Manka nombro

En matematiko, manka nombro aŭ deficita nombro estas entjero n, por kiu σ(n)<2n kie σ(n) estas la divizora funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n).

Ekvivalenta difino estas, ke la sumo de ĉiuj propraj divizoroj de la nombro (ĉiuj divizoroj escepte de la nombro mem) estas malpli granda ol la nombro. La valoro 2n-σ(n) estas la deficiteco de n.

La unuaj kelkaj mankaj nombroj estas
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, … .
Ekzemple, konsideru la nombron 21. Ĝiaj divizoroj estas 1, 3, 7 kaj 21, kies sumo estas 32. Ĉar 32 estas malpli granda ol 2×21, la nombro 21 estas manka. Ĝia deficiteco estas 2×21-32=10.

Senfina kvanto de kaj paraj kaj neparaj mankaj nombroj ekzistas. Ĉiuj primoj, ĉiuj potencoj de primoj kaj ĉiuj propraj divizoroj de mankaj kaj perfektaj nombroj estas mankaj nombroj.

Proksime rilatantaj al mankaj nombroj estas perfektaj nombroj kun σ(n)=2n, kaj abundaj nombroj kun σ(n)>2n. La naturaj nombroj estis unue klasifikitaj kiel mankaj, perfektaj kaj abundaj de Nicomachus en lia Introductio Arithmetica (proksimume 100).

 Vidu ankaŭ 
 Abunda nombro
 Preskaŭ perfekta nombro
 Amikaj nombroj
 Societema nombro

 Eksteraj ligiloj 


 La prima glosaro: Manka nombro



Kategorio:Entjeraj vicoj