Funkcioj de Weierstrass

En matematiko la funkcioj de Weierstrass estas pluraj  de kompleksa variablo kiuj estas akcesoraj al la elipsa funkcio de Weierstrass.

 Sigmo-funkcio de Weierstrass 

La sigmo-funkcio de Weierstrass asociita al du-dimensia fundamenta paro de periodoj (krado)  estas difinita kiel produto

kie  estas .

 Zeto-funkcio de Weierstrass 

La zeto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel sumo

La zeto-funkcio de Weierstrass estas surbaze de la logaritma derivaĵo de la sigmo-funkcio. La zeto-funkcio povas esti reskribita kiel:

kie  estas la serio de Eisenstein de pezo 2k+2.

La derivaĵo de la zeto-funkcio estas .

La zeto-funkcio de Weierstrass ne estu konfuzata kun la funkcio zeta de Riemann aŭ aliaj funkcioj ζ (zeta).

 Eto-funkcio de Weierstrass 

La eto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel

Povas esti pruvite ke ĉi tio estas bona difina, kio estas  dependas nur de w.

La eto-funkcio de Weierstrass devas ne esti konfuzita kun la dedekinda eta funkcio.

 Eksteraj ligiloj 


Kategorio:Elipsaj funkcioj