Nuldimensia spaco

En matematiko, nuldimensia aŭ 0-dimensia spaco estas topologia spaco kies topologia dimensio estas nulo, aŭ ,ekvivalente, se ĝi havas bazon konsistantan el fermitaj-malfermitaj aroj. Nuldimensia hausdorfa spaco estas tutece malkonektita, sed la inverso ne nepre validas. Tamen loke kompakta hausdorfa spaco estas nuldimensia, se kaj nur se ĝi estas tutece malkonektita.

Nuldimensia pola spaco estas aparte oportuna por priskriba aroteorio. Ekzemploj de tia spacoj estas spaco de Cantor kaj spaco de Baire.

Nuldimensiaj hausdorfaj spacoj estas precize la subspacoj de topologiaj potencoj 2I kie 2 estas la aro {0,1} kun diskreta topologio. Ĉi tiaj spacoj estas iam nomataj kubo de Cantor. Se I estas kalkuleble malfinia, tiam 2I estas la spaco de Cantor.

Literaturo

Kategorio:Dimensia teorio
Kategorio:Priskriba aroteorio