Nulo-suma problemo

En nombroteorio, nulo-suma problemo estas la problemo trovi la plej malgrandan entjeron k tian ke ĉiu vico de eroj de G kun longo k enhavas n erojn kies sumo estas la neŭtra elemento (0), kie G estas finia komuta grupo kaj n estas donita entjero.

En 1961 Paŭlo Erdős, A. Ginzburg kaj A. Ziv pruvis la ĝeneralan rezulton por  (la entjeroj mod n):

 k = 2n-1.

En ĉi tiu okazo, la n egalas al amplekso de G, kvankam ĝenerale ĉi tio ne nepras.

Eksplicite ĉi tio signifas ke ĉiu multaro de 2n-1 entjeroj havas subaron de amplekso n, la sumo de kies eroj estas oblo de n (kaj do estas 0 module n). Ĉi tiu rezulto estas ĝenerale sciata kiel la EGZ teoremo laŭ ĝiaj esploristo.

Pli ĝeneralaj rezultoj ol ĉi tiu teoremo ekzistas - teoremo de Olson, konjekto de Kemnitz (pruvita de Christian Reiher en 2003), kaj la pezita EGZ teoremo (pruvita per D. J. Grynkiewicz en 2005).

 Eksteraj ligiloj 
 EGZ teoremo  je PlanetMath
 Pri nulo-sumaj problemoj  de Zhi-Wei Sun
 Kovrantaj sistemoj kaj iliaj ligoj al nulaj sumoj  de Zhi-Wei Sun
 Kovrantaj sistemoj, limigita sumaj aroj, nulo-sumaj problemoj kaj ilia samspecigo  de Zhi-Wei Sun

Kategorio:Kombinatoriko