2}360120Dudekedra simetrio IhDudekedra simetrio I

 Vidu ankaŭ 
 Unuforma pluredro
 Regula pluredra kombinaĵo
 Unuforma kahelaro
 Unuforma hiperpluredro

 Referencoj 
 John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Unuformaj Kombinaĵoj de Unuformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo 79, pp. 447–457, 1976.

 Eksteraj ligiloj 

 http://www.interocitors.com/polyhedra/UCs/ShortNames.html - simboloj de Bowers por unuformaj pluredraj kombinaĵoj

Kategorio:Pluredraj kombinaĵoj