Supera altkomponita nombro

En matematiko, supera altkomponita nombro estas certa speco de natura nombro. Natura nombro n estas supera altkomponita, se kaj nur se ekzistas ε > 0 tia, ke por ĉiuj naturaj nombroj k ≥ 1,

kie σ(n) estas la divizora funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n).

La unuaj kelkaj superaj altkomponitaj nombroj estas 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200 ... .

 Ecoj 

Ĉiu supera altkomponita nombro estas altkomponita nombro.

Ekzistas vico de primoj π1, π2, ... tia, ke la n-a supera altkomponita nombro sn povas esti skribita kiel

La unuaj kelkaj πn estas 2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, ... .

 Referencoj 

 Srinivasa Aiyangar Ramanujan, Highly Composite Numbers - Altkomponitaj nombroj, Proc. London Math. Soc. 14, 347-407, 1915; represita en Collected Papers Kolektitaj paperoj (Red. G. H. Hardy kaj aliaj), Novjorko: Chelsea, pp. 78-129, 1962

 Eksteraj ligiloj 
  - la vico de superaj altkomponitaj nombroj
  - la vico de πn
 MathWorld: Supera altkomponita nombro

Kategorio:Entjeraj vicoj